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文本内容:
2019-2020年高考数学一轮复习
2.6配套练习
1.二次函数图象的最高点为-1-3则b与c的值是A.b=2c=4B.b=2c=-4C.b=-2c=4D.b=-2c=-4【答案】D
2.若函数R则函数y=f-x在其定义域上是A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数【答案】B【解析】∵R∴y=f在R上是单调递减的奇函数.
3.有下列函数:
①;
②y=3x-2;
③;
④.其中幂函数的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】
①中;
④中符合幂函数定义;而
②中y=3x-2
③中不符合幂函数的定义.
4.若二次函数满足则等于A.B.C.cD.【答案】C【解析】由已知且fx的图象关于对称∴.∴.
5.函数的图象是图中的哪一个【答案】D【解析】此函数是偶函数排除B、C据幂函数性质知D正确.
6.设函数若fx0的解集为R则实数m的取值范围是.【答案】-40]【解析】若m=0;显然-10恒成立若则∴-4m
0.故所求范围为.
1.如果函数对任意的实数x都有f1+x=f-x那么A.f-2f0f2B.f0f-2f2C.f2f0f-2D.f0f2f-2【答案】D【解析】由f1+x=f-x知fx图象关于对称又抛物线开口向上结合图象可知f0f2f-
2.
2.函数与函数的图象A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称【答案】D【解析】∵与互为反函数∴它们的图象关于直线y=x对称.
3.已知幂函数y=fx的图象经过点则f2等于A.B.4C.D.【答案】C【解析】设代入点可得则fx=故.
4.若m0则fm+1的值A.是正数B.是负数C.是非负数D.与m有关【答案】B【解析】法一:∵的对称轴为而-mm+1关于对称∴fm+1=f-m
0.法二:∵f-m0∴.∴fm+
1.
5.若关于x的方程1=0有两个不相等的实数根则实数m的取值范围是A.-11B.-22C.D.【答案】C【解析】∵方程有两个不相等的实根∴
40.∴即m2或m-
2.
6.如果幂函数的图象不过原点则m的取值是A.B.m=1或m=2C.m=2D.m=1【答案】B【解析】∵幂函数中的系数∴m=2或
1.又的图象不过原点∴即.∴m=2或
1.
7.已知幂函数的部分对应值如下表则不等式f|x|2的解集是A.{x|}B.{x|}C.{x|}D.{x|}【答案】A【解析】由表知∴.∴.∴|x|即|x|故.
8.已知二次函数若fx+1是偶函数则实数a的值为A.-1B.1C.-2D.2【答案】D【解析】由题意fx+12-ax+5-a为偶函数所以2-a=0a=
2.
9.xx浙江温州测试已知函数fx=若则实数a的取值范围是A.B.-12C.-21D.【答案】C【解析】函数fx=的图象如图.由图可知fx在R上为增函数.∵即解得-2a
1.
10.已知函数其中Rab为常数则方程fax+b=0的解集为.【答案】【解析】由题意知a=2b=-3所以fax+b=f令f2x-3=0由得解集为.
11.求函数N的定义域、值域并判断其单调性.【解】∵m+1+1必为奇数且1=∴函数的定义域为R类比的图象可知所求函数的值域为R.在上所求函数是单调递增函数.
12.已知二次函数fx的图象过A-
10、B
30、C1-8三点.1求fx的解析式;2求fx在上的最值;3求不等式的解集.【解】1由题意可设fx=ax+1x-3将C1-8代入得-8=a1+11-3∴a=2即fx=2x+
1.2当时由二次函数图象图略知.3由图象图略知的解集为{x|或}.
13.已知幂函数为奇函数且在上是减函数.1求fx;2比较f-2011与f-2的大小.【解】1∵fx在上为减函数∴.∴.又∵且∴m=
2.∴符合题意.2∵fx为奇函数∴f-2011=-f2f-2=-f.∵.∴f-2011f-
2.
14.已知函数RR.1若函数fx的最小值是f-1=0且c=1Fx=求F2+F-2的值.2若a=1c=0且|fx|在区间01]上恒成立试求b的取值范围.【解】1由已知c=1f-1=a-b+c=0且-1解得a=1b=
2.∴.∴Fx=∴F2+F-
2.2由题知原命题等价于在上恒成立即且在上恒成立根据单调性可得的最小值为0的最大值为-2所以.。