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第27章圆
27.
2.2直线与圆的位置关系 1．已知⊙O的直径等于6cm，圆心O到直线l上的点的最短距离为3cm，则直线l与⊙O的交点个数为 A．0B．1C．2D．无法确定2．已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是 ABCD3．[xx·保定二模]如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 A．相切B．相交C．相离D．无法确定 4．[xx·上海]如图，己知∠POQ＝30°，点A、B在射线OQ上点A在点O，B之间，半径为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是 A．5OB9B．4OB9C．3OB7D．2OB75．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？1r＝2cm；2r＝
2.4cm；3r＝3cm.6．如图所示，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知1当d＝3时，m＝____；2当m＝2时，d的取值范围是____________．7．如图所示，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．1求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；2求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 参考答案【分层作业】1．B2．A3．B4．A5．解如答图，过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB＝＝5cm.根据三角形的面积公式有CD·AB＝AC·BC，∴CD＝＝
2.4cm，即圆心C到直线AB的距离d＝
2.4cm. 答图1答图2答图31当r＝2cm时，有d＞r，因此⊙C与直线AB相离，如答图
1.2当r＝
2.4cm时，有d＝r，因此⊙C与直线AB相切，如答图
2.3当r＝3cm时，有d＜r，因此⊙C与直线AB相交，如答图
3.6．1121＜d＜3【解析】1当d＝3时，∵3＞2，即d＞r，∴直线与圆相离，则m＝1，2当d＝3时，m＝1；当d＝1时，m＝3；∴当1d3时，m＝
2.7．答图解1过点A作AB⊥ON于点B.∵∠O＝30°，∴AB＝OA＝40米．即对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离为40米．2以点A为圆心、50米为半径作⊙A，交ON于E，F两点，分别连结AE，AF，则AE＝AF＝50米．∴BE＝BF＝＝30米．∴EF＝60米．18千米/时＝300米/分钟．60÷300＝分钟＝12秒．答卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．。
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