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第3章 三视图与表面展开图3.1 投影第1课时1.平行光线所形成的投影叫做____________.2.线段的平行投影是点或线段;三角形的平行投影是线段或三角形.A组 基础训练1.对同一建筑物,相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天A.短B.长C.看具体时间D.无法比较2.在同一时刻,将两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是A.两根竹竿都垂直于地面B.两根竹竿平行斜插在地上C.两根竹竿不平行D.无法确定3.下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是5.一组平行的栏杆,被太阳光照射到地面上后,它们的位置关系是____________.6.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=
1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=
1.2m,那么窗户的高AB为________m.第6题图1.在安装太阳能热水器时,主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度垂直时最佳,当太阳光线与水平面成35°角照射时,热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________.第7题图8.下图是某天内,电线杆在不同时刻的影长,按先后顺序应当排列为________.第8题图9.如图,有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示,请你在图中画出此时木棒CD的影子.第9题图10.我们知道,在同一时刻的物高与影长成比例.某兴趣小组利用这一知识进行实地测量,其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是
1.4m,另一部分同学在同一时刻对树影进行测量如图,可惜树太靠近一幢建筑物相距
4.2m,树影不完全落在地面上,有一部分树影落在建筑物的墙壁上.1若设树高为ym,树在墙壁上的影长为xm,请你给出计算树高的表达式;2若树高5m,则此时留在墙壁上的树影有多高?第10题图B组 自主提高11.直角坐标系内,一点光源位于A0,4处,线段CD⊥x轴,D为垂足,C3,1,则CD在x轴上的影子长为________,点C的影子坐标为________.第11题图12.某研究小组测量篮球的直径,通过实验发现下面的测量方法如图,将篮球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到篮球的影子AB,设光线DA,CB分别与篮球相切于点E,F,则EF即为篮球的直径.若测得∠ABC=30°,AB的长为60cm.请计算出篮球的直径.第12题图13.如图,学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=16米,斜坡坡面上的影长CD=10米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度.≈
1.7,精确到1米第13题图C组 综合运用14.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,点B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是
1.6m.同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为2m和1m,求塔高AB.第14题图第3章 三视图与表面展开图3.1 投影第1课时【课堂笔记】1.平行投影【课时训练】1-
4.BCAA
5.平行或重合
6.
1.5
7.55°
8.DABC
9.连结AE,过点C作AE的平行线,过点D作BE的平行线,相交于点F,DF即为所求.第9题图 第10题图
10.1如图过B作BE∥CD交AD于E,∵四边形BCDE为平行四边形,∴DE=BC=x,∵=,∴EA=3,∴y=x+3; 2当y=5时,x=2,∴墙壁上树影高为2m.
11.1 4,0 第12题图
12.过点A作AG⊥BC于G,∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F,∴EF⊥FG,EF⊥EA,∴四边形AGFE是矩形,∴AG=EF,∵在Rt△ABG中,AB=60cm,∠ABC=30°,∴AG=AB·sin∠ABC=60×sin30°=30cm.∴篮球的直径为30cm.
13..延长AD,BC交于点F,过点D作DE⊥CF于点E,则DE=5米,CE=EF=5米,设AB=x米,由DE∥AB知△FDE∽△FAB,∴=,即=,∴x≈
19.答旗杆AB的高度约为19米. 第14题图14.如图,过点D作DF∥AE,交AB于点F.设AF=h1,BF=h2,则铁塔高为h1+h
2.∴=,∴h1=
14.
4.∵=,∴h2=
9.
6.∴AB=h1+h2=
14.4+
9.6=24m.。