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文本内容:
11.
1.1平方根【学习目标】
1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义
2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根
3.了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系,求某些非负数的算术平方根【学习重难点】会计算某些非负数的算术平方根【学习过程】
一、课前准备
1、复习平方数======探究交流一对互为相反数的的数的平方有什么关系?
2、填底数因为因为有==探究交流平方得25的数有几个?分别是什么?这两个数有什么关系它们的和等于多少呢
二、学习新知自主学习如图所示面积为25cm2的正方形其边长为多少呢?根据正方形的面积公式,应该是边长2=25由此我们得出其边长应该为如果面积为16,则边长应该为______;面积为9,则边长为________;面积为a,则边长又如何呢?可设边长为x,则得到__________新知概念1如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根就是说当x2=aa≥0时称x是a的平方根而a称为x的平方数重点怎么求一个数的平方根?在上面的问题中我们知道因为=25所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗还有没有别的数的平方也等于25因为()2=25,所以也是25的一个平方根这就是说和都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根求一个数的平方根的关键是什么呢例如:求25的平方根的关键是:等于25这个数就是25的平方根.概括⑴一个正数的平方根有它们是互为⑵0的平方根是就是它;⑶没有平方根.新知概念2正数a的正的平方根叫做a的算术平方根正数a的算术平方根记作读作根号a它的另一个平方根记作读作负根号a一个正数a的平方根表示为读作正负根号a实例分析例
1、求100的平方根例
2、将下列各数开平方149;2例
3、用计算器求下列各数的算术平方根1529;
244.81精确到
0.01【随堂练习】
1.在以下说法中;
(1)负数没有平方根,所以只有正数才有平方根;
(2)算术平方根等于其本身的数只有0和1两个;
(3)把一个数先平方后取算术平方根得原数;
(4)如果a>0,则a有平方根,反之若a有平方根,则a>0.正确的个数有( )A.0B.1C.3D.
42.一个数a的算术平方根比本身大,那么这个数一定( )A.a>0B.a>1C.0<a<1D.不能确定
3.如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的,记作_____;如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的 .
4.
5.
6.求下列各式的值:⑴⑵⑶【中考连线】已知且求的值.【参考答案】随堂练习
1.B
2.C
3.算术平方根,,平方根
4.
5.
6.⑴
1.2;⑵;⑶中考连线
15.2所以2=9所以2=2525cm2注意0的算术平方根还是0。