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2019-2020年高考物理一轮复习电容器与电容带电粒子在电场中的运动学案电容器两类动态问题的分析方法运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路:
1.确定不变量分析是电势差不变还是所带电荷量不变.1平行板电容器充电后继续保持电容器两极板与电源两极相连接则电容器两端的电势差U不变.2平行板电容器充电后切断与电源的连接则电容器所带的电荷量Q不变.
2.用决定式C=分析平行板电容器电容的变化.
3.用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.
4.用E=分析电容器极板间场强的变化.【典题演示1】 多选如图所示两平行金属板水平放置并接到电源上一个带电微粒P位于两板间恰好平衡.现用外力将P固定住保持其电荷量不变然后使两板各绕其中点转过α角如图中虚线所示.撤去外力以后则P在两板间 A.重力势能将保持不变B.重力势能将变小C.电势能将变大D.电势能将变小【典题演示2】 多选xx·盐城中学一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示.已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大.现保持电容器的电荷量不变且电容器B板位置不动.下列说法中正确的是 A.将A板向左平移则静电计指针张角增大B.将A板向右平移则静电计指针张角增大C.将A板竖直向下平移则静电计指针张角减小D.将A板竖直向上平移则静电计指针张角增大小结带电粒子在电场中的直线运动
1.带电粒子在电场中的运动综合了静电场和力学的知识分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况再分析运动状态和运动过程平衡、加速、减速、直线还是曲线然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法是:1采用运动和力的观点即牛顿第二定律和运动学知识求解.2用能量转化的观点即用动能定理和功能关系求解.
2.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题1要掌握电场力的特点.电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关还跟带电粒子的电性和电荷量有关.在匀强电场中同一带电粒子所受电场力处处是恒力;在非匀强电场中同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同.2是否考虑重力要依据情况而定.基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外一般不考虑重力但不能忽略质量.带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特殊说明或明确的暗示外一般都不能忽略重力.【典题演示3】 xx·扬州期中检测如图所示在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场一质量为m带电荷量为+q的滑块可看成点电荷从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v0向右运动并进入电场区域滑块与水平面间的动摩擦因数为μ.1若该区域电场为水平方向并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同求该区域的电场强度大小与方向以及滑块滑出该区域的速度.2若该区域电场为水平方向并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v0求该区域的电场强度大小与方向.3若将该区域电场改为竖直方向测得滑块到达出口处速度为此问中取v0=2再将该区域电场反向后发现滑块未能从出口滑出求滑块所停位置距左边界多远练习一xx·扬州中学如图所示绝缘水平面上的AB区域宽度为d带正电荷量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域当滑块运动至区域的中点C时速度大小为vC=v0从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场电场强度E保持不变并且AB区域外始终不存在电场.1求滑块受到的滑动摩擦力大小.2若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等求滑块离开AB区域时的速度.3要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长电场强度E应满足什么条件并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度.小结带电粒子在电场中的偏转
1.粒子的偏转角1以初速度v0进入偏转电场如图所示设带电粒子质量为m带电荷量为q以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场偏转电压为U1若粒子飞出电场时偏转角为θ则tanθ=式中vy=at=·vx=v0代入得tanθ=.结论:动能一定时tanθ与q成正比;电荷量相同时tanθ与动能成反比.2经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的则由动能定理有qU0=m解得tanθ=.结论:粒子的偏转角与粒子的q、m无关仅取决于加速电场和偏转电场.
