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第六章 数据的分析质量评估时间:90分钟 满分:120分
一、选择题每小题3分共30分
1.在某次体育测试中九1班6位同学的立定跳远成绩单位:m分别为:
1.
711.
851.
851.
952.
102.
31.则这组数据的众数是 A.
1.71B.
1.85C.
1.90D.
2.
312.某特警部队为了选拔“神枪手”举行了1000m射击比赛最后由甲、乙两名战士进入决赛在相同条件下两人各射靶10次经过统计计算甲、乙两名战士的总成绩都是
99.68环甲的方差是
0.28乙的方差是
0.21则下列说法中正确的是 A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定
3.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:
14121312171816.则这组数据的众数和中位数分别是A.1213B.1214C.1314D.
13164.某日福建省九个城市的最高气温℃统计如下表:针对这组数据下列说法正确的是 A.众数是30B.极差是1C.中位数是31D.平均数是28城市最高气温/℃福州29莆田28泉州30厦门31漳州31龙岩30三明30南平32宁德
285.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后积极践行“节约用水从我做起”下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:节水量/m
30.
20.
250.
30.
40.5家庭数/个12241那么这组数据的众数和平均数分别是 A.
0.4和
0.34B.
0.4和
0.3C.
0.25和
0.34D.
0.25和
0.
36.一组数据:
32122.它的众数、中位数、方差分别是 A.
210.4B.
220.4C.312D.
210.
27.下列选项中能够反映一组数据离散程度的统计量是 A.平均数B.中位数C.众数D.方差
8.一次数学测试某小组五名同学的成绩如下表所示有两个数据被遮盖:组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是 A.802B.80C.782D.
789.为了解初三学生的体育锻炼时间小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况并绘制成折线统计图如图所示那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 A.众数是9小时B.中位数是9小时C.平均数是9小时D.锻炼时间不低于9小时的有14人
10.一组数据x1x2…xn的平均数为5方差为16其中n是正整数则另一组数据3x1+23x2+2…3xn+2的平均数和标准差分别是 A.15144B.17144C.1712D.716
二、填空题每小题4分共32分
11.若x1x2x3的平均数为3则5x1+15x2+25x3+3的平均数为 .
12.在某次歌手大赛中10位评委对某歌手打分分别为:
9.
89.
09.
59.
79.
69.
09.
09.
59.
98.
9.则去掉一个最高分和一个最低分后该歌手的得分应是 分.精确到
0.01
13.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中五位选手的成绩如下:这组成绩的极差是 分. 选手编号12345成绩/分
859290958814.在一次数学知识与能力测试中八年级1班42人的平均成绩是78分八年级2班48人的平均成绩是81分那么八年级这两个班的平均成绩是 分.
15.某地连续九天的最高气温统计如下表所示则这组数据的中位数与众数分别是 ℃ ℃. 最高气温/℃22232425天数
122416.已知一组数据120-1x1的平均数是1则这组数据的极差为 .
17.在一次数学知识竞赛中某班20名学生的成绩如下表所示:这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为 成绩/分5060708090人数
2367218.为了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图根据统计图提供的数据该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 .
三、解答题共58分
19.8分甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:请你在表中的空白处填上适当的数用学到的统计知识对两位同学的成绩单位:分进行分析并写出一条合理化建议.测验/次12345平均分方差甲7590968381乙
867090958420.8分某班通过一次射击测试在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛这两位同学在相同条件下各射靶5次所测得的成绩分别如下:单位:环甲
9.
69.
59.
39.
49.7乙
9.
39.
89.
69.
39.5根据测试的成绩你认为应该由谁代表班级参赛
21.10分下面是某校初三1班20名学生某次数学测验的成绩统计表:成绩/分60708090100人数/人15xy21若这20名学生成绩的平均分数为82分求x和y的值;2在1的条件下设这20名学生本次测验的成绩的众数为a中位数为b求ab.
22.10分振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.1他们一共调查了多少人2这组数据的众数、中位数各是多少3若该校共有1560名学生估计全校学生捐款多少元.
