九年级物理上册第十四章《探究欧姆定律》“恒量”搭桥，巧解欧姆定律类题（新版）粤教沪版

“恒量”搭桥，巧解欧姆定律类题在求解非常规方法测电阻类试题时，若我们善于把“恒量”（不变物理量或相等物理量）设为参数，再利用它牵线搭桥列出等式或构建方程求解，可使解题思路清晰，达到事半功倍的效果以下结合实例分类解析

一、让不变量——电源电压搭桥例1如图1甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图1乙所示求

（1）滑动变阻器R的最大阻值；

（2）R0的阻值及电源电压解析

（1）当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电路中的电阻变小，电流变大，R0两端电压变大，电压表示数变小滑片位于a端时，对应的电压表和电流表的示数分别为

8.0V和

0.4A，滑动变阻器连入电路的阻值最大，其最大阻值为R=U/I=

8.0V/

0.4A=20Ω

（2）由图1乙可知，当电流表示数I=

0.4A时，电压表示数为

8.0V，当电流表示数I′=

1.2A时，电压表示数为0V由于电源电压保持不变，不妨以它为桥梁并根据串联电路中U=U1+U2和U=IR可构建如下方程组U=IR0+UR=

0.4A×R0+

8.0V

①U=I′R0+U′R=

1.2A×R0+0V

②联立

①②解之得U=12VR0=10Ω答案

（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；

（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V

二、让不变量——定值电阻搭桥例2如图2所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S

1、S2，测得U甲:U乙=4:3；若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲:I乙是（）A．1:1B．4:3C．3:4D．16:9解析当在甲、乙两处分别接入电压表时，闭合开关S

1、S2，R

1、R2串联设R

1、R2的两端电压分别为U

1、U2，由串联电路分压规律，可得===当甲、乙两处都是电流表时，断开开关S2，R

1、R2并联，设通过R

1、R2的电流分别为I

1、I2，则甲表测通过R2的电流，其值为I2，乙表测R1电流，其值为I1根据在并联电路中电阻之比等于电流的反比，以不变量为桥梁，可得I

1、I2的关系为==，故有=答案B

三、让相等量——串联电路中电流搭桥例3如图3所示电路，电源电压U及定值电阻R0的阻值不变，R为电阻箱闭合开关S，第一次调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为15V；第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电压表示数变为12V；第三次调节电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω，电压表的示数变为9V则电源电压U和定值电阻R0的阻值的阻值为（）A．18V36ΩB．18V12ΩC．20V36ΩD．20V12Ω解析当电压表的示数为U1=15V时，设此时串联电路电流为I1，电阻箱连入电路的电阻为R，则根据串联电路电流处处相等和I=U/R知I1==即=

①当电压表的示数为U2=12V时，设此时串联电路电流为I2，则电阻箱连入电路的电阻为2R，同理可知I2==即=

②当电压表的示数为U3=9V时，设此时串联电路电流为I3，则电阻箱连入电路的电阻为2R+20Ω，同理可知I3==即=

③由

①÷

②得R0=3R，把R0=3R代入

①可知U=20V，再把R0=3R和U=20V代入

③可得R=12Ω，易知R0=36Ω答案C

四、让相等量——并联电路各支路电压搭桥例4在图4所示的电路中，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~

0.6A以及0~3A）且R1=R2闭合开关S，电阻R

1、R

2、R3均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A1的电流是通过电流表A2的电流的倍，R1:R2:R3＝解析由图知，闭合开关S，均有电流流过，电阻R

1、R

2、R3并联，而且电流表A2测量通过R3的电流，电流表A1测量电阻R

1、R

2、R3的总电流根据“并联电路中，干路电流等于各支路之和”易知通过电流表A1的电流大于通过电流表A2的电流，而两只电流表的指针偏转角度相同，这表明电流表A1选用0~3A量程，电流表A2选用0~

0.6A量程，因此通过电流表A1的电流是通过电流表A2的电流的5倍由于R1=R2，通过它们的电流相等，不妨设其为I，又设通过R3的电流为I′，则根据并联电路中，干路电流等于各支路之和”和题意可得2I+I′=5I′即I=2I′又因R

1、R3并联，它们两端电压U相等，由U=IR1=I′R3知R1:R3＝I′:I1＝1:2，进而可知R1:R2:R3＝1:1:2答案51:1:2

五、综合运用不同恒量搭桥例5（xx宜宾）如图5所示的四个电路图中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，可以测出Rx阻值的电路是（）解析　对于选项A，断开S时，电压表仅测Rx两端电压U0；闭合S时，电压表可测电源电压U，若让相等量——串联电路电流搭桥可得方程，=，易得Rx=对于选项B，开关S断开时，电流表测得电路中的电流为I0，则电阻R0两端电压U=I0R0；当开关S闭合时，电流表测得干路电流为I，通过电阻Rx的电流为Ix=I－I0，若让相等量——并联电路电压搭桥可得方程，IxRx=（I－I0）Rx=I0R0，易得Rx=对于选项C，无论开关S断开还是闭合，电压表都只能测得电源电压，无法直接或间接测得Rx两端电压和通过Rx的电流，此电路不可测出Rx阻值对于选项D，当开关S闭合时，电流表测得通过R0的电流I0，当开关S断开时，电流表又测得串联电路的电流I，若让不变量——电源电压搭桥可得方程I（Rx+R0）=I0R0，易得Rx=R0答案ABD图1AR0bRaSV乙

0.40U/VI/A

1.

28.0S1图2甲乙S2R1R2图3VR0电阻箱RSA2A1U图4SR2R3R1AVR0RxSBAR0RxSSCVR0RxDAR0RxS图5。