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2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题VI
一、选择题(本题包括12小题,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合,则下列式子表示不正确的是()A.B.C.D.2.集合,则()A.B.C.D.3.下列各组函数的图象相同的是()A.B.与g(x)=x+2C.D.4.已知映射,在映射下的原象是()A.B.C.D.5.下列函数中是偶函数且在区间上为增函数的是()A.B.C.D.6.若函数的定义域是,则函数的定义域是()A.B.C.D.7.已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是()A. B.C. D.8.幂函数在为减函数,则的值为()A.1或3B.1C.3D.29.已知,则的解析式可取为()A.B.C.D.10.函数的最小值为()A.2B.3C.2D.
2.511.设函数,若互不相等的实数,,满足,则++的取值范围是()A.(,B.[,6C.(,6)D.(,)12.设满足,且在上是增函数,且,若函数对所有的,当时都成立,则的取值范围是()A.B.或或C.或或D.
二、非选择题(本题包括4小题,共20分)13.偶函数fx的图象关于直线x=3对称,f5=10,则f-1=________.14.函数的增区间为.15.已知函数的定义域是,值域为,则的取值范围是.16.函数.给出函数下列性质
(1)函数的定义域和值域均为;
(2)函数的图像关于原点成中心对称;
(3)函数在定义域上单调递增;
(4)、为函数图象上任意不同两点,则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号.
三、解答题本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)计算12化简.
18.(本小题满分12分)已知集合,.1若,求实数的取值范围;2若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围20.(本题满分12分)已知定义在上的函数,对任意,都有,当时,;
(1)判断的奇偶性;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)若二次函数满足,且方程=0的一个根为.Ⅰ求函数的解析式;(Ⅱ)对任意的,方程有解,求实数的取值范围.22.(本小题12分)已知函数有如下性质如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于
(1)中的函数和函数,若对任意∈
[01],总存在∈
[01],使得=成立,求实数的值.新干二中高一年级数学第一次月考试卷答案答案BDDBABDCCDCB13.1014.
15.16.
(2)
17.
(1)……………………5分
(2)………………………………10分
18.………………………4分
(1)要使,则需满足下列不等式组,解此不等式组得,则实数的取值范围为…………………8分
(2)要使,即是的子集,则需满足,解得,即的取值范围是……………12分19.
(1)设x0则-x0.又fx为奇函数,所以f-x=-fx.于是x0时所以6分
(2)要使fx在[-1a-2]上单调递增结合fx的图象知所以故实数a的取值范围是13].…………12分20.解
(1)函数在上为奇
(2)可证到函数在上为单调递减;因为对任意的恒成立,由题意可转化为对任意的恒成立,当时,得,符合题意;当时,则,得故的取值范围为21.Ⅰ∵且∴∴(Ⅱ).22.
(1)减区间为,增区间为,值域为;
(2).试题解析
(1),设则则,.由已知性质得,当,即时,单调递减;所以减区间为;当,即时,单调递增;所以增区间为;由,得的值域为.为减函数,故.由题意,的值域是的值域的子集,。