2019-2020年高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律25功能关系能量守恒定律能力训练

2019-2020年高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律25功能关系能量守恒定律能力训练1．质量为m的物体从静止以g的加速度竖直上升高度为h对该过程，下列说法中正确的是　　A．物体的机械能增加mghB．物体的机械能减少mghC．重力对物体做功mghD．物体的动能增加mgh答案　D解析　质量为m的物体从静止以的加速度竖直上升h，重力对物体做功－mgh，所受合外力为mg，合外力做功mgh，由动能定理，物体的动能增加mgh，C错误、D正确；物体的机械能增加mgh＋mgh＝mgh，A、B错误2．如图所示，质量为m的钢制小球，用长为l的细线悬挂在O点将小球拉到与O点相齐平的水平位置C由静止释放小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能ΔE，小球就能恰好摆到与C等高的A点设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气的阻力就越大则下列说法中正确的是　　A．ΔEmglB．ΔEmglC．ΔE＝mglD.mglΔEmgl答案　A解析　在B点有2mg－mg＝m，由C到B过程有mgl－Wf＝mv2，解得Wf＝mgl，对小球由B到A过程有ΔE＋mv2＝Wf1＋mgl，由于B到A过程速度大于C到B过程，即Wf1Wf，联立解得ΔEmgl，故A正确3．xx·南平检测多选如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的木块沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用时间为t，木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ在此过程中　　A．斜面体受水平地面的静摩擦力为零B．木块沿斜面下滑的距离为tC．如果给质量为m的木块一个沿斜面向上的初速度v2，它将沿斜面上升到h高处速度变为v1D．木块与斜面摩擦产生的热量为mgh－mv＋mv答案　BD解析　对整体分析可知，整体一定有向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，整体在水平方向一定受外力，即水平地面与斜面体间的静摩擦力，A错误；由平均速度公式可知，木块沿斜面下滑的平均速度为＝，故下滑的距离为x＝t＝t，B正确；由于木块在斜面上受摩擦力，故木块沿斜面向上运动时的加速度大小一定大于木块沿斜面向下运动时的加速度大小；故上升h时的速度一定小于v1，C错误；由能量守恒定律可知mgh＋mv＝mv＋Q，故有Q＝mgh－mv＋mv，D正确4．xx·济宁月考如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0下列说法中正确的是　　A．A和C将同时滑到斜面底端B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C．滑到斜面底端时，B的动能最大D．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多答案　C解析　滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，A错误；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，D错误；滑块A和B滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，B错误、C正确5．如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止弹簧原长小于OM′若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是　　答案　B解析　设物块在M点、M′点时的机械能分别为E

0、E1，由功能关系可知在M到M′过程E＝E0－μmgs，在M′到N过程E＝E1－μmgscosθ，A错误、B正确；产生的热量在M到M′过程Q＝μmgs，在M′到N过程Q＝μmgscosθ，故C、D错误

6.xx·江西师大附中期末如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA＝l，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为已知sin37°＝

0.6，cos37°＝

0.8　　A．2mgB．3mgC.mgD.mg答案　C解析　设小球到达A点的正下方B点时细绳刚好绷紧，则OB与水平方向的夹角的余弦值为cosα＝＝＝

0.6，可得小球自由下落的高度为h＝lsinα＝

0.8l，到达B点的速度v1＝，细绳绷紧后瞬间小球只有垂直于细绳的分速度，大小为v2＝v1cosα，从B点到最低点，由动能定理得mgl1－sinα＝mv－mv，在最低点有T－mg＝m联立以上各式解得T＝mg，C正确7．xx·威海模拟多选如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态现将小物块向右移到a点，然后由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点图中未画出，以下说法正确的是　　A．Ob之间的距离小于Oa之间的距离B．从O至b的过程中，小物块的加速度逐渐减小C．小物块在O点时的速度最大D．从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功答案　AD解析　如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知O点应该在ab中间，Oa＝Ob由于有摩擦力，物块从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，即O点靠近b点，故OaOb，A正确；从O至b的过程中，小物块受到向右的摩擦力及向右的弹力，且弹力逐渐变大，故物块的加速度逐渐变大，B错误；当物体从a点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在O点右侧，C错误；由能量守恒关系可知，从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功，D正确8．xx·青岛模拟多选如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球从开始下落至最低点的过程　　A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mgH＋x－LC．弹簧弹性势能的增量为mg－FfH＋x－LD．系统机械能减小FfH答案　AC解析　小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，A正确；小球下落的整个过程中，重力做功WG＝mgh＝mgH＋x－L，根据重力做功量度重力势能的变化WG＝－ΔEp得小球重力势能的增量为－mgH＋x－L，B错误；根据动能定理得WG＋Wf＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－mg－Ff·H＋x－L，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔEp得弹簧弹性势能的增量为mg－Ff·H＋x－L，C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为FfH＋x－L，所以系统机械能的减小量为FfH＋x－L，D错误9．xx·湖北枣阳模拟一个弹珠游戏的简化模型如下图所示竖直安装在高H＝1m的桌面上的“过山车”轨道模型，水平轨道OB粗糙，长为1m，BD光滑；光滑圆轨道半径为R＝

