还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷29
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.的值是△.
2.抛物线的焦点到准线的距离是△.3.已知复数,它们所对应的点分别为A,B,C.若,则的值是△.4.已知函数,则不等式的解集是△.5.若或是假命题,则的取值范围是△.6.函数在(0,2)内的单调增区间为△.7.在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是△.
8.已知等差数列满足.若将都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为△.
9.下列伪代码输出的结果是△.10.过圆锥高的三等分点,作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为_____△______.11.已知三点的横坐标x与纵坐标y具有线性关系,则其线性回归方程是△.
12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为△.
13.对于在区间上有意义的两个函数和,如果对任意,均有那么我们称和在上是接近的.若与在闭区间上是接近的,则的取值范围是△.14.已知数列满足(为正整数)且,则数列的通项公式为△.
二、解答题(本大题共6小题共90分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.)
15.本小题满分14分设集合为函数的定义域集合为函数的值域集合为不等式的解集.
(1)求;
(2)若求的取值范围.16.(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且有sinA-sinC+cosA-C=.
(1)求A的大小;
(2)求△ABC的面积.17.(本小题满分15分)如图,以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.
(1)若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(2)我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱,若该四面体的任一对对棱垂直,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(3)若该四面体的任一对对棱相等,试写出一个这样的四面体(不要求证明),并计算它的体积与长方体的体积的比.18.(本小题满分15分)已知圆O,直线.
(1)设圆O与轴的两交点是,若从发出的光线经上的点M反射后过点,求以为焦点且经过点M的椭圆方程.
(2)点P是轴负半轴上一点,从点P发出的光线经反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P的坐标.19.(本小题满分16分)已知函数,存在正数,使得的定义域和值域相同.
(1)求非零实数的值;
(2)若函数有零点,求的最小值.20.(本小题满分16分)已知数列、中,对任何正整数都有.
(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证数列是等比数列;
(2)若数列是等比数列,数列是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;
(3)若数列是等差数列,数列是等比数列,求证.附加题部分
三、附加题部分1.本小题为极坐标与参数方程选做题,满分10分已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为.
(1)化直线的方程为直角坐标方程;
(2)化圆的方程为普通方程;
(3)求直线被圆截得的弦长.2.本小题为不等式选讲选做题,满分10分
(1)设是正数,求证;
(2)若,不等式是否仍然成立?如果仍成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的的值.3.(本小题为必做题,满分10分)某地区试行高考考试改革在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立.
(1)求该学生考上大学的概率.
(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望.4.(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足,且;又数列满足.若数列和的前和分别为和,试比较与的大小.参考答案
1、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.8.;9.17;10.;11.;12.;13.;14.
二、解答题15.解
(1)解得A=(-4,2)----------------------------2分B=----------------------------5分所以----------------------------7分
(2)a的范围为0---------------------------14分16.解
(1)B=600,A+C=1200,C=1200-A,∴sinA-sinC+cos(A-C)=sinA-cosA+[1-2sin2(A-60°)]=,∴sin(A-60°)[1-sin(A-60°)]=0-------------------------4分∴sin(A-60°)=0或sin(A-60°)=又0°<A<120°∴A=60°或105°--8分2当A=60°时,S△=acsinB=×4R2sin360°=------------11分当A=105°时S△=×4R2·sin105°sin15°sin60°=----------------14分17.解
(1)如四面体A1-ABC或四面体C1-ABC或四面体A1-ACD或四面体C1-ACD;---4分
(2)如四面体B1-ABC或四面体D1-ACD;-------------------------8分
(3)如四面体A-B1CD1(3分);-------------------------11分设长方体的长、宽、高分别为,则.---------14分18.
(1)如图,由光学几何知识可知,点关于的对称点在过点且倾斜角为的直线上在中,椭圆长轴长,----4分又椭圆的半焦距,∴,∴所求椭圆的方程为.-----------------------------7分
(2)路程最短即为上上的点到圆的切线长最短,由几何知识可知,应为过原点且与垂直的直线与的交点,这一点又与点关于对称,∴,故点的坐标为.-------------------------15分注用代数方法求解同样分步给分!19.解
(1)若,对于正数,的定义域为,但的值域,故,不合要求.--------------------------2分若,对于正数,的定义域为.-----------------3分由于此时,故函数的值域.------------------------------------6分由题意,有,由于,所以.------------------8分20.解
(1)依题意数列的通项公式是,故等式即为,同时有,两式相减可得------------------------------3分可得数列的通项公式是,知数列是首项为1,公比为2的等比数列---------------------------4分
(2)设等比数列的首项为,公比为,则,从而有,又,故-----------------------------6分,要使是与无关的常数,必需,----------------------------8分即
①当等比数列的公比时,数列是等差数列,其通项公式是;
②当等比数列的公比不是2时,数列不是等差数列.------------9分
(3)由
(2)知,------------------------------------------10分--------------14分----------------------------16分附加题参考答案2.简证
(1)∵,∴,,,三个同向正值不等式相乘得.------------------------------5分简解
(2)时原不等式仍然成立.思路1分类讨论、、、证;思路2左边=.-------------------------------------10分3.
(1)记“该生考上大学”的事件为事件A,其对立事件为,则码---------------------------------------------------------------2分----------------------------------------------4分
(2)参加测试次数的可能取值为2,3,4,5,--------------------------------------5分,,+.--------------------------------------------------8分故的分布列为2345P.--------------------------------9分答该生考上大学的概率为;所求数学期望是.----------------------------10分
4.当时,;当时,;当时,.I←1WhileI8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS得分评卷人
17.(本题满分14分)。