八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形（2）课时练习新人教版

13.

3.1等腰三角形

（2）

1、已知如图，CD是RtΔABC斜边上的高，∠A的平分线AE交CD于点F求证CE=CF

2、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，C落在C′的位置，

（1）在图中找出点C′，连结BC′；

（2）如果BC=4，求BC′的长

3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数

4、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论答案

1.思路点拨从结论出发要得到CE＝CF，只要有∠CEF＝CFE；

2.解

（1）画CO垂直AD，并延长到C′，使得OC′=OC，点C′即为所求

（2）连接C′D，由对称性得CD=CD′∠CD′A=∠CDA=60°;所以∠BDC′=60°，所以，△C′BD是等边三角形，所以，BC′=BD=

23.∠B=77°，∠C=

38.5°

4.BE＝CD.提示延长BE、CA，交点为F，证明△FBA≌△DCA.。