0.4m一弹簧左端固定，右端自由伸长到A点，OA长为

0.1m距桌子右边缘线DF为s＝

1.6m处有一高度h＝

0.8m的竖直挡板现在A点由静止放置一个质量m＝1kg的小物块，并用力缓慢向左把小物块推到O点，在这个过程中推力做功W＝

22.4J已知小物块与轨道OB间的动摩擦因数μ＝

0.4，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力求1小物块推到O点时，弹簧的弹性势能Ep；2该小物块从O点静止释放后，运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力大小；3只改变小物块的质量，为了使从O点静止释放的小物块都能落在DF和挡板之间，小物块的质量m满足的条件答案　122J　240N　3kg≤m≤kg解析　1根据功能关系可知W＝μmgxOA＋Ep解得Ep＝22J2小物块从O到C过程，由能量守恒定律得Ep－μmgxOB－mg·2R＝mv小物块到C点时，有mg＋FN＝m，解得FN＝40N由牛顿第三定律可知小物块对轨道的压力为40N3

①当小物块从O点恰好到达C点时，有Ep－μm1gxOB－m1g·2R＝m1vC′2，m1g＝m1，解得m1＝kg

②当小物块恰能够过挡板最高点时，有Ep－μm2gxOB＝m2v，其中vD＝，解得m2＝kg所以小物块的质量满足kg≤m≤kg10．如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为krk1，引力常量为G，飞船的质量为m，求1地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；2若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep＝－，式中G为引力常量求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功答案　1　　2解析　1飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有G＝m2r求得地球的质量M＝在轨道Ⅰ上的线速度大小为v＝2设飞船在椭圆轨道Ⅱ上远地点A点的速度为v1，在近地点B点的速度为v2，则由开普勒第二定律有rv1＝krv2根据能量守恒有mv－G＝mv－G求得v1＝＝因此飞船在A点变轨时，根据动能定理可得发动机对飞船做的功为W＝mv－mv2＝11．xx·上海高考在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空若减小风力，体验者在加速下落过程中　　A．失重且机械能增加B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加D．超重且机械能减少答案　B解析　据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故B正确12．xx·广东高考如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中

①和

②为楔块，

③和

④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中　　A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案　B解析　由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，C、D错误13．xx·上海高考静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是　　答案　C解析　以地面为零势能面，以竖直向上为正方向对物体，撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，v＝at，某一时刻的机械能E＝mgh＋mv2＝mg·at2＋mat2＝mag＋at2∝t2；撤去外力后，物体机械能守恒，C正确

14.xx·江苏七校联考多选如图所示，两个小球A、B分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动，OAOB，现将该杆静置于水平方向，放手后两球开始运动，已知两球在运动过程中受到大小相同且不变的空气阻力作用，则从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，以下说法正确的是　　A．两球组成的系统机械能守恒B．B球克服重力做的功等于B球重力势能的增加量C．重力和空气阻力对A球做功的代数和等于它的动能增加量D．A球克服空气阻力做的功大于B球克服空气阻力做的功答案　BD解析　两球在运动过程都受到空气阻力作用，空气阻力做负功，则系统的机械能不守恒，A错误；根据功能关系可知，B球克服重力做的功等于B球重力势能的增加量，B正确；重力、空气阻力和杆的弹力对A球做功，根据动能定理知重力、杆的弹力和空气阻力对A球做功的代数和等于它的动能增加量，C错误；从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，A球运动的路程大于B球运动的路程，而两球克服空气阻力做的功等于空气阻力大小和路程的乘积，所以A球克服空气阻力做的功大于B球克服空气阻力做的功，D正确15．xx·全国卷Ⅰ一质量为

8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度

1.60×105m处以

7.50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为

9.8m/s2结果保留两位有效数字1分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；2求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的

2.0%答案　

14.0×108J　

2.4×1012J　

29.7×108J解析　1飞船着地前瞬间的机械能为Ek0＝mv

①式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由

①式和题给数据得Ek0＝

4.0×108J

②设地面附近的重力加速度大小为g飞船进入大气层时的机械能为Eh＝mv＋mgh

③式中，vh是飞船在高度

1.60×105m处的速度大小由

③式和题给数据得Eh≈

2.4×1012J

④2飞船在高度h′＝600m处的机械能为Eh′＝m2＋mgh′

⑤由功能原理得W＝Eh′－Ek0

⑥式中，W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由

②⑤⑥式和题给数据得W≈

9.7×108J。