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第27章圆
27.
2.2直线与圆的位置关系 1.已知⊙O的直径等于6cm,圆心O到直线l上的点的最短距离为3cm,则直线l与⊙O的交点个数为 A.0B.1C.2D.无法确定2.已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是 ABCD3.[xx·保定二模]如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 A.相切B.相交C.相离D.无法确定 4.[xx·上海]如图,己知∠POQ=30°,点A、B在射线OQ上点A在点O,B之间,半径为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的取值范围是 A.5OB9B.4OB9C.3OB7D.2OB75.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?1r=2cm;2r=
2.4cm;3r=3cm.6.如图所示,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知1当d=3时,m=____;2当m=2时,d的取值范围是____________.7.如图所示,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心,50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.1求对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离;2求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间. 参考答案【分层作业】1.B2.A3.B4.A5.解如答图,过C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,AB==5cm.根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,∴CD==
2.4cm,即圆心C到直线AB的距离d=
2.4cm. 答图1答图2答图31当r=2cm时,有d>r,因此⊙C与直线AB相离,如答图
1.2当r=
2.4cm时,有d=r,因此⊙C与直线AB相切,如答图
2.3当r=3cm时,有d<r,因此⊙C与直线AB相交,如答图
3.6.1121<d<3【解析】1当d=3时,∵3>2,即d>r,∴直线与圆相离,则m=1,2当d=3时,m=1;当d=1时,m=3;∴当1d3时,m=
2.7.答图解1过点A作AB⊥ON于点B.∵∠O=30°,∴AB=OA=40米.即对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离为40米.2以点A为圆心、50米为半径作⊙A,交ON于E,F两点,分别连结AE,AF,则AE=AF=50米.∴BE=BF==30米.∴EF=60米.18千米/时=300米/分钟.60÷300=分钟=12秒.答卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.。