还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文III
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知复数,若是纯虚数,则实数等于()A.2B.1C.0或1D.-
12.已知集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
3.要得到函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个周期B.向右平移个周期C.向左平移个周期D.向右平移个周期
4.给出以下三种说法
①命题“,”的否定是“,”;
②已知,为两个命题,若为假命题,则为真命题;
③命题“,为直线,为平面,若,,则”为真命题.其中正确说法的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个
5.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.
6.函数单调递增区间是()A.B.C.D.
7.已知,则()A.B.C.D.
8.已知函数,是的导函数,则的图象大致是()A.B.C.D.
9.若在是减函数,则的最大值是()A.B.C.D.
10.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个xx的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位万元)广告费23456销售额2941505971A.
90.8B.
72.4C.
98.2D.
111.
211.在中,为边上的点,且满足,,若,则()A.B.C.D.
12.函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.是虚数单位,复数.
14.已知直线与曲线相切,则实数的值是.
15.已知函数的图象关于直线对称,则的值是.
16.已知为锐角,.则.
三、解答题(本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
18.在中,已知,其中角、、所对的边分别为、、.求
(1)求角的大小;
(2)若的最大边的边长为,且,求最小边长.
19.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间的关系可近似地用如下函数给出.求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.
20.已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,角,,的对边分别为边,,,若,,,求中线的长.
21.如图是函数在一个周期内的图象.已知点,是图象上的最低点,是图象上的最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)记,(,均为锐角),求的值.
22.已知函数,.
(1)当时,求的极值;
(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围.。