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第2章 直线与圆的位置关系
2.2 切线长定理知识点 切线长定理的应用1.如图2-2-1,PA,PB分别切⊙O于A,B两点.如果PA=2,那么PB的长为 A.1B.2C.3D.4图2-2-1 图2-2-22.如图2-2-2,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点C,下列结论中,错误的是 A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.∠PAB=2∠13.如图2-2-3,已知PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点.若∠C=65°,则∠P的度数为 A.50°B.65°C.100° D.130°图2-2-3 图2-2-44.如图2-2-4,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于 A.5B.8C.10 D.125.如图2-2-5,⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为6cm,经过点P引⊙O的两条切线,这两条切线的夹角为________度.图2-2-5 图2-2-66.把一个圆球放置在V形架中,如图2-2-6是它的平面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A,B,测得∠ACB=60°,且点C到切点B的距离为6cm,则圆球的半径是__________.7.如图2-2-7,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,且AC=6,∠P=50°,求的长.图2-2-78.如图2-2-8,AB为⊙O的直径,CB,CD分别切⊙O于点B,D,CD交BA的延长线于点E,CO的延长线交⊙O于点G,EF⊥OG于点F.求证∠FEB=∠ECF.图2-2-89.如图2-2-9,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别是A,B.如果PA=2,∠AOB=120°,求OP的长.图2-2-910.如图2-2-10,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交⊙O于点C,D是上不与点A,C重合的一个动点,连结AD,CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是 A.15°B.20°C.25°D.30°图2-2-10 图2-2-1111.如图2-2-11,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E,连结OD,OC.有下列结论
①∠DOC=90°;
②AD+BC=CD;
③S△AOD∶S△BOC=AD2∶AO2;
④OD∶OC=DE∶EC;
⑤OD2=DE·CD.其中正确的有 A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图2-2-12,射线PA切⊙O于点A,连结PO.1在PO的上方作射线PC,使∠OPC=∠OPA用圆规在原图中作图,保留痕迹,不写作法,并证明PC是⊙O的切线;2在1的条件下,若PC切⊙O于点B,AB=AP=4,求的长.图2-2-1213.xx·遵义如图2-2-13,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠APB=60°.连结PO并延长与⊙O交于点C,连结AC,BC.1求证四边形ACBP是菱形;2若⊙O的半径为1,求菱形ACBP的面积.图2-2-1314.如图2-2-14,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于点E.1求证DE=BC;2若tanC=,DE=2,求AD的长.图2-2-14。