文本内容:
第十三章
13.
3.2等腰三角形的判定知识点等腰三角形的判定 等腰三角形的判定方法有两个:1定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形.2如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边”即这个三角形为等腰三角形.关键提醒:“等角对等边”是识别三角形是否为等腰三角形的依据即因为有两个角相等进而判断出这两角所对的边也相等从而确定这个三角形就是等腰三角形.需要注意的是“等角对等边”也是证明线段相等的一个重要方法但使用的范围是在同一个三角形中.考点等腰三角形的判定【例】如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于OAC=BD.求证:1BC=AD;2△OAB是等腰三角形. 解:1 ∵ AC⊥BCBD⊥AD∴ ∠D=∠C=90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAC=BD∴ △ACB≌Rt△BDAHL.∴ BC=AD.2由△ACB≌Rt△BDA得∠CAB=∠DBA∴ △OAB是等腰三角形.点拨:1证△ACB≌Rt△BDA根据全等三角形的对应边相等可得;2证∠OAB=∠OBA根据等角对等边可得.。