还剩6页未读，继续阅读
文本内容:
2.
5.2 第1课时 切线的判定
一、选择题1．下列直线中一定是圆的切线的是 A．与圆有公共点的直线B.过半径外端点的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的半径的外端点且垂直于这条半径的直线2．如图K－17－1，△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，则还需添加的条件是 图K－17－1A．∠CAE＝∠BB．∠CAF＝∠BC．∠CAB＝∠BD．AB＝2BC3．如图K－17－2，△ABC是⊙O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是 图K－17－2A．∠EAB＝∠CB．∠B＝90°C．EF⊥ACD．AC是⊙O直径4．如图K－17－3，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 图K－17－3A．点0，3B．点2，3C．点5，1D．点6，1
二、填空题5．如图K－17－4，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________添加一个即可．图K－17－46．如图K－17－5，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝________cm时，BC与⊙A相切．图K－17－57．如图K－17－6，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．图K－17－6
三、解答题8．xx·邵阳如图K－17－7所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD.求证CD为⊙O的切线．图K－17－79．如图K－17－8，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的⊙O与AD交于点E，且∠ACB＝∠DCE.求证CE是⊙O的切线.图K－17－810．如图K－17－9，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交AD于点F，判断直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆的位置关系，并说明理由．图K－17－911．如图K－17－10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE.1求证DE是半圆O的切线；2若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．图K－17－1012．xx·永州如图K－17－11，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，＝，CD⊥AB，垂足为D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F.1求证CF＝BF；2若cos∠ABE＝，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为
6.求证直线CM是⊙O的切线．图K－17－11素养提升 思维拓展 能力提升探究题如图K－17－12，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝
3.E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G.1若E是CD的中点，证明FG是⊙O的切线．2试探究BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．图K－17－12教师详解详析【课时作业】[课堂达标]1．D
2.B3．[解析]A 如图，作直径AM，连接BM.∵AM是直径，EF是切线，∴∠EAM＝∠ABM＝90°，∴∠EAB＋∠MAB＝90°，∠M＋∠MAB＝90°，∴∠EAB＝∠M.∵∠C＝∠M，∴∠EAB＝∠C.故选A.4．[解析]C 如图，首先根据确定圆心的条件找出圆心D，然后连接DB，分别连接选项A，B，C，D表示的点与点B，在所有的连线中，只有点5，1与点B的连线与DB垂直．故选C.5．[答案]答案不唯一，如∠ABC＝90°[解析]当△ABC为直角三角形，即∠ABC＝90°时，BC与⊙O相切．∵AB是⊙O的直径，∠ABC＝90°，∴BC是⊙O的切线．6．[答案]6[解析]如图，过点A作AD⊥BC于点D.∵AB＝AC，∠B＝30°，∴AD＝AB，即AB＝2AD.又∵BC与⊙A相切，∴AD就是⊙A的半径，∴AD＝3cm，则AB＝2AD＝6cm.故答案是
6.7．[答案]相切[解析]∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠OCB＝40°，∴在△OBC中，∠OBC＝180°－50°－40°＝90°，∴直线BC与⊙O相切．8．证明∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠DBC.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠DBC＝∠OCB，∴OC∥BD.∵BD⊥CD，∴OC⊥CD.又∵C为⊙O上一点，∴CD为⊙O的切线．9．证明连接OE.∵OA＝OE，∴∠CAD＝∠OEA.∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，BC∥AD，∴∠ACB＝∠CAE.∵∠ACB＝∠DCE，∴∠OEA＝∠DCE.∵∠DCE＋∠CED＝180°－∠D＝90°，∴∠OEA＋∠CED＝90°，∴∠OEC＝180°－90°＝90°，又∵OE是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线．10．解直线EF与⊙C相切．理由如下过点C作CH⊥EF于点H.∵四边形ABCD为正方形，∴∠B＝∠ADC＝∠BCD＝90°，CB＝CD.将△CBE绕点C顺时针旋转90°，到△CDG的位置，则CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，∴∠GCF＝∠BCE＋∠FCD.∵∠ECF＝45°，∴∠BCE＋∠FCD＝90°－45°＝45°，∴∠ECF＝∠GCF.在△ECF与△GCF中，CE＝CG，∠ECF＝∠GCF，CF＝CF，∴△ECF≌△GCFSAS，∴∠EFC＝∠DFC.而CD⊥FD，CH⊥EF，∴CH＝CD，即圆心C到直线EF的距离等于⊙C的半径，∴直线EF与⊙C相切．11．解1证明如图，连接OD，OE，BD.∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°.在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE＝BE.在△OBE和△ODE中，∴△OBE≌△ODESSS，∴∠ODE＝∠ABC＝90°.又∵点D在半圆O上，∴DE为半圆O的切线．2在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴BC＝AC.∵BC＝2DE＝4，∴AC＝
8.又∵∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝60°，DE＝EC，∴△DEC为等边三角形，即DC＝DE＝2，则AD＝AC－DC＝
6.12．证明1延长CD交⊙O于点G.∵CD⊥AB，∴＝，∵＝，∴＝，∴∠CBE＝∠GCB，∴CF＝BF.2连接OE，OC，OC交BE于点H.∵＝，∴∠EOC＝∠BOC.∵OE＝OB，∴OC⊥BE.在Rt△OBH中，cos∠OBH＝＝，∴BH＝×6＝，∴OH＝＝.∵＝＝，＝＝，∴＝，而∠HOB＝∠，∴△OHB∽△OCM，∴∠OCM＝∠OHB＝90°，即OC⊥CM.又∵OC为⊙O的半径，∴直线CM是⊙O的切线．[素养提升]解1连接OF，EF.∵AE是⊙O的直径，∴AF⊥EF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠D＝90°，AB＝CD，∴四边形ADEF是矩形，∴AF＝DE，∴EC＝BF.∵E是CD的中点，∴F是AB的中点，∴OF∥BE.∵FG⊥BE，∴OF⊥FG，∴FG为⊙O的切线．2BE不能与⊙O相切．理由假设BE能与⊙O相切．∵AE是⊙O的直径，∴AE⊥BE，∠AEB＝90°.设DE＝x，则EC＝5－x.由勾股定理，得AE2＋BE2＝AB2，即9＋x2＋[5－x2＋9]＝25，整理得x2－5x＋9＝
0.∵b2－4ac＝25－36＝－11＜0，∴该方程无实数根，∴点E不存在，故BE不能与⊙O相切．。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
