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2019-2020年高考物理一轮复习第6章动量和动量守恒定律第1讲动量定理习题新人教版1.多选xx·全国卷Ⅲ一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示,则 AB A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零[解析] 根据F-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在0~1s、0~2s、0~3s、0~4s内合外力冲量分别为2N·s、4N·s、3N·s、2N·s,应用动量定理I=mΔv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、
1.5m/s、1m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s,则A、B项均正确,CD项均错误2.xx·天津卷“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是 B A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变[解析] 摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,A错误;在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B正确;摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,C错误;重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,D错误3.xx·安徽合肥一中月考多选A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象a、b分别为A、B两球碰前的位移—时间图象,c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象,若A球的质量m=2kg,则由图可知下列结论正确的是 BCD A.A、B碰撞前的总动量为3kg·m/sB.碰撞时A对B所施加的冲量为-4N·sC.碰撞前后A的动量变化量为4kg·m/sD.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J[解析] 由x-t图象可知,碰撞前有vA==m/s=-3m/s,vB==m/s=2m/s,碰撞后有vA′=vB′=v==m/s=-1m/s;对A、B组成的系统进行分析可知A、B两球沿一直线运动并发生正碰,碰撞前后两球都是做匀速直线运动,所以系统的动量守恒,碰撞前后A的动量变化ΔpA=mvA′-mvA=4kg·m/s,根据动量守恒定律,碰撞前后B的动量变化为ΔpB=-ΔpA=-4kg·m/s,同理ΔpB=mBvB′-vB,所以mB==kg=kg,所以A与B碰撞前的总动量p总=mvA+mBvB=-kg·m/s,由动量定理可知,碰撞时A对B所施加的冲量IB=ΔpB=-4kg·m/s=-4N·s碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能ΔEk=mv+mBv-mA+mBv2,代入数据解得ΔEk=10J,故A错误,B、C、D正确4.xx·全国卷Ⅰ某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板面积略大于S;水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g求1喷泉单位时间内喷出的水的质量;2玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度答案1ρv0S 2-[解析] 1设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV
①ΔV=v0SΔt
②由
①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为=ρv0S
③2设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得Δmv2+Δmgh=Δmv
④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=Δmv
⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp
⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg
⑦联立
③④⑤⑥⑦式得h=-
⑧5.xx·北京理综动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图所示碰撞过程中忽略小球所受重力1分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;2分析说明小球对木板的作用力的方向答案1Δpx=0 Δpg=2mvcosθ 沿y轴正方向 2y轴负方向[解析] 1x方向动量变化为Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0y方向动量变化为Δpy=mvcosθ--mvcosθ=2mvcosθ方向沿y轴正方向2根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。