23.10分在八次数学测试中甲、乙两人的成绩如下:甲:8993889194908887;乙:
9290859395868792.请你从下列角度比较两人成绩的情况并说明理由.1根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;2根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;3根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;4根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
24.12分为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛在同等的条件下教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验每人打10发子弹下面是甲、乙两人各自的射击情况记录其中乙的情况记录表上射中910环的子弹数因被墨水污染而看不清楚但是教练记得乙射中910环的子弹数均不为0发:甲中靶环数568910射中此环的子弹数/发41221乙中靶环数567910射中此环的子弹数/发3131求甲同学在这次测验中平均每发射中的环数;2根据这次测验的情况如果你是教练你认为选谁参加比赛比较合适并说明理由.结果保留到小数点后1位【答案与解析】
1.B
2.B
3.B解析:众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大重新排列后找出最中间的那个数或中间两个数的平均数.
4.A解析:因为30出现了3次出现的次数最多所以众数是
30.
5.A
6.B
7.D
8.C解析:根据平均数的计算公式先求出丙的得分再根据方差公式进行计算即可得出答案.
9.D解析:由图可知锻炼9小时的有18人所以9在这组数中出现18次为最多所以众数是9小时.把数据从小到大排列中位数是第23个数第23个数是9所以中位数是9小时.平均数是7×5+8×8+9×18+10×10+11×4÷45=9小时所以平均数是9小时.故选D.
10.C
11.17解析:由x1+x2+x3÷3=3得x1+x2+x3=9所以5x1+1+5x2+2+5x3+3÷3=[5x1+x2+x3+6]÷3=
17.
12.
9.39解析:该歌手的得分=
9.8+
9.0+
9.5+
9.7+
9.6+
9.0+
9.0+
9.5÷8≈
9.
39.
13.10解析:由题意可知极差为95-85=10分.
14.
79.6解析:八年级这两个班的平均成绩==
79.6分.
15.24 25解析:本组数据共9个从小到大排列后第5个数是24众数为
25.
16.4解析:1+2+0-1+x+1=1×6所以x=3则这组数据的极差=3--1=
4.
17.80分70分72分
18.17小时
19.甲:
8553.2;乙:
8570.
4.从上述数据可以看出乙同学的数学成绩波动较大不够稳定希望乙同学在学习上查缺补漏加强能力训练.
20.解:
9.6+
9.5+
9.3+
9.4+
9.7=
9.
59.3+
9.8+
9.6+
9.3+
9.5=
9.
5.[
9.6-
9.52+
9.5-
9.52+…+
9.7-
9.52]=
0.02[
9.3-
9.52+
9.8-
9.52+…+
9.5-
9.52]=
0.
036.因为所以甲的成绩较稳定应该由甲代表班级去参赛.
21.解:1由题意得:化简得解得 2由1得这组数据为:60分1人70分5人80分5人90分7人100分2人.∴众数a=90分中位数b=80分.
22.解:1设捐款30元的有6x人则8x+6x=
42.∴x=
3.∴捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78人. 2由图可知众数为25元;由于本组数据的个数为78按大小顺序排列后处于中间位置的两个数都是25元故中位数为25元.3全校共捐款9×10+12×15+15×20+24×25+18×30×=34200元.
23.解:1甲成绩的平均数为89+93+88+91+94+90+88+87÷8=90乙成绩的平均数为92+90+85+93+95+86+87+92÷8=90∴从平均数的角度看两人的成绩相当. 2甲成绩的众数为88乙成绩的众数为92∴从众数的角度看乙的成绩稍好. 3甲成绩的中位数为
89.5乙成绩的中位数为91∴从中位数的角度看乙的成绩稍好. 4甲成绩的方差为[89-902+93-902+88-902+91-902+94-902+90-902+88-902+87-902]=
5.5;乙成绩的方差为×[92-902+90-902+85-902+93-902+95-902+86-902+87-902+92-902]=
11.
5.∴甲的成绩更稳定.
24.解:1甲同学在这次测验中平均每发射中的环数为5×4+6×1+8×2+9×2+10×1÷10=7环. 2
①若乙同学击中9环的子弹数为1发则击中10环的子弹数为2发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为5×3+6×1+7×3+9×1+10×2÷10=
7.1环.在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好这时应选择乙同学参加射击比赛.
②若乙同学击中9环的子弹数为2发则击中10环的子弹数为1发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为5×3+6×1+7×3+9×2+10×1÷10=
7.0环.甲同学在这次测验中的方差为×[4×5-72+6-72+2×8-72+2×9-72+10-72]=
3.6×[3×5-72+6-72+3×7-72+2×9-72+10-72]=
3.0因为所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定这时应该选择乙同学参加射击比赛.综上所述应该选择乙同学参加射击比赛.。