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2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题V一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.设集合,若则的值为()A.B.C.D.
2.下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是()A.B.C.D.
3.若函数在区间是减少的,那么实数的取值范围为()A.B.C.D.4.已知集合={01234},={135},则的非空真子集共有 A.2个B.4个C.6个D.8个5.已知函数,则的值是()A.-2B.5C.-4D.26.给出下列集合到集合的几种对应其中,是从到的映射的有A.12B.123C.124D.
12347.下列函数中值域为的是()A.B.C.D.8.在给定的映射f x,y→2x+y,xyx,y∈R作用下,点,-的原像是 A.,-B.,-或-,C.,-D.,-或-,9.集合,,下列不表示从到的函数是 A.B.C.D.
10.全集,则图中阴影部分表示的集合是 A.B.C.D.
11.若集合有且仅有2个子集,则实数的值是A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-
112.函数,则满足<的取值范围是A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.函数的定义域是_______.14.已知集合那么集合=.
15.已知函数.
16.若∈,则∈,就称是“伙伴关系集合”,集合=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____.三.解答题(本小题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)设全集U=,A=B=C=求
(1)
(2)
18.(本小题满分12分)已知函数.
(1)用定义证明在上是减少的;
(2)作出函数在的图像,并写出函数在时的最大值与最小值.19.本题满分12分设集合,.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围.
20.(本小题12分)某公司生产一种仪器的固定成本为10000元每生产一台仪器需增加投入200元已知总收益满足函数.其中x是仪器的月产量单位:台.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量x为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本﹢利润)
21.(本小题12分)已知集合A=,B=.1当时,求和;2若,求a的取值范围;
22.本小题满分12分)fx的定义域为,对于定义域内的满足且当1求f0的值;2证明在是减少的
(3)若解不等式一.ACBABADBCCDD二.
13.
14.{(3,-1)}
15.
16.
317.解1={45},2分={12345678}4分2={123},7分={123457}10分
18.解
(1)证明在区间上任取,且,则有1分∵,,∴即∴,5分即在上是减少的.6分
(2)解图像略10分最大值为,最小值为.12分
19.解由得或,故集合1分
(1),,代入中的方程,得,或;4分当时,,满足条件;当时,,满足条件;综上,的值为或.6分
(2)对于集合,.7分,,
①当,即时,,满足条件;8分
②当,即时,,满足条件9分
③当,即时,,才能满足条件,则由根与系数的关系得,即,矛盾;11分综上,的取值范围是.12分
20.解
(1)月产量为x时,总成本为10000﹢200x,从而﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)
(2)当时,所以,当x=200时,有最大值10000;﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(9分)当x>400时,是减函数,<90000-200×400=10000(11分)故当x=200时,有最大值
10000.答月产量为200台时,公司所获利润最大,最大利润为10000元﹣﹣﹣﹣﹣(12分)
21.解
(1)当a=2时,A=1分从而,3分,4分6分
(2)因为A∩B=A,所以7分若,则a-12a+
3.解得a-4;9分若则,解得11分综上,实数a的取值范围为12分
22.解
(1)令
(2)在是减少的
(3)xx下学期高一月考1数学答题卷。