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2019-2020年高考物理一轮复习第9章恒定电流第34课时闭合电路欧姆定律学案
一、闭合电路欧姆定律1.内容闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比2.公式3.路端电压与外电阻的关系1负载R增大→I减小→U内减小→U外增大外电路断路时R=∞,I=0,U外=E2负载R减小→I增大→U内增大→U外减小外电路短路时R=0,I=,U内=E4.UI关系图由U=E-Ir可知,路端电压随着电路中电流的增大而减小;UI关系图线如图所示1当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电动势E2当外电路电压为U=0时,横坐标的截距为短路电流Im=3图线的斜率的绝对值为电源的内阻r
二、电阻的串并联串联电路并联电路电流各处电流相等,即I=I1=I2=…=InI=I1+I2+…+InI1R1=I2R2=…=InRn即电流分配和电阻成反比电压电压分配和电阻成正比,即==…==I各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un总电阻总电阻等于各电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn总电阻的倒数等于各电阻倒数之和,即=++…+功率分配功率分配和电阻成正比,即==…==I2功率分配和电阻成反比,即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2[例1] 如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表均为理想电表的示数各为
1.6V和
0.4A;当S断开时,它们的示数各改变
0.1V和
0.1A,求电源的电动势及内阻解析 当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得U1=E-I1r,即E=
1.6+
0.4r
①当S断开时,由闭合电路欧姆定律得U2=E-I2r,即E=
1.6+
0.1+
0.4-
0.1r
②由
①②得E=2V,r=1Ω答案 2V 1Ω1分析电路认清各元件的串、并联关系,必要时画等效电路图,特别注意电压表和电流表对应的电路2求总电流I若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求出;若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I;当以上方法都行不通时,可以应用联立方程求出I3各部分的电压、电流根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流xx·河北唐山月考如图所示电路中,r是电源的内阻,R1和R2是外电路中的电阻,如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率,当R1=R2=r时,Pr∶P1∶P2等于 A.1∶1∶1B.2∶1∶1C.1∶4∶4D.4∶1∶1答案 D解析 设干路电流为I,流过R1和R2的电流分别为I1和I2由题,R1和R2并联,电压相等,电阻也相等,则电流相等,故I1=I2=
0.5I;根据公式P=I2R,三个电阻相等,功率之比等于电流平方之比,即Pr∶P1∶P2=4∶1∶1故选D考点2 闭合电路的故障及动态分析1.解决闭合电路动态变化问题,应按照局部→整体→局部的程序进行分析2.动态电路分析的基本思路电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路→变化支路1对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断2对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断3涉及变阻器滑动引起的电路变化问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论3.故障分析电路故障主要包括断路和短路,判断方法主要采用现象分析法和假设排除法[例2] 如图所示的电路中,灯泡A和B原来都是正常发光的,现在突然灯泡A比原来变暗了些,灯泡B比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是 A.R3断路B.R1短路C.R2断路D.R
