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1.
2.1任意角的三角函数[课时作业][A组 基础巩固]1．设角α的终边上有一点P4，－3，则2sinα＋cosα的值是 A．－B.C．－或D．1解析由三角函数的定义可知sinα＝＝－，cosα＝＝，所以2sinα＋cosα＝2×＋＝－，选A.答案A2．若sinθcosθ0，则θ在 A．第
一、二象限 B．第
一、三象限C．第
一、四象限D．第
二、四象限解析因为sinθ·cosθ0，所以sinθ0且cosθ0或sinθ0且cosθ0，所以θ在第一或第三象限．答案B3．若点P坐标为cos2014°，sin2014°，则点P在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析因为2014°＝5×360°＋214°，故角2014°的终边在第三象限，所以cos2014°0，sin2014°0，所以点P在第三象限，故选C.答案C4．若α为第二象限角，则－＝ A．1B．0C．2D．－2解析∵α是第二象限角，∴sinα0，cosα0，∴－＝＋＝
2.答案C5．设a＝sin－1，b＝cos－1，c＝tan－1，则有 A．abcB．bacC．cabD．acb解析如图作出角α＝－1的正弦线、余弦线及正切线，显然b＝cos－10，c＝tan－1a＝sin－10，即cab.答案C6．cosπ＝________.解析cosπ＝cos8π＋＝cos＝.答案7．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是________．解析作出α的正弦线和余弦线图略，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sinα＋cosα＞
1.答案sinα＋cosα＞18．已知角α的终边经过点P－b4且cosα＝－，则b的值为________．解析r＝，∴cosα＝＝－，∴b2＝9，b＝±
3.又cosα＝－0，∴－b0，b0，∴b＝
3.答案39．判断下列各式的符号1sin105°·cos230°；2sin·tan；3cos6·tan
6.解析1∵105°、230°分别为第
二、第三象限角，∴sin105°0，cos230°
0.于是sin105°·cos230°
0.2∵π，∴是第二象限角，则sin0，tan
0.∴sin·tan
0.3∵62π，∴6是第四象限角．∴cos60，tan60，则cos6·tan
60.10．计算下列各式的值1cos＋sinπ·tan6π；2sin420°cos750°＋sin－330°cos－660°．解析1原式＝cos＋sin·tan0＝cos＋0＝.2原式＝sin360°＋60°·cos720°＋30°＋sin－360°＋30°·cos－720°＋60°＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝＋＝
1.[B组 能力提升]1．函数y＝＋＋的值域为 A．{－13}B．{－113}C．{－1013}D．{－3，－113}解析由题可知y＝＋＋的定义域为{x|x≠，k∈Z}．当x在第一象限时，各三角函数值均大于0，则y＝3；当x在第二象限时，只有sinx＞0，则y＝1－1－1＝－1；当x在第三象限时，只有tanx＞0，则y＝－1－1＋1＝－1；当x在第四象限时，只有cosx＞0，则y＝－1＋1－1＝－
1.所以函数的值域为{－13}．答案A2．利用正弦线比较sin1，sin
1.2，sin
1.5的大小关系是 A．sin1sin
1.2sin
1.5B．sin1sin
1.5sin
1.2C．sin
1.5sin
1.2sin1D．sin
1.2sin1sin
1.5解析因为
11.
21.5均在内，且
1.
51.21，画出正弦线如图，可知sin
1.5sin
1.2sin
1.答案C3．下列函数值
①sin4；
②cos5；
③tan8，其中函数值为正的是________．解析∵π4，∴sin40，∵52π，∴cos50；∵83π，∴tan
80.答案
②4．设α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是第________象限角．解析因为角α是第二象限角，所以2kπ＋α2kπ＋πk∈Z，所以kπ＋kπ＋k∈Z，当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，是第三象限角，又因为＝－cos，即cos0，所以是第三象限角．答案三5．已知＝－，且lgcosα有意义．1试判断角α所在的象限；2若角α的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sinα的值．解析1由＝－，可知sinα0，所以α是第三或第四象限角或y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα0，所以α是第一或第四象限角或x轴的正半轴上的角．综上可知α是第四象限角．2因为点M在单位圆上，所以2＋m2＝1，解得m＝±，又α是第四象限角，所以m0，所以m＝－，由正弦函数的定义知sinα＝－.6．已知直线y＝x与圆x2＋y2＝1交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点．1求以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值；2求以射线OB为终边的角β的正切值．解析1由得或∵点A在x轴上方，∴点A，B的坐标分别为，，－，－．∴sinα＝，cosα＝.2由1得tanβ＝＝
1.。
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