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2019-2020年高考物理一轮复习第9章磁场第2讲磁吃运动电荷的作用习题新人教版1.xx·全国卷Ⅱ如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场,若粒子射入的速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速度为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为 C A.∶2 B.∶1C.∶1D.3∶[解析] 由于是相同的粒子,粒子进入磁场时的速度大小相同,由qvB=m可知,R=,即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同若粒子运动的速度大小为v1,如图所示,通过旋转圆可知,当粒子的磁场出射点A离P点最远时,则AP=2R1;同样,若粒子运动的速度大小为v2,粒子的磁场出射点B离P点最远时,则BP=2R2,由几何关系可知,R1=,R2=Rcos30°=R,则==,C项正确2.xx·全国卷Ⅱ一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为 A A. B.C.D.[解析] 由题可知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°,因此粒子在磁场中运动的时间为t=×,粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等,即=×,求得=,A项正确3.xx·全国卷Ⅲ平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面纸面如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m,电荷量为qq0粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 D A.B.C.D.[解析] 如图所示为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图,设出射点为P,粒子运动轨迹与ON的交点为Q,粒子入射方向与OM成30°角,则射出磁场时速度方向与MO成30°角,由几何关系可知,PQ⊥ON,故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍,即4R,又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R=,所以D正确4.xx·河南质检多选如图所示,水平圆形有界磁场的半径为R,磁感应强度大小为B,在磁场的右侧有一竖直放置的挡板,挡板足够长,圆心O到挡板的垂线OO′长为2R,在圆心O处有一粒子源,沿OO′方向射出质量为m、带电荷量为q、速度v=的带正电的粒子,则下列说法正确的是 CD A.粒子在磁场中做圆周运动的偏向角为30°B.粒子在磁场中运动的时间为C.从O点射出后,最后能打到挡板上M点的位置离O′的距离为2-1RD.将粒子从粒子源的出射方向逆时针转过30°,则从磁场中射出的粒子将不可能打到挡板上[解析] 设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,由qvB=及v=得r=R,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图甲所示,由几何关系可知,粒子做圆周运动的圆心在磁场的边界上的A点,出射点为C,粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为∠OAC=60°,粒子在C点的速度与水平方向的夹角,即偏向角为60°,A项错误;粒子在磁场中运动的时间t=×=,B项错误;粒子在C点的速度反向延长线交OO′于E点,根据几何关系可知OE=Rtan30°=R,因此EO′=2R-R,因此MO′==2-1R,C项正确;将粒子的出射方向逆时针转过30°,由图乙可知,粒子离开磁场的速度与挡板平行,不可能打到挡板上,D项正确5.xx·全国卷Ⅲ如图,空间存在方向垂直于纸面xOy平面向里的磁场在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0常数λ>1一质量为m、电荷量为qq>0的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求不计重力1粒子运动的时间;2粒子与O点间的距离答案11+ 21-[解析] 1在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动设在x≥0区域,圆周半径为R1;在x0区域,圆周半径为R2由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0=m
①qλB0v0=m
②粒子速度方向转过180°时,所需时间t1为t1=
③粒子再转过180°时,所需时间t1为t2=
④联立
①②③④式得,所求时间为t0=t1+t2=1+
⑤2由几何关系及
①②式得,所求距离为d0=2R1-R2=1-。