还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学最新分类汇编5数列理
一、选择题1.(浙江省宁波市xx届高三第二次模拟考试数学(理)试题)已知数列是1为首项、2为公差的等数列是1为首项、2为公比的等比数列设则当n的最小值是( )A.7B.9C.10D.11【答案】C2.(浙江省“六市六校”联盟xx届高三下学期第一次联考数学(理)试题)已知等差数列的前项和为且满足则中最大的项为( )A.B.C.D.【答案】D3.(浙江省一级重点中学(六校)xx届高三第一次联考数学(理)试题)已知数列为等比数列则的值为( )A.B.C.D.【答案】D4.(浙江省五校联盟xx届高三下学期第二次联考数学(理)试题)设数列为等差数列其前n项和为已知若对任意都有成立则k的值为( )A.22B.21C.20D.19【答案】C5.(浙江省宁波市鄞州中学xx学年高三第六次月考数学(理)试卷)设等比数列{an}的前n项和为Sn若:则:=( )A.B.C.D.【答案】A6.(浙江省宁波市十校xx届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)若方程与的四个根适当排列后恰好组成一个首项1的等比数列则值为( )A.B.C.2D.4【答案】A7.(浙江省永康市xx年高考适应性考试数学理试题)数列{}定义如下:=1当时若则的值等于( )A.7B.8C.9D.10【答案】C8.(浙江省嘉兴市xx届高三4月教学测试数学(理)试卷及参考答案1)设是有穷数列且项数.定义一个变换:将数列变成其中是变换所产生的一项.从数列开始反复实施变换直到只剩下一项而不能变换为止.则变换所产生的所有项的乘积为( )A.B.C.D.非选择题部分共100分【答案】( )A.提示:数列共有项它们的乘积为.经过次变换产生了有项的一个新数列它们的乘积也为.对新数列进行同样的变换直至最后只剩下一个数它也是变换终止.在变换过程中产生的所有的项可分为xx组每组的项数依次为乘积均为故答案为.9.(浙江省金华十校xx届高三4月模拟考试数学(理)试题)若数列{an}的前n项和为则下列命题正确的是( )A.若数列{an是递增数列则数列{Sn}也是递增数列:B.数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;C.若是等差数列则对于的充要条件是D.若是等比数列则对于的充要条件是【答案】D10.(浙江省绍兴市xx届高三教学质量调测数学(理)试题(word版))设等差数列前项和为若则公差为( A.B.C.D.【答案】C11.(xx年高考(浙江理))设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是( )A.若d0则数列{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项则d0C.若数列{Sn}是递增数列则对任意的nN*均有Sn0D.若对任意的nN*均有Sn0则数列{Sn}是递增数列【答案】【答案】C【解析】选项C显然是错的举出反例:—
10123.满足数列{Sn}是递增数列但是Sn0不成立.12.(xx年高考(浙江理))已知是等比数列则( )A.B.C.D.【答案】C.13.(浙江省杭州市xx届高三第二次教学质检检测数学(理)试题)设数列{an}是首项为l的等比数列若是等差数列则的值等于( )A.xxB.2013C.3018D.3019【答案】C14.(浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校xx届高三回头考联考数学(理)试题)已知为等差数列则( )A.B.C.D.【答案】B15.(浙江省稽阳联谊学校xx届高三4月联考数学理试题(word版))已知数列满足且则( )A.B.C.D.【答案】B16.(浙江省湖州市xx年高三第二次教学质量检测数学理试题word版)设为等比数列的前项和若则( )A.B.C.D.【答案】B
二、填空题17.(浙江省“六市六校”联盟xx届高三下学期第一次联考数学(理)试题)如图将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列从第2行起每一行都是一个公差为的等差数列若则=____________.【答案】18.(xx年高考(浙江理))设为实数首项为公差为的等差数列的前项和为满足则的取值范围是__________________.【答案】答案:这个关于的一元二次方程有解的充要条件.19.(xx年普通高等学校招生全国统一考试浙江理)设等比数列的公比,前项和为,则.【答案】提示对于20.(浙江省宁波市十校xx届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)设数列满足:且对于任意正整数都有又则__________【答案】402521.(浙江省温岭中学xx届高三高考提优冲刺考试
