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第四章一次函数
4.1函数基础导练1．正方形的面积S与边长a之间的关系式为，其中是自变量，是的函数．2．一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么x就是，y是，y是x的．3．若圆的半径为R，圆的面积为S，则S与R之间的函数关系为（）A．B．C．D．4．已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．有一段导线，在0℃时电阻为2欧，温度每增加1℃电阻增加
0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．变量x、y满足，则y是x的函数；B．变量x、y满足，则y是x的函数；C．代数式是它所含字母r的函数；D．在中，是常量，r是自变量，V是的函数．7．下列函数中，与表示同一个函数的是（）A．B．C．D．能力提升8．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系温度℃…－5051015…长度cm…
9.
9951010.
00510.
0110.015…
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是多少？当温度是0℃时呢？
（3）如果合金棒的长度大于
10.05cm小于
10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据推测y与x之间的关系式，并验证说明上表中的数据适合关系式．
（5）当温度为－20℃或100℃，分别推测合金棒的长度．9．已知等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为6，若把面积y看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式．10．汽车从天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，请写出汽车距离北京的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式．11．某电影院有20排座位，第一排有10个座位，后面每一排比前一排多1个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数关系式．
12.你能算出任何一天是星期几吗？如中华人民共和国成立日，即1949年10月1日是星期几？2222年元旦是星期几？参考答案1．S＝a2，a，S，a2．自变量、因变量、函数3．B4．C5．A6．B7．D8．
（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数
（2）
10.01cm，10cm
（3）50℃～150℃
（4）y＝
0.001x＋10，验证略
（5）
9.98cm，
10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649÷7＝384……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．。
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