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2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题I注意事项
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂在答题卡上
2.所有答案均需答在答题卡上选择题答案需用2B铅笔涂在答题卡上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上填空题和解答题需用
0.5mm签字笔写在答题卡相应位置
3.考试结束后,将答题卡交回
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.rad的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.cos300°=()A.B.C.D.
3.已知为第三象限角,则所在的象限是( )A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限
4.设a=sin1b=cos1c=tan1则abc的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca
5.函数的定义域是( )A.B.C.D.
6.已知正弦函数fx的图像过点,则的值为()A.2B.C.D.
17.要得到函数的图象,可将的图象向左平移( )A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位
8.设是第二象限角,且,则m的值为( )A.B.C.或D.
29.函数的图象大致为()
10.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.
11.在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距12h,低潮时水深9m高潮时水深为15m.每天潮涨潮落时,该港口水的深度ym关于时间th的函数图象可以近似地看成函数的图象,其中,且t=3时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是()A.B.C.D.
12.设函数y=fx的定义域为D,若任取,当时,则称点(ab为函数y=fx图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f-xx+f-xx+...+fxx+fxx=A.0B.4030C.4028D.4031第Ⅱ卷(主观题共90分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.若,则= .
14.一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的弧度数为 .
15.函数的单增区间是 .(原创)
16.设的图象关于直线对称,它的周期是,则下列叙述
(1)fx的图象过点;
(2)fx的一个对称中心是;
(3)fx在上是减函数;
(4)将fx)的图向右平移个单位得到函数y=3sinwx的图象其中正确的序号是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.10分已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点.
(1)求实数的值;
(2)求的值.
18.12分)已知,且.求值
(1).
(2).
19.(12分)
(1)化简
(2)已知为第二象限角,化简20.(12分)已知函数.
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出fx的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到?(注y轴上每一竖格长为1)
21.(12分)函数的一段图象如图所示将的图象向右平移()个单位,可得到函数的图象,且图象关于原点对称
(1)求的值.
(2)求的最小值,并写出的表达式3设t0关于x的函数在区间上最小值为-2,求t的范围
22.(12分)已知函数上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若.
(1)求的解析式.
(2)求在上的值域.(原创)3若对任意实数,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.xx下期高一数学月清参考答案
一、选择题1-5BADCD6-10CDCAC11-12AD
二、填空题
13.
14.
15.
16.2
三、解答题
17.
20.解
(1)令取0,,π,,2π,列表如下0π2πx36303在一个周期内的闭区间上的图象如下图所示
(2)∵函数中,A=3,B=3,ω=,φ=.∴函数f(x)的周期T=4π,振幅为3,初相为,对称轴直线x=
(3)此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象
①向左平移个单位,得到y=sin(x+)的图象;
②再保持纵坐标不变,把横坐标伸长为原来的2倍得到y=的图象;
③再保持横坐标不变,把纵坐标伸长为原来的3倍得到y=的图象;
④再向上平移3个单位,得到的图象.
21.
(1)
22.。