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期末检测卷时间120分钟 满分120分题号一二三总分得分
一、选择题每小题3分,共30分1.下列实数中,无理数是 A.-1B.C.5D.2.计算-2-3的结果为 A.-5B.6C.-8D.-3.已知下列命题,假命题是 A.绝对值最小的实数是0B.若a≥b,则ac2≥bc2C.如果一个数的立方根等于这个数本身,那么这个数是0或±1D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等4.不等式2x≥x-1的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.5.一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是 A.4个B.5个C.6个D.7个6.一个等腰三角形的两边长分别为1,,则这个三角形的周长为 A.2+B.2+1C.2+或2+1D.以上都不对7.化简-的结果是 A.+B.-C.-D.3+8.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC≌△DEF A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F第8题图 第10题图9.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成,如果乙工程队单独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合做2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是 A.+=1B.=C.×2+=1D.+=110.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论
①DE=DF;
②DB=DC;
③AD⊥BC;
④AC=3BF.其中正确的结论共有 A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题每小题3分,共24分11.用科学记数法表示的数-
3.6×10-4写成小数是________.
12.的平方根为________.13.不等式组的解集是__________.14.如图,△ABC中,BC的垂直平分线交AB,BC于E,D,CD=5,△BCE的周长为22,则BE=________.第14题图 第16题图15.已知xm=6,xn=3,则x2m-n的值为________.16.如图,已知△ABC≌△AFE,若∠ACB=65°,则∠EAC=________.17.若y=-2,则x+yy=________.18.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围为______________.
三、解答题共66分19.12分计算或化简1--0+|-1|;2÷-;3π-30+-+-1xx-.20.6分解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来.
21.6分如图,在△BCD中,BC=4,BD=
5.1求CD的取值范围;2若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.22.7分如图,在Rt△ABC中,∠B=90°.分别以A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.则1∠ADE=________°;2AE________EC填“=”“”或“”;3若AB=3,BC=4,求△ABE的周长.23.7分先化简,再求值÷,其中a,b满足+|b-|=
0.24.8分如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证DE=DF.25.10分为支援灾区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同.1求A,B两种学习用品的单价各是多少元;2若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?26.10分如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.1求证BF=AC;2求证CE=BF.参考答案与解析1.D
2.D
3.D
4.A
5.C
6.B
7.C
8.C
9.D10.A 解析∵BF∥AC,∴∠C=∠CBF.∵BC平分∠ABF,∴∠ABC=∠CBF,∴∠C=∠ABC,∴AB=AC.∵AD是△ABC的角平分线,∴BD=CD,AD⊥BC,故
②③正确;在△CDE与△BDF中,∴△CDE≌△BDFASA,∴DE=DF,CE=BF,故
①正确;∵AE=2BF,∴AC=3BF,故
④正确.故选A.11.-
0.00036
12.±2
13.-1≤x<5
14.615.12
16.50°
17.
18.m≥2且m≠319.解1原式=.4分2原式=·-=.8分3原式=1+4-|4-6|-1-3=5-6-4-1-3=5-6+4-1-3=-
2.12分20.解解不等式
①,得x<
4.解不等式
②,得x≥-
1.∴-1≤x
4.3分∴原不等式组的解集在数轴上表示如下.5分∴不等式组的解集为-1≤x<
4.6分21.解1∵在△BCD中,BC=4,BD=5,∴1<CD<
9.3分2∵AE∥BD,∠BDE=125°,∴∠AEC=180°-∠BDE=55°.又∵∠A=55°,∴∠C=180°-∠A-∠AEC=70°.6分22.解1902分 2=4分3∵MN是AC的垂直平分线,∴AE=EC.∴C△ABE=AB+AE+BE=AB+EC+BE=AB+BC=
7.7分23.解原式=·=·=.3分∵+|b-|=0,∴a=-1,b=,5分∴原式=-.7分24.证明连接AD.1分在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACDSSS,3分∴∠DBA=∠DCA,∴∠DBE=∠DCF.∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴∠E=∠F=90°.5分在△DEB和△DFC中,∴△DEB≌△DFCAAS,7分∴DE=DF.8分25.解1设A型学习用品的单价为x元,则B型学习用品的单价为x+10元,由题意得=,2分解得x=20,经检验x=20是原分式方程的根,且符合实际,则x+10=
30.4分答A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.5分2设购买B型学习用品y件,则购买A型学习用品1000-y件,6分由题意得201000-y+30y≤28000,解得y≤
800.9分答最多购买B型学习用品800件.10分26.证明1∵CD⊥AB,∠ABC=45°,∴△BCD是等腰直角三角形,∴BD=CD.∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDF=∠CDA=∠FEC=90°,∴∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,∴∠DBF=∠DCA.3分在△DFB和△DAC中,∴△DFB≌△DACASA,∴BF=AC.5分2∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE.∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90°.在△BEA和△BEC中,∴△BEA≌△BECASA.8分∴CE=AE=AC.又由1知BF=AC,∴CE=AC=BF.10分。