九年级数学下册第六章图形的相似第59讲相似三角形的判定课后练习（新版）苏科版

第59讲相似三角形的判定二题一根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由1∠B=50°，AB=4，AC=

3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=

1.6；2AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=

1.5，B′C′=

1.8，A′C′=

2.25．题二根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由1∠C=90°，AC=6，BC=4，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；2AB=1，BC=

1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16．题三已知一个三角形三边长为8，6，12，另一个三角形有一条边为4，要使这两个三角形相似，它的另外两边长应当是多少？题四如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架．现有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出．第59讲相似三角形的判定二题一不一定相似；相似．详解1∵AB=4，AC=

3.2，A′B′=2，A′C′=

1.6，∴，∵∠B=∠B′=50°，但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角，∴△ABC与△A′B′C′不一定相似；2∵AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=

1.5，B′C′=

1.8，A′C′=

2.25，∴，∴△ABC∽△A′B′C′．题二相似；不相似．详解1∵∠C=90°，AC=6，BC=4，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6，∴，∠C=∠C′，∴△ABC∽△A′B′C′；2∵AB=1，BC=

1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16，∴，即，∴△ABC与△A′B′C′不相似．题三3和6或和8或和2．详解设另外两边分别为x、y，题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论

①若边长为4的边与边长为8的边相对应，，解得x=3，y=6，则另两边为3和6；

②若边长为4的边与边长为6的边相对应，，解得x=，y=8，则另两边为和8；

③若边长为4的边与边长为12的边相对应，，解得x=，y=2，则另两边为和2．故三角形框架的两边长可以是3和6或和8或和2．题四两种；30，25，10或36，30，12．详解有两种不同的截法

①如图一，以30cm长的钢筋为最长边，设中边为x，短边长为y，则，解得x=25，y=10，所以从50cm长的钢筋上分别截取10cm、25cm的两段；

②如图二，以30cm长的钢筋为中边，设长边为x，短边长为y，则，解得x=36，y=12，所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段；

③若以30cm长的钢筋为短边，设长边为x，中边长为y，则，解得x=90不合题意，舍去．。