(三)数学(理)试题)等差数列满足:则______.【答案】2722.(xx年高考(浙江理))设将的最小值记为则其中=__________________.【答案】答案:解析:本题主要考察了合情推理利用归纳和类比进行简单的推理属容易题23.(浙江省绍兴市xx届高三教学质量调测数学(理)试题(word版))已知实数依次构成公差不为零的等差数列.若去掉其中一个数后其余三个数按原来顺序构成一个等比数列则此等比数列的公比为______.【答案】或24.(浙江省宁波市鄞州中学xx学年高三第六次月考数学(理)试卷)若为的各位数字之和如则;记则__________【答案】
11.25.(浙江省五校联盟xx届高三下学期第二次联考数学(理)试题)设为实数为不超过实数的最大整数记则的取值范围为现定义无穷数列如下:当时;当时.当时对任意的自然数都有则实数的值为____________.【答案】26.(浙江省杭州市xx届高三第二次教学质检检测数学(理)试题)公差不为0的等差数列{an}的部分项构成等比数列且k1=1k2=2k3=6则k4=_______.【答案】2227.(浙江省宁波市十校xx届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质:
①②则的运算结果用含的代数式表示为____________【答案】28.(浙江省建人高复xx届高三第五次月考数学(理)试题)已知等差数列的前项和为且则______.【答案】8429.(浙江省湖州市xx年高三第二次教学质量检测数学理试题word版)已知数列满足则数列的通项公式为____.【答案】30.(浙江省嘉兴市xx届高三4月教学测试数学(理)试卷及参考答案1)设数列满足则____.【答案】81;31.(浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校xx届高三回头考联考数学(理)试题)设数列的前n项和为若数列是首项和公比都是3的等比数列则的通项公式_____【答案】32.(浙江省金华十校xx届高三4月模拟考试数学(理)试题)已知数列是公差为1的等差数列Sn是其前n项和若S8是数列中的唯一最小项则数列的首项a1的取值范围是_______.【答案】33.(浙江省永康市xx年高考适应性考试数学理试题)已知公比为的等比数列的前项和满足则公比的值为____;【答案】234.(xx年高考(浙江理))设公比为qq0的等比数列{an}的前n项和为{Sn}.若则q=______________.【答案】【答案】【解析】将两个式子全部转化成用q表示的式子.即两式作差得:即:解之得:舍去.
三、解答题35.(浙江省一级重点中学(六校)xx届高三第一次联考数学(理)试题)已知数列的前项和为且.若数列为等比数列求的值;若数列前项和为时取最小值求实数的取值范围.【答案】.解:数列为等比数列成等比数列数列前项和为时取最小值可得36.(浙江省稽阳联谊学校xx届高三4月联考数学理试题(word版))已知数列的前项和为满足记I求证:是等比数列并求的前项和;II求【答案】解:I∵∴两式相减得是等比数列.II原式=37.(浙江省宁波市鄞州中学xx学年高三第六次月考数学(理)试卷)已知正项数列中点在抛物线上;数列中点在过点斜率为的直线上.1求数列的通项公式;2若问是否存在使成立若存在求出的值;若不存在请说明理由;3求证:【答案】38.(xx年高考(浙江理))已知公差不为0的等差数列的首项为设数列的前和为成等比数列.1求数列的通项公式及;2记当时试比较与的大小.【答案】本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识同事考查分类讨论思想.满分14分.Ⅰ解:设等差数列{an}的公差为d由得.因为所以所以Ⅱ解:因为所以因为所以当n≥2时即所以当a0时;当a0时.39.(xx年高考(浙江理))已知数列.记:.求证:当时Ⅰ;Ⅱ;Ⅲ【答案】Ⅰ证明:用数学归纳法证明.
①当时因为是方程的正根所以.
②假设当时因为所以.即当时也成立.根据
①和
②可知对任何都成立.Ⅱ证明:由得.因为所以.由及得所以.Ⅲ证明:由得所以于是故当时又因为所以.40.(浙江省宁波市xx届高三第二次模拟考试数学(理)试题)设公比大于零的等比数列的前n项和为且数列的前n项和为满足.1求数列、的通项公式;2设是单调递减数列求实数的取值范围.【答案】41.(浙江省杭州高中xx届高三第六次月考数学(理)试题)设数列为等比数列数列满足已知其中.1求数列通项用m表示;2设为数列的前项和若对于任意的正整数都有求实数的取值范围.【答案】1由已知所以所以解得所以数列的公比.2因为所以由得注意到当为奇数时当为偶数时所以最大值为最小值为.对于任意的正整数都有所以.即所求实数的取值范围是.(第16题图)。