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第1章 解直角三角形1.1 锐角三角函数第2课时1.特殊角三角函数值. 三角函数角 sinαcosαtanα30°45°60°
2.sinα随着α的增大而增大,cosα随着α的增大而减小,tanα随着α的增大而增大.A组 基础训练1.tan30°的值等于A.B.C.D.-2.已知α为锐角,且tan90°-α=,则α的度数为A.30°B.60°C.45°D.75°3.若∠A为锐角,cosA,则∠A的取值范围是A.30°∠A90°B.0°∠A30°C.0°∠A60°D.60°∠A90°4.在△ABC中,若sinA=cosB=,则下列最确切的结论是A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=60°,则sinA+sinB的值等于________.6.如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC=2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB为________m.第6题图1.如图,将三角尺的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,那么∠α的余弦值为________.第7题图
8.+|1-tan60°|=__________.9.求下列各式的值12-2sin30°×cos30°;2sin60°-cos45°+;3sin30°+cos230°×tan45°;
4.10.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=6,求BC、AB的长.第10题图B组 自主提高11.若规定sinα-β=sinα·cosβ-cosα·sinβ,则sin15°=________.12.小聪想在一个矩形材料中剪出如图中阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图中的数据帮他计算出BE,CD的长度结果保留根号.第12题图13.通过书P9课内练习第3题知道对于任意锐角α,都有tanα=.运用此结论,解答下题已知锐角α,且tanα=3,求的值.C组 综合运用14.遂宁中考如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题第14题图sin2A1+sin2B1=________;sin2A2+sin2B2=________;sin2A3+sin2B3=________.1观察上述等式,猜想在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=________;2如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想;3已知∠A+∠B=90°,且sinA=,求sinB.下册 第1章 解直角三角形1.1 锐角三角函数第1课时【课时训练】1-
4.CADC
5.
6.40
7.
8.
9.1∵∠C=90°,∴AC==12,∴sinA=,cosA=,sinB=,cosB=; 2tanA=,tanB=.发现tanA×tanB=
1.
10.cosA=,tanA=.
11.∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠DCB=∠A,∠ACD=∠B,AB==5,∴sin∠DCB=sin∠A==,sin∠ACD=sin∠B==.
12.C
13.1OA=4,OB=2; 2tanα=tan∠BAO==,sinα=sin∠BAO===.
14..∵BE⊥AC,∴∠EAH+∠AHE=90°.∵AD⊥BC,∴∠HAE+∠C=90°.∴∠AHE=∠C.∵在Rt△AHE中,AH=3,AE=2,∴HE===.∴tan∠AHE===.∴tanC=.
15.1 2∵tanA==,∴cotA==.
16.。