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第一课时 并集、交集【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1247含参数集合的并集、交集运算510已知集合的交集、并集求参数612并集、交集性质的应用
38911131.设集合M={y|y=x2+1x∈R}N={y|y=-x2+1x∈R}则M∩N是 C A{01}B{01}C{1}D以上都不对解析:M∩N={y|y≥1}∩{y|y≤1}={1}选C.
2.已知集合A={012345}B={1369}C={378}则A∩B∪C等于 C A{01268}B{378}C{1378}D{13678}解析:因为集合A={012345}B={1369}所以A∩B={13}因为C={378}所以A∩B∪C={1378}故选C.
3.满足{13}∪A={135}的所有集合A的个数是 D A1B2C3D4解析:因为{13}∪A={135}所以1和3可能是集合A的元素5一定是集合A的元素则集合A可能是{5}{15}{35}{153}共4个.故选D.
4.2018·重庆市第一中学高一月考设集合A={xy|x+y=1}B={xy|2x-y=-4}则A∩B等于 D A{x=-1y=2}B-12C{-12}D{-12}解析:由得所以A∩B={-12}故选D.
5.已知集合A={13m2}B={1m}A∪B=A则m等于 B A3B0或3C1或0D1或3解析:因为B∪A=A所以B⊆A因为集合A={13m2}B={1m}所以m=3或m2=m所以m=3或m=
0.故选B.
6.设集合A={x|x2-a+3x+3a=0}B={x|x2-5x+4=0}集合A∪B中所有元素之和为8则实数a的取值集合为 D A{0}B{03}C{134}D{0134}解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1所以B={14}解方程x2-a+3x+3a=0得x=3或a所以A={3}或{3a}因为1+4+3=8所以A={3}或{30}或{31}或{34}.所以a=0或1或3或
4.故选D.
7.2018·桂林一中高一期中若集合A={x|2x+10}B={x|2x-12}则A∩B= . 解析:由A中不等式解得x-即A={x|x-}由B中不等式解得x即B={x|x}则A∩B={x|-x}.答案:{x|-x|
8.已知集合A={x|1≤x≤2}B={x|xa}若A∩B=A则实数a的取值范围是 若A∩B=则a的范围为 . 解析:根据题意集合A={x|1≤x≤2}若A∩B=A则有A⊆B必有a2若A∩B=必有a≤
1.答案:{a|a2} {a|a≤1}
9.集合AB各有两个元素A∩B中有一个元素若集合C同时满足:1C⊆A∪B2C⊇A∩B则满足条件C的个数为 D A1B2C3D4解析:设A={ab}B={bc}由1知C⊆{abc}由2知{b}⊆C所以C中必有元素b则C的个数为22=4故选D.
10.设A={x|2x2-px+q=0}B={x|6x2+p+2x+5+q=0}若A∩B={}则A∪B等于 A A{-4}B{-4}C{}D{}解析:由A∩B={}知∈A∈B所以⇒所以A={x|2x2+7x-4=0}={-4}B={x|6x2-5x+1=0}={}.显然A∪B={-4}.故选A.
11.已知集合A={452}B={4m}若A∪B=A则m= . 解析:因为A∪B=A所以B⊆A.又A={452}B={4m}.所以m=5或m=
2.由m=2知m=0或m=
4.当m=4时与集合中元素的互异性矛盾故m=0或
5.答案:0或
512.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}B={x|x-1或x16}若A⊆A∩B求实数a的取值范围.解:因为A⊆A∩B且A∩B⊆A所以A∩B=A即A⊆B.显然A=满足条件此时a
6.若A≠如图所示则或由解得a∈;由解得a.综上满足条件A⊆A∩B的实数a的取值范围是{a|a6或a}.
13.已知集合A={x|2m-1x3m+2}B={x|x≤-2或x≥5}是否存在实数m使A∩B≠若存在求实数m的取值范围;若不存在请说明理由.解:若A∩B=分A=和A≠讨论:1若A=则2m-1≥3m+2解得m≤-3此时A∩B=;2若A≠要使A∩B=则应有即所以-≤m≤
1.综上当A∩B=时m≤-3或-≤m≤1所以当m取值范围为{m|-3m-或m1}时A∩B≠.。