1、R2同时短路解析 假如R3断路,外电阻增大,总电流I减小,可知路端电压U=E-Ir增大,A、B两灯均变亮,不符合题意,故A错误;若R1短路,外电阻减小,总电流增大,可知路端电压U=E-Ir减小,因为干路电流I增大,R3电流I3减小,则通过A的电流IA=I-I3增大,UA增大,A灯变亮B灯电压UB=U-UA,则UB减小,B灯变暗,不符合题意,故B错误;若R2断路,外电阻增大,干路电流I减小,可知路端电压U=E-Ir增大,R3电流I3增大,则通过A的电流IA=I-I3减小,A灯变暗B灯电压UB=U-IARA+R1增大,B灯变亮,符合题意,故C正确;若R2短路,B灯被短路所以不亮,不符合题意,故D错误答案 C本题首先明确电路中各用电器的连接关系,然后运用动态变化分析方法逆推对现象进行分析,找出电路的变化从而找出故障R2与灯泡B并联后,与R
1、A串联,再与R3并联,灯泡A变暗了,说明实际功率减小了,灯泡B变亮,说明实际功率增大了具体故障可将每个选项逐一代入题目检查是否符合题意,从而确定正确选项如图所示的电路,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势E恒定且内阻r不能忽略现将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些,三盏灯亮度的变化情况是 A.a灯变亮,b灯和c灯变暗B.a灯和c灯变亮,b灯变暗C.a灯和c灯变暗,b灯变亮D.a灯和b灯变暗,c灯变亮答案 B解析 滑片稍向上滑动,滑动变阻器接在电路中的电阻减小,总电阻减小,从而总电流增大,a灯变亮;由于总电流变大,内电压及a端电压都增大,并联电路即b两端电压减小,b灯变暗;b两端电压减小使流过b的电流减小,而总电流增大,所以流过c的电流增大,c灯变亮,B正确考点3 闭合电路的功率和效率问题
一、闭合电路中的功率问题1.电源的总功率P总=EI=IU+IUr=P出+P内2.电源内耗功率P内=I2r=P总-P出3.电源的输出功率P出=IU=EI-I2r=P总-P内当外电路为纯电阻电路时讨论如下1纯电阻电路P出=I2R==2输出功率随R的变化关系
①当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=
②当Rr时,随着R的增大输出功率越来越小
③当Rr时,随着R的增大输出功率越来越大
④当P出Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2
⑤P出与R的关系如图所示
二、电源的效率1.任意电路η=×100%=×100%2.纯电阻电路η=×100%=×100%,因此在纯电阻电路中R越大,η越大;当R=r时,电源有最大输出功率,但效率仅为50%[例3] 多选如图甲所示,电源电动势E=6V,闭合开关,将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中,得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线,图丙为路端电压与总电流的关系曲线,图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线,不考虑电表、导线对电路的影响则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是 A.a4V
4.5WB.b
4.8V
2.88WC.c
0.6A
4.5VD.d8Ω,80%解析 由题图丙可知短路电流为I短=3A,由I短=得r==Ω=2Ω,电源的效率最大时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,由题图丁可知电源的最大效率为η=80%,由η==,解得R=8Ω,滑动变阻器的滑片P在最右端B时,分别对应b、c、d三点当输出功率达到最大时外电路电阻R1=r=2Ω,此时路端电压为U1=3V,故可得a点P1==W=
4.5W,坐标为a3V
4.5W;b点、c点R=8Ω,I==A=
0.6A,U2=E-Ir=6-
0.6×2V=
4.8V,P2=U2I=
4.8×
0.6W=
2.88W,所以b点的坐标为b
4.8V,
2.88W,c点的坐标为c
0.6A
4.8V;d点的坐标为d8Ω,80%故B、D正确答案 BD1在恒定电流中常会涉及两种UI图线,一种是电阻的伏安特性曲线过原点的直线,另一种是电源的伏安特性曲线斜率为负值的直线高考试题中常会借助对两种图象的应用,考查学生对闭合电路欧姆定律的掌握情况2熟练掌握电源输出功率与外电阻的关系3会使用“等效法”处理变化电阻的功率变化问题1.受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车,某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化图象如图所示,由图可知下列选项错误的是 A.该电池的电动势E=4VB.该电池的内阻r=1ΩC.该电池的输出功率为3W时,电路中的电流可能为1AD.输出功率为3W时,此电源的效率一定为25%答案 D解析 P=EI-I2r,根据数学知识,当I=时,P最大,此时U内=U外由P=4W,I=2A,得到U外==2V,则E=4V,故A正确;r==1Ω,故B正确;当P=3W时,由P=EI-I2r,代入解I1=1A,I2=3A,故C正确;η==,当I1=1A时,U=E-I1r=2V,η=50%,当I2=3A,U=E-I2r=1V,η=25%,故D错误2.多选如图所示的UI图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的UI图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知 A.R的阻值为
