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文本内容:
课题
11.
2.1三角形的内角
(1)【学习目标】
1、了解三角形的内角;会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180º;
2、了解辅助线的作用,能准确、规范地利用辅助线进行证明;
3、规范学生的推理过程,能够独立完成简单的证明过程【学习重点】
1、了解三角形的内角等于180º;
2、利用三角形的内角等于180º解答简单的数学问题【学习难点】
1、利用所学知识证明三角形的内角等于180º;
2、认识辅助线,了解辅助线的做法和作用;
3、独立完成证明过程【学习过程】※知识链接阅读教材第11至第12页,用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑※合作与探究
一、自主探究探究1三角形的内角和
1、请你画出一个任意三角形,测量各角的度数,并计算出它的内角和.
2、任意画一个三角形,将它的内角剪下拼合在一起,你可以得到什么结论?你有几种拼法?
3、请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数
4、根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度”,你能想出多少种方法
二、合作探究探究2三角形内角和定理的应用例题1在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B的度数是多少?例2如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50º方向,B岛在A岛的北偏东80º方向,C岛在B岛的北偏西40º方向从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?※随堂检测
1、在△ABC中,若∠B=40º,∠C=80º,则∠A的度数为()A、30ºB、40ºC、50ºD、60º
2、在△ABC中,若∠A=20º,∠B=60º,则△ABC的形状是()A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形
3、在△ABC中,若∠A∠B=2:1,∠C=60º,则∠A=________
4、如下图是一块三角形木板的残余部分,若量得∠A=100º,∠B=45º,则这块三角形木板的另外一个角的度数是_________
5、如下图,在△ABC中,DE//BC,若∠A=35º,∠ABC=65º,则∠AED=________
6、如图,∠1=20º,∠2=25º,∠A=35º,求∠BDC的度数※拓展提高
1、如图1是一个任意的五角星,则它的五个角的和为()A、50ºB、100ºC、180ºD、200º
2、如图2,在△ABC中,∠ABC=∠C,若BD平分∠ABC∠A=36º,则∠BDC=___________
3、一个零件的形状如下图所示,按规定∠A=90º,∠B和∠C分别是32º和21º,检验工人量得∠BDC=148º,请你判断这个零件是否合格?为什么?教(学)后反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________(实际使用课时______节)课题
11.
2.1三角形的内角
(2)课型新课计划课时1节主备人黄永玉___________【学习目标】
1、理解并掌握三角形内角和定理的推论;
2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题【学习重点】直角三角形两锐角互余的性质【学习难点】直角三角形性质的应用【学习过程】※知识链接
1、在△ABC中,若∠C=90º,∠A=30º,则∠B=________
2、在△ABC中,若∠C=90º,∠A=∠B,则∠B=________
3、在△ABC中,若∠A=30º,∠B=60º,则△ABC是_______三角形※合作探究阅读教材第13至第14页,用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑探究1直角三角形的两个锐角互余例1如右图,在直角三角形中,∠C=90º,请验证∠A与∠B的关系通过探究得到结论直角三角形的两个锐角_________例2如下图,∠C=∠D=90º,AD,BC相交于点E,∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?探究2两个锐角互余的三角形是否是直角三角形例
3、已知CD⊥AB,∠A=∠BCD,试判断△ABC的形状,并说明理由通过探究得到结论一个三角形中,如果两个锐角互余,那么这个三角形是_________三角形※随堂检测
1、若三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形
2、如图1,∠ACB=90º,CD⊥AB,垂足为D下列结论错误的是()A、图中有三个直角三角形B、∠1=∠2C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A
3、如图2,DB、EC交于点A,若∠B=∠E=90º,∠C=42º,则∠D的度数是()A、48ºB、42ºC、84ºD、58º
4、如图3,Rt△ABC中,∠ACB=90º,DE过点C,且DE//AB,若∠ACD=60º,则∠B的度数是()A、30ºB、45ºC、60ºD、65º
5、如图4,AB、CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=38º,则∠A=_________
6、如图5,有一底角为45º的等腰三角形纸片,现过底边上一点E,沿与底边垂直的方向将其剪开,得到△DEC,则∠EDC=______________
7、如图6,直线a//b,EF⊥CD于点F,若∠2=65º,则∠1=______________
8、如图7,在△ABC中,EF//AB,∠1=55º,若∠B=35º,则△ABC是________三角形
9、如图8,把一根直尺与一块三角板如图8放置,若∠1=40º,则∠2=______________※拓展提高
1、如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,交CA的延长线于点D,求∠ABD的度数
2、如图,已知∠A=27º,∠D=20º,∠B=43º,求证BC⊥ED教(学)后反思__________________________________________________________________________________________________________________________________(实际使用课时______节)。