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文本内容:
1.4全等三角形A组1．有下列说法
①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；
②所有的正方形是全等图形；
③全等图形的周长相等；
④面积相等的图形一定是全等图形．其中正确的是CA．
①②③B．
①③④C．
①③D．
③2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为BA．4B．5C．6D．不确定第2题 第3题3．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是DA．FC＝BDB．EF平行且等于ABC．AC平行且等于DED．CD＝ED4．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4．若△DEF的周长为偶数，则DF的长为BA．3B．4C．5D．3或4或5第5题5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M．若∠DEC＝36°，则∠AME＝CA．54°B．60°C．72°D．75°6．如图，请按下列要求分别分割四个正方形．
①两个全等三角形；
②四个全等的三角形；
③两个全等的长方形；
④四个全等的正方形．第6题【解】 如解图所示．第6题解第7题7．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．【解】 ∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，∠DFE＝∠ACB＝30°．又∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，∴CE＝BF＝3．B组第8题8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处．若∠D＝90°，∠AMD＝60°，则∠ANB＝__60°__，∠CMN＝__60°__．【解】 提示∠ANB＝∠DAN＝2∠DAM，∠CMN＝180°－2∠AMD．第9题9．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，则AP＝__8或4__．【解】 当△ABC≌△PQA时，AP＝CA＝8；当△ABC≌△QPA时，AP＝CB＝4．10．如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中的4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明，并与同伴交流．第10题【解】 能．画图说明如下答案不唯一．移动其中的3根，如解图
①．第10题解移动其中4根，如解图
②．第11题11．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°．求∠DFB和∠DGB的度数．【解】 ∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE．∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠EAB＝120°，∴∠BAC＝∠DAE＝55°，∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°．∵∠DFB是△ABF的一个外角，∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°．∵∠DFB是△DFG的一个外角，∴∠DFB＝∠D＋∠DGB，∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°．数学乐园第12题12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．导学号91354004【解】 设运动时间为ts时，△PEC与△CFQ全等．∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP＝QC．当0t6时，点P在AC上；当6≤t≤14时，点P在BC上．当0＜t＜时，点Q在BC上；当≤t≤时，点Q在AC上．有三种情况
①当点P在AC上，点Q在BC上时，如解图
①．易得CP＝6－t，QC＝8－3t，∴6－t＝8－3t，解得t＝1．
②当点P，Q都在AC上时，此时点P，Q重合，如解图
②．易得CP＝6－t＝3t－8，解得t＝3．5．
③当点Q与点A重合，点P在BC上时6＜t≤14，如解图
③．易得CP＝t－6，QC＝6，∴t－6＝6，解得t＝12．综上所述，当点P运动1s或3．5s或12s时，△PEC与△CFQ全等．第12题解。
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