2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论1以初速度v0进入偏转电场y=at2=··=作粒子速度的反向延长线设交于O点O点与电场边缘的距离为x1则x1==·=.结论:粒子从偏转电场中射出时就像是从极板间的处沿直线射出.2经加速电场加速再进入偏转电场:若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的则偏移量y=偏转角正切为tanθ=.结论:无论带电粒子的m、q如何只要经过同一加速电场加速再垂直进入同一偏转电场它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的也就是运动轨迹完全重合.【典题演示4】 多选xx·盐城一中如图所示初速度为零的电子经加速电场加速后垂直射入偏转电场射出时偏转位移为d.若要使d增大些下列措施可行的是 A.增大偏转电场极板间的距离B.减小加速电压U0C.增大偏转电压UD.改变偏转电场的场强方向练习二xx·深圳二模如图所示在两条竖直边界线所围的匀强电场中一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场从右边界的Q点射出.下列说法中正确的有 A.粒子带正电B.粒子做匀速圆周运动C.粒子电势能增大D.仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变练习三xx·盐城中学改编如图所示一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为dP、Q两点的电势差为U不计重力作用设P点的电势为零.下列说法中正确的是 A.带电粒子在Q点的电势能为-UqB.带电粒子带负电C.此匀强电场的电场强度大小为E=D.此匀强电场的电场强度大小为E=练习四多选xx·金陵中学将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间已知上板带正电下板接地.三个微粒分别落在图中A、B、C三点不计其重力作用.下列说法中正确的是 A.三个微粒在电场中运动时间相等B.三个微粒的电荷量相同C.三个微粒所受电场力的大小关系是FAFBFCD.三个微粒到达下板时的动能关系是EkCEkBEkA练习五
5.如图所示在匀强电场中将一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出.在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中下列说法中正确的是 A.小球的机械能守恒B.小球的电势能增加C.所用的时间为D.到达最高点时速度为零加速度大于g小结【典题演示5】 xx·海安中学如图所示一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xOy上的O点y轴沿竖直方向.一比荷为
1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O处静止释放后沿OO做匀加速直线运动以速度v0=104m/s、方向与x轴正方向成30°角从O点进入匀强电场电场仅分布在x轴的下方场强E=×103V/m方向与x轴正方向成60°角斜向上粒子的重力不计.1求A、B两板间的电势差UAB.2求粒子P离开电场时的坐标.3若在P进入电场的同时在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q可使两粒子在离开电场前相遇.求所有满足条件的释放点的集合不计两粒子之间的相互作用力.小结带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂由于不同时段受力情况不同运动情况也就不同.若按常规的分析方法一般都较繁琐较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象来分析.在画速度图象时要注意以下几点:
1.带电粒子进入电场的时刻.
2.速度图象的斜率表示加速度因此加速度相同的运动一定是平行的直线.
3.图线与坐标轴围成的面积表示位移且在横轴上方所围成的面积为正在横轴下方所围成的面积为负.
4.注意对称和周期性变化关系的应用.
5.图线与横轴有交点表示此时速度反向.对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题还应逐段分析求解.【典题演示6】 如图甲所示相距d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板当给它们加上电压后它们之间的电场可视为匀强电场.今在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压交变电压的周期T=
1.0×10-6st=0时A板的电势比B板的电势高且U0=1080V一个比荷=
1.0×108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动不计重力.1当粒子的位移为多大时速度第一次达到最大最大值是多少2粒子运动过程中将与某一极板相碰撞求粒子碰撞极板时速度的大小.甲 乙小结带电粒子在复合场中的运动
1.带电粒子在电场中的运动是一个综合静电力、电势能等电学知识的力学问题研究方法与质点动力学相同它同样遵守运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律.处理问题的要点:注意区分不同的物理过程弄清物体的受力情况及运动性质并选用相应的物理规律.
2.两种常用的处理方法1运动的合成与分解:处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的然后再按运动合成的观点去求解复杂运动的有关物理量.2等效“重力”法:将重力与静电力进行合成如图所示则F合等效于“重力”a=等效于“重力加速度”F合的方向等效于“重力”的方向.【典题演示7】 如图所示在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r内壁光滑A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场.一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动电荷量不变经过C点时速度最大O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°重力加速度为g.1求小球受到的电场力的大小.2求小球在A点速度v0为多大时小球经过B点时对圆轨道的压力最小小结。