1.5ΩB.电源电动势为3V,内阻为
0.5ΩC.电源的输出功率为
3.0WD.电源内部消耗功率为
1.5W答案 AD解析 由图线Ⅱ可知,外电阻R==Ω=
1.5Ω,故A正确;由图线Ⅰ可知,电源的电动势E=
3.0V,短路电流I短=
2.0A,电源内阻r==Ω=
1.5Ω,故B错误;两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=
1.5×
1.0W=
1.5W,C错误;电源内部消耗的功率为P内=I2r=
1.02×
1.5W=
1.5W,D正确
3.如图所示,电路中E=3V,r=
0.5Ω,R0=
1.5Ω,变阻器的最大阻值R=10Ω1在变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?2在变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多少?答案 12Ω W 20
3.375W解析 1此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率即当R=r+R0=2Ω时,R消耗功率最大为Pm==W=W2定值电阻R0上消耗的功率可以表示为P=I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R=0时,R0上消耗的功率最大Pm′=R0=×
1.5W=
3.375W考点4 含电容电路 含容电路的分析与计算1.在直流电路中,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,一旦电路达到稳定状态,在电容器处电路看做是断路2.当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等当电容器与电阻串联后接入电路时,电路稳定时电容器所在支路断路,电阻两端无电压,该电阻相当于导线3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并联的电路放电,可以根据正极板电荷变化情况来判断电流方向[例4] 如图所示的电路中,电源电动势E=
6.00V,其内阻可忽略不计电阻的阻值分别为R1=
2.4kΩ,R2=
4.8kΩ,电容器的电容C=
4.7μF闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为
1.50V1该电压表的内阻为多大?2由于电压表的接入,电容器的电荷量变化了多少?解析 1设电压表的内阻为RV,测得R1两端的电压为U1,则R1与RV并联后的总电阻为R,则有=+由串联电路的规律=联立解得RV=代入数据得RV=
4.8kΩ2电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则=又E=UC+UR1,解得UC=4V接入电压表后,电容器上的电压为UC′=E-U1=
4.5V由于电压表的接入,电容器带电荷量增加了ΔQ=CUC′-UC=
2.35×10-6C答案
14.8kΩ
22.35×10-6C1电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处电路看做是断路,画等效电路时,可以先把它去掉2若求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算3通过与电容器串联的电阻的电荷量等于电容器带电荷量的变化量xx·河北冀州月考如图所示,A和B为竖直放置的平行金属板,在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球,开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处,此时绝缘线向右偏离竖直方向电源的内阻不能忽略下列判断正确的是 A.小球带负电B.当滑动头从a向b滑动时,绝缘线的偏角θ变大C.当滑动头从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下D.