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2.2 三角形的外角知识要点基础练知识点 三角形的外角
1.下列命题中正确的是CA.三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它的两个内角和C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角D.三角形的外角和等于180°
2.【教材母题变式】如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线若∠B=35°∠ACE=60°则∠A=CA.35°B.95°C.85°D.75°
3.如图直线AB∥CD∠A=70°∠C=40°则∠E= 30° . 综合能力提升练
4.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起若∠1=20°则∠2= 50° .
5.如图在△AEC中点D和点F分别是AC和AE上的两点连接DF交CE的延长线于点B若∠A=25°∠B=45°∠DFE=106°则∠C= 36° .
6.如图是一台起重机的工作简图前后两次吊杆位置OP1OP2与线绳的夹角分别是30°和70°则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= 40° .
7.如图已知∠EGF=∠E+∠F求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.解:如图过点G作GM∥BE∴∠EGM=∠E.∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM∴∠F=∠FGM∴GM∥FC∴BE∥FC∴∠BHP+∠CPH=180°∵∠BHP=∠A+∠B∠CPH=∠C+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.拓展探究突破练
8.如图点DE分别在ABAC上DE∥BCF是AD上一点FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:1∠EGH∠ADE;2∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.解:1∵∠EGH是△FBG的外角∴∠EGH∠B又∵DE∥BC∴∠B=∠ADE∴∠EGH∠ADE.2∵∠BFE是△AFE的外角∴∠BFE=∠A+∠AEF∵∠EGH是△BFG的外角∴∠EGH=∠B+∠BFE.∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF又∵DE∥BC∴∠B=∠ADE∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.。