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文本内容:
2019-2020年高考物理专题匀变速直线运动匀变速直线运动规律复习讲义
一、基本知识点梳理
二、重点难点解析
1.匀变速直线运动公式的应用例
1.物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间解法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面设物体从B到C所用的时间为tBC,由运动学公式得xBC=,xAC=,又xBC=由以上三式解得tBC=t解法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v0,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得v=2axAC,v=v-2axAB,xAB=xAC解得vB=又vB=v0-at,vB=atBC解得tBC=t解法三比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶2n-1因为xCB∶xBA=∶=1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t解法四中间时刻速度法利用推论匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度AC==又v=2axAC,v=2axBC,xBC=,由以上三式解得vB=可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,有tBC=t解法五图象法根据匀变速直线运动的规律,画出v-t图象,如图所示利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方比,得=且=,OD=t,OC=t+tBC,所以=解得tBC=t小结常用的“六种”物理思想方法1一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式,使用时要注意方向性2平均速度法定义式=对任何性质的运动都适用,而=vt/2=v0+v只适用于匀变速直线运动3比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系,用比例法求解4逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动5推论法利用Δx=aT2,其推广式xm-xn=m-naT2,对于纸带类问题用这种方法尤为快捷6图象法利用v-t图可以求出某段时间内位移的大小,可以比较vt/2与vx/2,还可以求解追及问题;用x-t图象可求出任意时间内的平均速度等
2.自由落体运动和竖直上抛运动例
1.一小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力经过b点时速度为v,经过c点时速度为3v,则ab段与ac段位移之比为 A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9解析物体做自由落体运动,2ghab=v2,2ghac=3v2,得=,故D正确答案D例
2.气球下挂一重物,以v0=10m/s的速度匀速上升,当到达离地高度h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多长时间落到地面?落地时的速度多大?空气阻力不计,g取10m/s2解法一分成上升阶段和下落阶段两个过程处理绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t1==1s,h1==5m故重物离地面的最大高度为H=h1+h=180m重物从最高处自由下落,落地时间和落地速度分别为t2==6s,v=gt2=60m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t=t1+t2=7s解法二取全过程作为一个整体考虑,从绳子断裂开始计时,经时间t后重物落到地面,规定初速度方向为正方向,则重物在时间t内的位移hʹ=-175m,由位移公式有hʹ=v0t-gt2,解得t1=7s所以重物落地速度v=v0-gt=-60m/s,其中负号表示方向向下,与初速度方向相反小结抓住两种运动的实质,选用不同的解题技巧1根据定义,全盘接收对自由落体运动,v0=0,a=g,将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来2机智灵活,思维发散
①对竖直上抛运动,既能分段处理又可全程处理
②全程处理时,要注意速度、加速度、位移等的方向,方程以匀减速体现,初速度方向与重力加速度方向必相反如速度公式v=v0-gt或v=-v0+gt位移公式h=v0t-gt2或h=-v0t+gt2
③理解运算结果中负号的意义
三、对点自测1.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方立即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯恰好转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度.从刹车开始到恢复原速的过程用了12s求1卡车在减速与加速过程中的加速度;2开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小2.从斜面上某一位置每隔
0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示现测得xAB=15cm,xBC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同1求小球的加速度2求拍摄时B球的速度3D、C两球相距多远?4A球上面正在运动着的小球共有几颗?
3.跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离高度为224m时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以
12.5m/s2的平均加速度匀减速下降为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s取g=10m/s21运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下2运动员在空中的最短时间为多少
4.某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s25s内物体的 A.路程为65mB.位移大小为25m,方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上参考答案基本知识点梳理匀变速直线运动加速度相同相反重要推论自由落体静止竖直上抛竖直向上重力对点自测
1.解析1设卡车从点A开始减速,则vA=10m/s,用时t1到达点B;从点B又开始加速,用时t2到达点C取vA的方向为正方向,则vB=2m/s,vC=10m/s且t2=t1,t1+t2=12s解得t1=8s,t2=4s由速度公式v=v0+at得在AB段 vB=vA+a1t1在BC段 vC=vB+a2t2联立上述各式解得a1=-1m/s2,a2=2m/s222s末卡车的瞬时速度大小为v1=vA+a1tʹ=10m/s-1×2m/s=8m/s10s末卡车的瞬时速度大小为v2=vB+a2tʹʹ=2m/s+2×10-8m/s=6m/s
2.解析1由Δx=aT2得a===m/s2=5m/s22vB==m/s=
1.75m/s3由Δx=xDC-xBC=xBC-xAB得xDC=xBC+xBC-xAB=20cm+5cm=25cm4小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为tB==s=
0.35s则B球上面正在运动着的小球共有3颗,A球上面正在运动着的小球共有2颗
3.解析运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段降落伞打开前和打开后由于降落伞的作用,在满足最小高度且安全着地的条件下,可认为ʋm=5m/s的着地速度方向是竖直向下的,因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可在竖直方向上的运动情况如图所示1由公式ʋT2-ʋ02=2ax可得第一阶段ʋ2=2gh1第二阶段ʋ2-ʋm2=2ah2又h1+h2=h可得展伞时离地面的高度至少为h2=99m设以5m/s的速度着地相当于从高处自由下落,则2由公式可得第一阶段h1=gt12第二阶段h2=ʋt2-at22又t=t1+t2可得运动员在空中的最短时间为t=
8.6s
4.解析物体的上升时间,上升高度,下降时间t1=5-3s=2s,下降的位移x1=gt=20m所以5s时物体的位移x=H-x1=25m,方向向上路程s=H+x1=65m5s末的速度ʋ1=gt1=20m/s,方向向下,5s内速度改变量Δʋ=ʋ1-ʋ0=-50m/s,方向向下,方向向上答案AB。