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2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题III
1、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题只有一项是符合题目要求的.
1.如果向量,那么A.B.C.D.
2.已知,则下列结论正确的是()A.B.C.D.
3.已知点,,向量,若,则实数的值为A.5B.6C.7D.
84.在等比数列中,若,的值为()A.B.4C.8D.
645.某种产品的广告费支出与销售额(单位万元)之间有如下对应数据245683040605070根据上表可得回归方程,则的值为()A.B.C.D.
6.变量满足,目标函数,则的最小值是() A.B.C.D.
7.在区间上随机取一个数,使得的概率为()A.B.C.D.
8.设,若的最小值为()A.B.8C.D.
9.我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数”(即大小间隔的数),由,,,四个数组成一个没有重复数字的四位数,则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为( )A.B.C.D.
10.在数列中则数列的前项和的最大值是()A.B.C.D.
11.在中,,,,则的值等于()A.B.C.D.
12.在中,角为钝角,,,为边上的高,已知,则的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(共90分)
二、选择题本大题共4小题,每题5分,共20分.
13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为.若用分层抽样从中抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为________.
14.在等差数列中,,,则________.
15.数列中,,,则数列的通项公式 .
16.在中,内角的对边分别为,若,且,则的面积最大值为__________.
三、解答题共70分,在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分
17.(本小题满分10分)已知关于的不等式的解集为.1求实数的值;2解关于的不等式(为常数).18.(本小题满分12分)已知数列满足,且,1求证数列是等比数列;2求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)已知,是两个单位向量.1若,试求的值;2若,的夹角为,试求向量与的夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取人进行统计(已知这个身高介于到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组第一组,第二组,…,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为.1补全频率分布直方图;2根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数;3用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本,从样本中任意抽取位男生,求这两位男生身高都在内的概率.
21.(本小题满分12分)的内角,,的对边分别为,,,已知.1求;2若,的面积为,求的周长.22.(本小题满分12分)在数列中,,.1求数列的通项公式;2若,数列的前项和为,证明.。