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2019-2020年高考数学一轮复习
4.1配套练习
1.若Axy是300°角的终边异于原点的一点则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】tan300°=tan-60°+360°=tan-60°=-tan60°=.
2.如图所示终边落在阴影部分包括边界的角的集合是A.{|-45°°}B.{|120°°}C.{|°-45°°+120°Z}D.{|°+120°°+315°Z}【答案】C【解析】由题图可知:阴影区域的下边界所对的一个角为-45°上边界所对的一个角是120°.故所求角的集合是{|°-45°°+120°Z}.
3.已知扇形的周长为6cm面积是2则扇形的圆心角的弧度数是A.1B.4C.1或4D.2或4【答案】C【解析】设扇形的圆心角为rad半径为Rcm则解得或.
4.已知点Psincos位于角的终边上且则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】由sincos知角为第四象限角∵tan∴.
5.设90°°角的终边上一点为且cos则sin.【答案】【解析】∵∴cos.从而解得x=0或.∵90°°∴x0因此.故sin.
1.sin-270°等于A.-1B.0C.D.1【答案】D【解析】方法一:∵-270°角的终边位于y轴的非负半轴上在其上任取一点0y则r=y故sin-270°.方法二:sin-270°=sin-270==
1.
2.若角和角的终边关于x轴对称则角可以用角表示为A.2kZB.2kZC.kZD.kZ【答案】B【解析】因为角和角的终边关于x轴对称所以Z.所以Z.
3.已知点Ptancos在第三象限则角的终边所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵Ptancos在第三象限∴由tan得在第
二、四象限由cos得在第
二、三象限∴在第二象限.
4.已知锐角终边上一点P的坐标是2sin2-2cos2则等于A.2B.-2C.D.【答案】C【解析】∵r=|OP|=2∴sincos2=sin.又为锐角∴.
5.在02内使sinxcosx成立的x的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】在单位圆中画三角函数线如图所示要使在02内sinxcosx则.
6.将表的分针拨慢10分钟则分针转过的角的弧度数是……A.B.C.D.【答案】A【解析】将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转∴C、D不正确.又∵拨慢10分∴转过的角度应为圆周的即为.
7.下列4个命题:
①当时sincos;
②当时sincos;
③当时sincos;
④当时若sincos则|cos||sin|.其中正确命题的序号是A.
①②③④B.
①②④C.
①③④D.
②③④【答案】B【解析】
①当时则sincos正确;
②当时则sincos正确;
③当时则sincos错误;
④当时sincos又sincos即|cos||sin|正确.综上所述正确命题的序号为
①②④.
8.点P从点01沿单位圆顺时针第一次运动到点时转过的角是弧度.【答案】【解析】点P转过的角的绝对值为顺时针旋转应为负角.所以转过的角是.
9.函数的定义域是.【答案】+2kZ【解析】由题意知即∴x的范围为+2kZ.
10.一扇形的中心角为120°则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为.【答案】【解析】设内切圆的半径为r扇形半径为R则R-rsin60°=r.∴.∴.
11.已知sincos若是第二象限角求实数a的值.【解】∵是第二象限角∴sincos.∴解得.又∵sincos∴解得或a=1舍去.故实数a的值为.
12.已知角的终边上有一点Px且tan-x求sincos.【解】∵角的终边过点x∴tan.又tan∴即.当x=1时sincos;当x=-1时sincos.
13.已知且sincos1试判断式子sincos的符号.【解】若则如图所示在单位圆中OM=cossin∴sincos
1.若则sincos.由已知0m1故.于是有sincos.
14.如图所示动点P、Q从点A40出发沿圆周运动点P按逆时针方向每秒钟转弧度点Q按顺时针方向每秒钟转弧度求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.【解】设P、Q第一次相遇时所用的时间是t则||=
2.所以t=4秒即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C第一次相遇时P点已运动到终边在的位置则cossin.所以C点的坐标为P点走过的弧长为Q点走过的弧长为.。