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文本内容:
2.
3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2．
3.3 平面向量的坐标运算题号1234567891011得分答案
一、选择题本大题共7小题，每小题5分，共35分1．已知M2，3，N3，1，则的坐标是 A．2，－1B．－1，2C．－2，1D．1，－22．在平面直角坐标系中，|a|＝2018，a与x轴的正半轴的夹角为，则向量a的坐标是 A．1009，1009B．－1009，1009C．1009，1009D．1009，10093．如图L238所示，向量的坐标是 图L238A．1，1B．－1，－2C．2，3D．－2，－34．若向量a＝1，1，b＝－1，1，c＝4，2，则c＝ A．3a－bB．3a＋bC．－a＋3bD．a＋3b5．已知点A1，3，B4，－1，则与向量同方向的单位向量为 A.B.C.D.6．设向量a＝1，－3，b＝－2，4，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于 A．1，－1B．－1，1C．－4，6D．4，－67．已知向量与a＝3，－4的夹角为π，且||＝2|a|，若A点的坐标为－1，2，则B点的坐标为 A．－7，10B．7，10C．5，－6D．－5，6
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分8．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为2，3，点B的坐标为6，5，O为坐标原点，则＝________，＝________．9．若向量＝1，－2，＝－3，4，则＝________． 10．已知＝1，2，＝－3，－4，则＝__________．11．在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝4，3，＝1，5，则＝________．
三、解答题本大题共2小题，共25分得分12．12分已知点A3，－4与点B－1，2，点P在直线AB上，且||＝2||，求点P的坐标．13．13分已知a＝1，1，b＝1，－1，将下列向量表示成xa＋yb的形式．1p＝2，3；2q＝－3，2．1．B [解析]＝2，3－3，1＝－1，2．2．C [解析]设a＝x，y，则x＝2018cos＝1009，y＝2018sin＝1009，故a＝1009，1009．3．D [解析]由图知，M1，1，N－1，－2，则＝－1－1，－2－1＝－2，－3．4．A [解析]设c＝xa＋yb，则解得∴c＝3a－b.5．A [解析]＝3，－4，则与同方向的单位向量为＝3，－4＝.6．D [解析]因为4a，3b－2a，c对应有向线段首尾相接能构成三角形，所以4a＋3b－2a＋c＝0，所以c＝－2a－3b＝－21，－3－3－2，4＝4，－6．7．A [解析]由题意知，与a的方向相反，又||＝2|a|，∴＝－2a＝－23，－4＝－6，8．设Bx，y，则＝x＋1，y－2，∴解得故点B的坐标为－7，10．8．2，3 6，5 [解析]因为点A的坐标为2，3，点B的坐标为6，5，点O的坐标为0，0，所以向量＝2，3，＝6，5．9．－2，3 [解析]＝－＝－4，6＝－2，3．10．4，6 [解析]＝－＝1，2－－3，－4＝4，6．11．－6，21 [解析]－＝＝1，5－4，3＝－3，2，因为点Q是AC的中点，所以＝，所以＝＋＝1，5＋－3，2＝－2，7．因为＝2，所以＝＋＝3＝3－2，7＝－6，21．12．解设P点坐标为x，y．当P在线段AB上时，易知＝2，所以x－3，y＋4＝2－1－x，2－y，所以解得所以P点坐标为.当P在线段AB的延长线上时，易知＝－2，所以x－3，y＋4＝－2－1－x，2－y， 所以解得所以P点坐标为－5，8．综上所述，点P的坐标为或－5，8．13．解xa＋yb＝x1，1＋y1，－1＝x＋y，x－y．1由p＝2，3＝x＋y，x－y，得解得所以p＝a－b.2由q＝－3，2＝x＋y，x－y，得解得所以q＝－a－b.。
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