还剩10页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
第三节 反比例函数姓名________ 班级________ 限时______分钟1.xx·上海已知反比例函数y=k是常数,k≠1的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是__________.2.xx·宜宾已知点Pm,n在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为______.3.xx·陕西若一个反比例函数的图象经过点Am,m和B2m,-1,则这个反比例函数的表达式为________.4.xx·随州如图,一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=k>0的图象相交于A、B两点,与x轴交于点C,若tan∠AOC=,则k的值为________.5.xx·宁夏在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为8,6,M为BC中点,反比例函数y=k是常数,k≠0的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是________. 6.xx·盐城如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=x>0的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=______.7.xx·云南二模如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=x>0同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为________.8.xx·徐州如果点3,-4在反比例函数y=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的点是A.3,4B.-2,-6C.-2,6D.-3,-49.xx·临沂如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1<y2时,x的取值范围是A.x<-1或x>1B.-1<x<0或x>1C.-1<x<0或0<x<1D.x<-1或0<x<110.xx·昆明盘龙区模拟如图,点A在双曲线y=上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2,则k的值为A.4B.-4C.2D.-211.xx·天津若点Ax1,-6,Bx2,-2,Cx3,2在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x112.xx·嘉兴如图,点C在反比例函数y=x>0的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为A.1B.2C.3D.413.xx·长春如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=x0的图象上.若AB=2,则k的值为A.4B.2C.2D.14.xx·郴州如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是A.4B.3C.2D.115.xx·温州如图,点A,B在反比例函数y=x>0的图象上,点C,D在反比例函数y=k>0的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为A.4B.3C.2D.16.xx·重庆B卷如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=k≠0,x>0的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为A.B.3C.D.517.xx·曲靖二模如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A2,3,Bm,-2两点.1求直线和双曲线的解析式;2点C是x轴正半轴上一点,连接AO,AC.若AO=AC,求△AOC的周长.18.xx·山西如图,一次函数y1=k1x+bk1≠0的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B,与反比例函数y2=k2≠0的图象相交于点C-4,-2,D2,4.1求一次函数和反比例函数的表达式;2当x为何值时,y1>0;3当x为何值时,y1<y2,请直接写出x的取值范围.19.xx·泰安如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为
3、8,E是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F.1若点B的坐标为-6,0,求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式;2若AF-AE=2,求反比例函数的表达式.20.xx·凉州区如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k为常数且k≠0的图象交于A-1,a,B两点,与x轴交于点C.1求此反比例函数的表达式;2若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.21.xx·湘潭如图,点M在函数y=x>0的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=x>0的图象于点B,C.1若点M的坐标为1,3.
①求B,C两点的坐标;
②求直线BC的解析式;2求△BMC的面积.22.xx·江西如图,反比例函数y=k≠0的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A1,a,B两点,点C在第四象限,CA∥y轴,∠ABC=90°.1求k的值及点B的坐标;2求tanC的值.1.xx·安徽如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A2,m,AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l.则直线l对应的函数表达式是________.2.xx·云南一模如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,点A0,1,点C,D在反比例函数y=k>0的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E.若E为AB的中点,则k的值为________.3.xx·杭州设一次函数y=kx+bk,b是常数,k≠0的图象过A1,3,B-1,-1两点,1求该一次函数的表达式;2若点2a+2,a2在该一次函数图象上,求a的值;3已知点Cx1,y1,Dx2,y2在该一次函数图象上,设m=x1-x2y1-y2,判断反比例函数y=的图象所在的象限,说明理由.参考答案【基础训练】1.k<1
2.6
3.y=
4.3
5.5
6.4
7.8.C
9.D
10.B
11.B
12.D
13.A
14.B
15.B
16.C17.解1∵A2,3在双曲线y=上,∴3=,∴k2=6,∴双曲线的解析式为y=.又∵Bm,-2在双曲线上,∴-2=,∴m=-3,∴B-3,-2.∵A2,3,B-3,-2在直线y=k1x+b上,∴解得∴直线的解析式为y=x+1;2如解图,过点A作AE⊥OC,垂足为E.∵AO=AC,∴OC=2OE=2×2=
4.∵AE=3,∴AO=AC==.∴△AOC的周长为4+
2.18.解1∵一次函数y1=k1x+b的图象经过点C-4,-2,D2,4,∴解得∴一次函数的表达式为y1=x+
2.∵反比例函数y2=的图象经过点D2,4,∴4=,∴k2=
8.∴反比例函数的表达式为y2=;2由y1>0,得x+2>0,解得x>-2,∴当x>-2时,y1>0;3x<-4或0<x<
2.19.解1∵B-6,0,AD=3,AB=8,E为CD的中点,∴E-3,4,A-6,8.∵反比例函数的图象过点E-3,4,∴m=-3×4=-
12.设图象经过A,E两点的一次函数表达式为y=kx+b,∴解得∴图象经过A,E两点的一次函数的表达式为y=-x;2∵AD=3,DE=4,∴AE=
5.∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=
1.设E点坐标为a,4,则F点坐标为a-3,1.∵E,F两点都在y=的图象上,∴4a=a-3,解得a=-
1.∴E-1,4,∴m=-4,∴反比例函数的表达式为y=-.20.解1把点A-1,a代入y=x+4,得a=3,∴A-1,3.把A-1,3代入反比例函数y=,∴k=-3,∴反比例函数的表达式为y=-;2联立两个函数的表达式,得解得或∴点B的坐标为-3,1.当y=x+4=0时,得x=-4,∴C-4,0.设点P的坐标为x,0.∵S△ACP=S△BOC,∴×3×|x--4|=××4×1,解得x1=-6,x2=-2,∴点P的坐标为-6,0或-2,0.21.解1
①∵点M的坐标为1,3,且B,C两点在函数y=x>0的图象上,MC∥y轴,MB∥x轴,∴点C的坐标为1,1,点B的坐标为,3;
②设直线BC解析式为y=kx+b,把B,C两点坐标代入,得解得∴直线BC的解析式为y=-3x+
4.2设点M的坐标为a,b,∵点M在函数y=x>0的图象上,∴ab=3,∵B,C两点在函数y=x>0的图象上,MC∥y轴,MB∥x轴,∴点C的坐标为a,,点B的坐标为,b,∴BM=a-=,MC=b-=,∴S△BMC=··=×=.22.解1把A1,a代入y=2x,得a=2,则A1,2,把A1,2代入y=,得k=1×2=2,∴反比例函数的解析为y=,解方程组得或∴点B的坐标为-1,-2;2过点B作BD⊥AC于点D,如解图,∴∠BDC=90°.∵∠C+∠CBD=90°,∠CBD+∠ABD=90°,∴∠C=∠ABD,在Rt△ABD中,tan∠ABD===2,即tanC=
2.【拔高训练】1.y=x-3
2.3.解1将A1,3,B-1,-1代入y=kx+b中,得解得∴一次函数的表达式为y=2x+1;2∵点2a+2,a2在该一次函数图象上,∴a2=22a+2+1,即a2-4a-5=0,解得a1=5,a2=-1;3由题意知,y1-y2=2x1+1-2x2+1=2x1-x2,∴m=x1-x2y1-y2=2x1-x22≥0,∴m+1≥10,∴反比例函数y=的图象在第
一、三象限.。