当滑动头停在b处时,R1消耗功率一定大于滑动头停在a处时R1消耗功率答案 C解析 分析可得A板带正电,B板带负电,电容器内电场方向水平向右细线向右偏,可得电场力向右,则小球带正电,故A错误;滑动头向b移动时,R变小,外电路总电阻变小,总电流变大,路端电压U=E-Ir变小,则R1两端的电压减小,即电容器电压变小,细线偏角变小,故B错误;滑动头向b移动时,电容器电压变小,电容器放电,因A板带正电,则流过电流表的电流方向向下,故C正确;当滑动头向b移动时,R1两端的电压减小,滑动头在b处时R1两端电压小于滑动头在a处时R1两端的电压由P=可得,电压小则消耗的功率小,故D错误1.在已接电源的闭合电路中,关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是 A.如外电压增大,则内电压增大,电源电动势也会随之增大B.如外电压减小,内电阻不变,内电压也就不变,电源电动势必然减小C.如内电压减小,则外电压不变,电源电动势随内电压减小D.如外电压增大,则内电压减小,电源电动势始终为二者之和,保持不变答案 D解析 在闭合电路中,电源电动势和内电压、外电压的关系为E=U外+U内,E由其自身性质决定,一般不变,所以U外增大,U内减小;U外减小,U内增大,二者之和始终不变故选D
2.如图中电阻R
1、R
2、R3的阻值均与电池的内阻相等,则开关K接通后流过R2的电流与接通前流过R2的电流的比是 A.5∶3B.3∶5C.6∶5D.5∶6答案 B解析 设三个电阻及内阻的阻值均为R;开关K接通前,流过R2的电流I1=;开关K接通后,流过R2的电流I2=×=,则I2∶I1=3∶5,故选B3.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R
1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路,当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是 A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大,电流表A1示数减小,A2示数增大D.电压表读数减小,电流表A1示数增大,A2示数减小答案 C解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,滑动变阻器连入电路中的阻值R增大,则外电路的总阻值R总增大,干路电流I=,因R总增大,所以I减小,故A1示数减小;路端电压U=E-Ir,因I减小,所以U增大,即电压表的读数增大;R2两端电压U2=E-IR1+r,因I减小,所以U2增大,由I2=知,I2增大,即电流表A2的读数增大,故C正确,A、B、D错误4.xx·济宁月考多选在如图所示的电路中,电源的电动势恒定,要想使灯泡L变暗,可以 A.增大R1的阻值B.减小R1的阻值C.增大R2的阻值D.减小R2的阻值答案 AD解析 等效思维法因电容器具有隔直流通交流的特征,所以其电路可等效为如图所示当R2的阻值减小并趋于零时,L被短路,L变暗,当R1的阻值增大并趋近无穷大时,可视为断路,总电流趋近于零,灯泡L也变暗,所以A、D正确5.xx·湖北七市联考有一个电动势为3V,内阻为1Ω的电源下列电阻与其连接后,使电阻的功率大于2W,且使该电源的效率大于50%的是 A.
0.5ΩB.1ΩC.
1.5ΩD.2Ω答案 C解析 由闭合电路欧姆定律得I=,η=×100%50%,P=I2R2W,即2R2W,得ΩR2Ω,要使电源的效率大于50%,应使Rr=1Ω,故C正确6.如图所示,电路中电源的电动势为E,内阻为r,开关S闭合后,当滑动变阻器R的滑动片P向左移动的过程中,三盏规格相同的小灯泡L
1、L
2、L3的亮度变化情况是 A.灯L2变亮,灯L
1、L3变暗B.灯L1变亮,灯L
2、L3变暗C.灯L
1、L2变亮,灯L3变暗D.灯L
2、L3变亮,灯L1变暗答案 A解析 图中变阻器R与灯L3并联后与灯L2串联,再与灯L1并联灯L1的电压等于路端电压,将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻R总减小,由闭合电路欧姆定律得知干路电流I=增大,路端电压U=E-Ir减小,则灯L1变暗;流过灯L2的电流I2=I-I1,I增大,I1减小,则I2增大,灯L2变亮;灯L3的电压U3=U-U2,U减小,U2增大,则U3减小,灯L3变暗,故A正确7.多选某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示,三个完全相同的这种小灯泡L
1、L
2、L3连接成如图乙所示的电路,电源的内阻为
1.0Ω现闭合开关S,理想电压表V的示数为
4.0V,则 A.三个灯泡的总电阻约为
8.3ΩB.电源的电动势为
5.6VC.电源消耗的热功率为
3.0WD.电源的效率约为
89.3%答案 ABD解析 理想电压表V的示数为U=
4.0V,由题图甲可知电路总电流为I=
0.6A,小灯泡L1电阻R1==Ω=Ω;通过小灯泡L
2、L3的电流均为I′=
0.3A,由题图甲可知电压均为U′=
1.0V,小灯泡L2,L3的电阻R==Ω=Ω,所以三个小灯泡的总电阻为R总=R1+R=Ω+×Ω≈
