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2019-2020年高考物理一轮复习第10章电磁感应练案30电磁感应的综合应用新人教版
一、选择题本题共8小题,1~4题为单选,5~8题为多选1.xx·辽宁沈阳高三期末如图甲所示,一个U型光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上,电阻R=10Ω,其余电阻均不计,两导轨间的距离L=
0.2m,有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨两边垂直.在t=0时刻,金属杆紧靠在最左端,杆在外力的作用下以速度v=
0.5m/s向右做匀速运动当t=4s时,下列说法中错误的是 B A.穿过回路的磁通量为
0.08WbB.电路中感应电动势大小E=
0.02VC.金属杆所受到的安培力的大小为
1.6×10-4ND.流过电阻R的感应电流随时间均匀增加[解析] 当t=4s时,金属杆的位移为x=vt=
0.5×4m=2m,则穿过回路的磁通量为Φ=BS=BLx=
0.2×
0.2×2Wb=
0.08Wb,A正确;电路中感应电动势大小为E=BLv+=
0.2×
0.2×
0.5V+V=
0.04V,B错误;根据欧姆定律可得电路中的电流为I==A=
0.004A,金属杆所受到的安培力的大小为F=BIL=
0.2×
0.004×
0.2N=
1.6×10-4N,C正确;电路中的感应电动势E=BLv+S=kLvt+Lvtk为B-t图象的斜率,电路中的总电阻保持不变,则流过电阻R的电流随时间均匀增加,D正确2.xx·河北冀州检测如图所示,纸面内有一矩形导体线框abcd,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框的ab边平行磁场边界MN,线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1,现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则有 C A.Q2=Q1 q2=q1 B.Q2=2Q1 q2=2q1C.Q2=2Q1 q2=q1 D.Q2=4Q1 q2=2q1[解析] 设ab长为L,ad长为L′,则电动势E=BLv,感应电流I==,产生的热量Q=I2Rt=·R·=,Q与速度成正比,所以Q2=2Q1;通过导体横截面的电荷量q=t,=,=,三式联立解得q==,与速度无关,所以q1=q2,选项C正确3.xx·江苏无锡期中磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里,半径为L的圆形金属环总电阻为4R,圆心为O′,与长为4L、电阻为2R的金属棒OA处于同一平面内,如图所示O点在金属环圆心的正上方,OM=2L现让金属棒绕O点以角速度ω沿顺时针匀速转动,已知金属棒与金属环接触良好,金属棒转至图中虚线位置时,下列说法正确的是 D A.金属棒产生的感应电动势为16BωL2B.圆环所受安培力大小为C.M、N两点的电势差大小为8BωL2D.圆环上的电功率为[解析] 金属棒转至图中虚线位置时,产生的感应电动势E=BlON·=B×4L×=8BωL2,选项A错误;金属棒转至图中虚线位置时,MN部分相当于电源,电动势EMN=BlMN·=B×2L×=6BωL2,此时外电路的总电阻R外=R,金属棒MN部分的电阻r=R,则MN两点的电势差,即电源MN的路端电压UMN=EMN=3BωL2,选项C错误;圆环左右两侧中的电流I==,左右两个半圆的等效长度均等于2L,故圆环所受安培力大小F=2BIlMN=,选项B错误;圆环上的电功率P==,选项D正确4.xx·福建宁德月考如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 C A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大[解析] 设PQ左侧电路的电阻为Rx,则右侧电路的电阻为3R-Rx,所以外电路的总电阻为R′=,外电路电阻先增大后减小,所以路端电压先增大后减小,所以B错误;电路的总电阻先增大后减小,再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流I=先减小后增大,故A错误;由于导体棒做匀速运动,拉力等于安培力,即F=BIL,拉力的功率P=BILv,先减小后增大,所以C正确;外电路的总电阻R′=最大为3R/4,小于电源内阻R,又外电阻先增大后减小,所以外电路消耗的功率先增大后减小,故D错误5.xx·山东枣庄检测如图甲所示,在水平桌面上放置边长L=
