还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学(理科)试题及答案(全国1卷)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷1至2页第II卷3至4页考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回第I卷注意事项
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效
3.第I卷共12小题,第小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的参考公式如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率其中R表示球的半径HYPERLINKhttp://www.xkb
123.comEMBEDEquation.DSMT41.选择题
(1)复数=(A).i(B).-i(C).12—13i(D).12+13i
(2)记cos(-80°)=k,那么tan100°=(A).(B).—(C.)(D).—
(3)若变量x,y满足约束条件则z=x—2y的最大值为(A).4(B)3(C)2(D)14已知各项均为正数比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=A5B7C6D451+231-5的展开式中x的系数是A-4B-2C2D46某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少一门,则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种
(7)正方体中,与平面所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)
(8)设则(A)(B)(C)(D)
(9)已知、为双曲线的左、右焦点,点在在上,60°,则到轴的距离为(A)(B)(C)(D)
(10)已知函数,若,且,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)
(11)已知圆的半径为1,、为该圆的两条切线,、为两切点,那么· 的最小值为(A)-4+ (B)-3+ (C)-4+2 (D)-3+2
(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2则四面体ABCD的体积的最大值xx年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)第Ⅱ卷注意事项1.答题前,考生先在答题卡上用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.第Ⅱ卷共2页,请用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效3.第Ⅱ卷共10小题,共90分二.填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意在试题卷上作答无效)
(13)不等式≤1的解集是
(14)已知为第三象限的角,,则
(15)直线=1与曲线有四个交点,则的取值范围是
(16)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为三.解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意在试题卷上作答无效)已知△ABC的内角AB及其对边ab满足,求内角C
(18)(本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)投到某杂志的稿件,先由两位专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
0.5,复审的稿件能通过评审的概率为
0.3各专家独立评审(Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;(Ⅱ)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望
(19)(本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC.Ⅰ证明SE=2EBⅡ求二面角A-DE-C的大小
(20)(本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+
1.Ⅰ若(x)≤+ax+1,求a的取值范围;Ⅱ证明(x-1)fx≥0
(21)(本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)已知抛物线C=4x的焦点为F,过点K(-10)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.Ⅰ证明点F在直线BD上;Ⅱ设=,求△BDK的内切圆M的方程.
(22)(求本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)已知数列中Ⅰ设c=求数列的通项公式;Ⅱ求使不等式成立的c的取值范围。