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2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文III
一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.复数=A.B.C.D.2.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A.6n-2B.6n+2C.8n-2D.8n+23.有下列关系其中有相关关系的是
①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;
③苹果的产量与气候之间的关系;
④森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系, A.
①②③B.
①②C.
①③④D.
②③
4.复数z=3-4i在复平面对应的点在第几象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A.有两个内角是钝角B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角D.没有一个内角是钝角6.推理过程“大前提________,小前提四边形ABCD是矩形.结论四边形ABCD的对角 线相等.” 应补充的大前提是 A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.矩形的对边平行且相等7.根据调查,制作了一个城市消费结构图如下不属于市中心居民消费的是 A.新服装B.家电C.文化消费D.服务消费
8.对两个变量的相关系数r,下列说法中正确的是( )A.越大,相关程度越大B.越小,相关程度越大C.趋近于0时,没有非线性相关关系D.越接近于1时,线性相关程度越强9.设复数i为虚数单位),则z的共轭复数的虚部是()A.-
2.B.2iC.2D.-2i
10.根据如下样本数据得到的回归方程为y=bx+a,若a=
5.4,则x每增加1个单位,y就()x34567y
42.5-
0.
50.5-2A.增加
0.9个单位B.减少
0.9个单位C.增加1个单位D.减少1个单位
11.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出sA.105B.16C.15D.112.如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为A.26B.24C.20D.19二.填空题(每小题5分,共20分)
13.某人一周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班的前提下,其余晚上值班所占的概率为.14.已知复数,(i为虚数单位),若为纯虚数,则实数a=.
15.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程y=
0.67x+
54.
9.现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为.
16.二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度W=_________.三.解答题(共6题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17.10分在xx6月英国“脱欧”公投前夕,为了统计该国公民是否有“留欧”意愿,该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民,调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”.现已得知50人中赞成“留欧”的占60%,统计情况如下表年龄层次赞成“留欧”反对“留欧”合计18岁—19岁650岁及50岁以上10合计50
(1)请补充完整上述列联表;
(2)请问是否有99%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关?请说明理由.18.12分已知a>0,b>0.
(1)求证+≥+;
(2)若a+b=1,求证++≥8.
19.12分一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率为,购买B种商品的概率为,购买C种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(1)求该网民三种商品都买的概率;
(2)求该网民至少购买2种商品的概率.20.12分已知z=1+i,a,b为实数.
(1)若ω=z2+3﹣4,求|ω|;.
(2)若,求a,b的值.21.(12分)某工厂为了安排生产任务,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下零件的个数x(件)2345加工的时间y(小时)
2.
5344.5(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(Ⅱ)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(Ⅲ)试预测生产10个零件需要多少时间?22.12分在各项都是正数的数列中,数列的前n项和满足. (Ⅰ)求;(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想数列的通项公式;(Ⅲ)求.…
①②③。