0.2m的正方形闭合金属线圈abcd,线圈的匝数n=10匝、质量m=
0.1kg,总电阻R=
0.1Ω线圈与水平桌面之间的动摩擦因数μ=
0.2,线圈受水平桌面的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等线圈的右半边处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的左边界MN与线圈ab、cd两边平行且等距从t=0时刻起,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示取g=10m/s2,下列说法正确的是 BC A.t=1s时刻线圈中的感应电动势的大小E=0B.线圈开始滑动时,将向左滑动C.线圈滑动前,其导线中的电流不变,一直为I=
0.2AD.线圈滑动前,其产生的焦耳热为Q=
8.0×10-3J[解析] 由E=n可知,t=1s时线圈中的感应电动势不为零,A错误由楞次定律可知线圈中感应电流的方向为逆时针方向,0~1s内,由左手定则可知安培力方向向右,整个变化过程中,线圈中的感应电流大小和方向均不变,E=n=10×V=
0.02V,感应电流I==
0.2A,C正确当磁感应强度大小为B=
0.1T时,安培力F=BIL=
0.1×
0.2×
0.2N=
0.004Nfm,所以0~1s内线圈不会滑动;当线圈恰好发生滑动时F′=B′IL=fm=μmg,解得B′=5T,在1s后,安培力方向向左,所以线圈开始滑动时,将向左滑动,B正确=
0.1T/s,磁感应强度从0变化到5T所需要的时间t′=s=50s,线圈滑动前的时间为t=t′+1s=51s,线圈滑动前,产生的焦耳热Q=I2Rt=
0.22×
0.1×51J=
0.204J,D错误6.xx·山东泰安月考小刚利用如图所示的装置探究感应电流产生的条件虚线两侧的磁感应强度大小均为B,方向相反电阻为R的导线弯成顶角为90°,半径为r的两个扇形组成的回路,O为圆心,整个回路可绕O点转动,若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度ω转动,则 AD A.在一个周期T内,在0~、~T内没有感应电流产生B.回路内产生正弦式交变电流C.回路内始终有感应电流D.在一个周期内电路消耗的电能为Q=[解析] 从图示位置开始计时,在一个周期T内,在0~、~T内,回路内磁通量不变化,无感应电流产生,A正确,C错误;在~,T~T内有感应电流产生,线框产生的总的感应电动势E=4×Br2ω=2Br2ω,不是正弦式交变电流,B错误;在一个周期内电路释放的电能为Q=·,T=,解得Q=,故D正确7.陕西省西安地区八校联考如图所示,两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连,板间距离足够大,板间有一带电微粒,金属棒ab水平跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好,现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则 ACD A.金属棒ab一直加速下滑B.金属棒ab最终可能匀速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D.带电微粒可能先向N板运动后向M板运动[解析] 金属棒沿光滑导轨加速下滑,棒中有感应电动势而对电容器充电,充电电流通过金属棒时受安培力作用,只有金属棒速度增大时才有充电电流,因此总有mgsinθ-BIL0,所以金属棒将一直加速,A正确,B错误;由右手定则可知,金属棒a端M板电势高,C项正确;若微粒带负电,则静电力向上与重力反向,开始时静电力较小,如果静电力小于重力,微粒向下加速,当静电力增大到大于重力时,微粒的加速度向上,可以向下减速到零后再向上运动,D正确8.xx·河北张家口期中如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上动摩擦因数μtanθ,存在一矩形磁场区域ABDC,磁场方向垂直斜面向下,现将材料相同、边长相等、粗细不同的单匝闭合正方形细线圈1和粗线圈2,在距磁场边界AB下方等距的位置以相同初速度滑上斜面,最终又都从边界AB滑出磁场,则从线圈开始运动到滑出磁场的整个过程中,下列说法正确的是 BD A.全程运动时间t1t2B.克服摩擦力做功Wf1Wf2C.在磁场中产生的焦耳热Q1=Q2D.