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文本内容:
线段垂直平分线的性质
1、如图,在△ABC中,0E,OF分别是AB,AC的中垂线,∠ABO=20°,∠ABC=45°,求∠BAC和∠ACB的度数.
2、作图题
(1)画出所给图
(1)中三角形关于直线MN对称的图形.
(2)如图
(2),已知∠BAC等于60°,点E、F分别位于∠BAC的两边上.试用刻度的直尺和量角器,在∠BAC的内部寻找一点O,使点O到点E、F的距离相等,且到∠BAC的两边的距离相等.
3、如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.
4、在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE∠BAC=15,则∠C=______.
5、如图,在△ABC中,∠A=90°,DE垂直平分线段BC,分别交AC、BC于点D、E,BD平分∠ABC.
(1)直接写出图中相等的线段.(写出三组,即可得满分)
(2)试判断∠ABD与∠C的大小关系,并证明你的判断结论.
6、如图,△ABC中,AB=8cm,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,BE=5cm,则△ABE的周长为 cm.
7、如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43cm,则底边BC的长为 .
8、如图,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中
①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;
②小明从家到书店与从家到学校一样远;
③小颖从家到书店与从家到学校一样远;
④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是 .(填写序号)
9、如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为()A.90°B.80°C.70°D.60°
10、如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AD、AE把∠CAB三等分,AD交BC于D,AE交BC于E,且EF⊥AB,AF=FB,则∠B的度数= .
11、如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若沿BE折叠,点C恰好落在点D上,则∠CBE的大小为 度.
12、如图,OP平分∠MON,点C为OP上的任意一点,CA⊥ON,垂足为A,线段OA的垂直平分线BG交OM于点B,交OA于点G,已知AB=6,AC=3,则△OBC的面积为 .
13、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.其中DE是AB的中垂线,交AB于D,交AC于E,连接BE.若EC=2,则AC=()A.3B.4C.5D.
614、如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求
(1)∠EBC的度数;
(2)△BCE的周长.
15、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为12,且AC-BC=2.求
(1)AB的长;
(2)△ABC的周长.
16、如图,在△ABC中,PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线,∠BAC=110°,那么∠PAQ等于 .
17、如图,在直角△ABC中,∠A=90°,BC边上的垂直平分线交AC于点D;BD平分∠ABC,已知AC=m+2n,BC=2m+2n,则△BDE的周长为 (用含m,n字母表示).。