8.3Ω,A正确;电动势为E=U+U′+U内=4V+1V+
0.6×
1.0V=
5.6V,B正确;电源消耗的热功率P=I2r=
0.62×
1.0W=
0.36W,C错误;电源效率为η=×100%=×100%=×100%≈
89.3%,D正确8.电路如图甲所示若电阻未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的UI图线分别如图乙所示,求1电源的电动势和内阻;2电源的路端电压;3电源的输出功率答案 14V 1Ω 23V 33W解析 1由题图乙所示UI图线知,电源电动势E=4V,短路电流I短=4A,故内阻r==1Ω2由题图甲、乙知,电源与电阻串联时,电流I=1A,此时对应的路端电压U=3V3由题图乙知R=3Ω,故P出=I2R=3W9.如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,极板长L=60cm,两板间的距离d=30cm,电源电动势E=36V,内阻r=1Ω,电阻R0=9Ω,闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电的小球可视为质点从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=6m/s水平向右射入两板间,小球恰好从A板右边缘射出已知小球带电荷量q=2×10-2C,质量m=2×10-2kg,重力加速度g取10m/s2,求1带电小球在平行金属板间运动的加速度大小;2滑动变阻器接入电路的阻值答案 160m/s2 214Ω解析 1小球在金属板间做类平抛运动,有L=v0t,d=at2,解得a=60m/s22设两金属板间电压为U,由牛顿第二定律得-mg=ma,解得U=21V设滑动变阻器接入电路的阻值为R,根据串联电路的特点有=,解得R=14Ω10.xx·全国卷Ⅱ阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E内阻可忽略连接成如图所示电路开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2Q1与Q2的比值为 A.B.C.D.答案 C解析 当开关S断开时等效电路如图1所示,电容器C两端的电压U=E,所带的电荷量Q1=CU=CE;当开关S闭合时等效电路如图2所示,电容器C两端的电压U′=E,所带的电荷量Q2=CE所以=,C正确11.xx·江苏高考多选如图所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω,四个电阻的阻值已在图中标出闭合开关S,下列说法正确的有 A.路端电压为10VB.电源的总功率为10WC.a、b间电压的大小为5VD.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1A答案 AC解析 外电路的总电阻R=10Ω,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I==1A,因此路端电压U=E-Ir=12V-1×2V=10V,A正确;电源的总功率P=EI=12W,B错误;由图a可知Uab=UaO-UbO=-15×
0.5V+5×
0.5V=-5V,故C正确;当a、b间用导线连接后,其等效电路如图b所示,电路中的外电阻R′=
7.5Ω,电路中总电流I′==A≠1A,D错误
12.xx·山东青岛模拟电子式互感器是数字变电站的关键装备之一如图所示,某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压,ac间的电阻是cd间电阻的n-1倍,某次测量中输出端数字电压表的示数为U,则输入端的电压为 A.nUB.C.n-1UD.答案 A解析 由正比分压得====n,Uab=nUcd=nU,A正确
13.xx·湖北襄阳一模多选如图所示,一平行板电容器两极板A、B水平放置,上极板A接地,电容器通过滑动变阻器R和开关S与电动势为E的电源相连现将开关S闭合,位于A、B两板之间的P点的带电粒子恰好处于静止状态,则 A.B板电势为-EB.改变滑动变阻器的滑片位置,带电粒子仍处于静止状态C.将B板向上移动,P点电势将不变D.将B板向左平移,带电粒子电势能将不变答案 ABD解析 粒子静止在P点,受力分析可知粒子受到向上的电场力和重力处于平衡状态,上板与电源正极相连,电势为0,两板之间电势差为E,则下板电势为-E,A正确;平行板电容器接入电路,相当于电路断开,改变滑片位置,电容器两板间电压不变,板间的场强不变,粒子受到的电场力不变,粒子仍静止,B正确;两板间电压不变,B板上移,板间距离减小,两板间的场强E0增大,A、P间的电势差增大,则P点电势降低,C错误;将B板左移,而两板之间的电压等于E不变,板间距离d不变,则两板间场强E1=不变,粒子仍静止,又上板位置不动,粒子处的电势不变,粒子的电势能不变,D正确。