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文本内容:
2019-2020年高考数学一轮复习
4.5配套练习
1.函数y=sincos的最小正周期和最大值分别为A.1B.C.21D.2【答案】A【解析】∵y=sincoscossincos2x∴T=.
2.化简:tantan的结果为A.tan2xB.2tan2xC.tanxD.2tanx【答案】B【解析】tantantan2x.
3.若函数tanxcosx则fx的最大值为A.1B.2C.D.【答案】B【解析】cosx=cossinx=cosxsinx=2sin.∵∴.∴sin.∴.
4.已知sinsincoscos则cos等于…A.B.C.D.【答案】C【解析】把sinsin两边平方得sinsinsinsin
①把coscos两边平方得coscoscoscos
②由
①+
②得2+2cos∴cos.
5.当时函数fx=sincosx的值域为.【答案】[-12]【解析】fx=sincosx=2sin∵∴.∴sin.∴函数fx的值域为[-12].
1.计算的结果等于A.B.C.D.【答案】A【解析】.
2.已知tan则sinsincoscos等于A.B.C.D.【答案】D【解析】sinsincoscos.
3.xx天津检测已知sin则cos的值等于A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知则coscos[=-cos=2sin故选C.
4.已知tantan是方程的两个根且则的值为A.B.C.D.kZ【答案】C【解析】tantantantantan又故.∴.
5.1+1+1+1+的值是…A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】由1+1+=1+tan17+tan28+tan17tan28=1+tan451-tan17tan28+tan17tan28=
2.同理1+1+=
2.∴原式=
4.
6.函数y=12sinsin的最大值是……A.B.17C.13D.12【答案】C【解析】y=12sincos=12sincos=13sin其中tan.∴.
7.已知cossin则sin的值是……A.B.C.D.【答案】C【解析】∵cossin∴cossin.∴cossin.∴sin.∴sin.∵sinsin=-sin∴sin.故选C.
8.xx山东烟台月考定义运算=ad-bc若cos则等于…A.B.C.D.【答案】D【解析】依题设得:sincoscossinsin.∵∴cos.又∵cos∴sin.sinsin=sincoscossin∴.故选D.
9.已知coscos则coscos.【答案】0【解析】coscoscossinsincoscoscossinsin两式相加得2coscos∴coscos.
10..【答案】【解析】原式=.
11.已知函数y=acosx+b的最大值是1最小值是-7则函数y=acosx+bsinx的值域为.【答案】[-55]【解析】当a0时∴∴∴y=4cosx-3sinx的最大值为最小值为-
5.∴值域为[-55].当a0时∴∴∴y=-4cosx-3sinx的最大值为最小值为-
5.∴值域为[-55].
12.已知为锐角且sinsincoscos.1求tan的值;2求sin的值.【解】1已知为锐角所以cos.又由sinsincoscos得tantan2=0解得tan或tan.由为锐角得tan.2∵tan且为锐角∴cossin.故sinsincos.
13.已知为锐角且tan.1求tan的值;2求的值.【解】1tan所以1+tantan所以tan.sin.因为tan所以cossin又sincos所以sin又为锐角所以sin所以.
14.如图在平面直角坐标系xOy中以Ox轴为始边作两个锐角、它们的终边分别与单位圆交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为、.1求tan的值;2求的值.【解】1由已知条件及三角函数的定义可知coscos因、为锐角从而sin.同理可得sin.因此tantan.所以tan.2tantan.又故从而由tan得.。