在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量q1q2[解析] 两线圈在未进入磁场时,均做匀减速直线运动,由动能定理可知两线圈在刚进入磁场时速度相同,将这一速度设为v,设ρ为材料电阻率,ρ′为材料密度,线圈边长为L,线圈所受安培力为F=BIL=;而R=ρ=ρ=,故F==,此时线圈加速度a==gsinθ+μgcosθ+,可知线圈进入磁场过程中的加速度与线圈质量无关,即两线圈进入磁场时的加速度同步变化,速度也同步变化,同理,在返回过程中也是这样,所以全程运动时间相等,路程也相等,与二者的质量无关,A错误克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ·s,线圈2的质量较大,故Wf1Wf2,B正确由F==,以及速度同步变化这两方面,可知安培力做功功率只与质量有关,因为m1m2,所以在磁场中产生的焦耳热Q1Q2,C错误电荷量q==,因线圈2是粗线圈,横截面积大,电阻小,故在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量q1q2,D正确
二、非选择题9.xx·山西省太原高三上学期期末如图甲所示,光滑绝缘斜面的倾角θ=30°,矩形区域GHIJGH与IJ相距为d内存在着方向垂直于斜面的匀强磁场.质量为m、边长为d的正方形闭合金属线框abcd平放在斜面上,开始时ab边与GH相距也为d,现用一平行于斜面的恒力拉动线框,使其由静止开始t=0沿斜面向上运动,当线框完全通过磁场后运动一段时间再撤去外力已知线框运动的过程中产生的电流I随时间t变化的I-t图象如图乙所示规定电流沿abcd方向为正已知向上穿过磁场时线框中电流大小为I0,前后两次通过磁场产生电流的时间之比为2︰1,重力加速度为g,斜面足够长,线框ab边始终与GH平行,求1匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;2线框的电阻阻值;3撤去外力之前线框位移的大小.答案1,方向垂直斜面向上 2 34d[解析] 1由I-t图象知道,线框向上和向下穿过磁场的过程都做匀速运动,设向上穿过磁场时线框的速度大小为v1,向下穿过磁场时线框的速度大小为v2,线框中电流大小为I;根据运动学公式和欧姆定律可得向上时,v1t1=2d,I0R=Bdv1;向下时,v2t2=2d,IR=Bdv2;根据共点力的平衡可得mgsin30°=BId,由题设条件知道t1︰t2=2︰1,联立解得B=;根据右手定则可知磁场方向垂直斜面向上;2线框向上穿过磁场时.根据共点力平衡可得F=mgsin30°+BI0d,线框从开始运动到ab边向上刚好进入磁场的过程中,根据动能定理可得F﹣mgsin30°d=mv,再由I0R=Bdv1联立解得R=;3设撤去外力前位移大小为x,线框离开磁场后作用的位移为x﹣3d,从线框离开磁场到再次进入磁场的过程中,根据动能定理可得Fx﹣3d=mv-mv,联立可得x=4d10.xx·山东省昌邑一中高三上学期第二次月考如图所示,一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路,不计圆形金属线圈及导线的电阻线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B,电阻R两端并联一对平行金属板M、N,两板间距为d,N板右侧xOy坐标系坐标原点O在N板的下端的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°,AOx区域为无场区在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子不计重力,经过N板的小孔,从点Q0,L垂直y轴进入第一象限,经OA上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第一象限求1平行金属板M、N获得的电压U;2粒子到达Q点时的速度大小;3yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B;答案1kS 2v= 3B= 4t=2d+L[解析] 根据法拉第电磁感应定律,闭合线圈产生的感应电动势为E===kS因平行金属板M、N与电阻并联,故M、N两板间的电压为U=UR=E=kS2带电粒子在M、N间做匀加速直线运动,有qU=mv2所以v==3带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示,有qvB=m由几何关系可得r+rcot45°=L联立以上各式得B=4粒子在电场中做匀加速直线运动,则有d=at根据牛顿第二定律得q=ma粒子在磁场中,有T=,t2=T粒子在第一象限的无场区中,有s=vt3由几何关系得s=r粒子从P点射出到到达x轴的时间为t=t1+t2+t3联立以上各式可得t=2d+L。