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2019-2020年高考物理大一轮复习第9章磁场第2节磁吃运动电荷的作用课时规范训练1.多选如图所示,一只阴极射线管,左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线的径迹向下偏,则 A.导线中的电流从A流向BB.导线中的电流从B流向AC.若要使电子束的径迹向上偏,可以通过改变AB中的电流方向来实现D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关解析选BC.由于AB中通有电流,在阴极射线管中产生磁场,电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转,由左手定则可知,阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里,所以根据安培定则,AB中的电流从B流向A.当AB中的电流方向变为从A流向B时,则AB上方的磁场方向变为垂直纸面向外,电子所受的洛伦兹力变为向上,电子束的径迹变为向上偏转.选项B、C正确.2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子不计重力,从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的 A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小解析选D.因洛伦兹力不做功,故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后,其速度大小不变,由r=知,轨道半径增大;由角速度ω=知,角速度减小,选项D正确.3.如图所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为qq
0、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为不计重力 A. B.C.D.解析选B.如图所示,粒子做圆周运动的圆心O2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF上,由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°,故圆弧ENM对应圆心角为60°,所以△EMO2为等边三角形.由于O1D=,所以∠EO1D=60°,△O1ME为等边三角形,所以可得到粒子做圆周运动的半径EO2=O1E=R,由qvB=,得v=,B正确.4.如图为质谱仪的结构原理图,磁场方向如图,某带电粒子穿过S′孔打在MN板上的P点.则 A.该粒子一定带负电B.a极板电势一定比b极板高C.到达P点粒子的速度大小与a、b间电、磁场强弱无关D.带电粒子的比值越大,PS′间距离越大解析选B.粒子在MN右侧的磁场中向上偏转,由左手定则可知粒子带正电,故A错误;由左手定则可知,粒子在选择器中受向上的洛伦兹力,此时粒子受力平衡,电场力的方向向下,所以电场强度的方向也向下,a极板电势一定比b极板高,故B正确;由qE=qvBab可知,粒子的速度v=,到达P点粒子的速度大小与a、b间电、磁场强弱有关,故C错误;由洛伦兹力提供向心力得qvB=,则=,知比荷越大,r越小,PS′间距离越小,故D错误.5.如图所示,沿x方向有界、沿y方向无界的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向内,大量的速率不同的电子不计重力从O点沿x轴正方向进入磁场,最终离开磁场.下列判断正确的是 A.所有的电子都向x轴下方偏转B.所有的电子都做类平抛运动C.所有的电子在磁场中运动时速度不变D.只要是速率不同的电子,它们在磁场中运动的时间就一定不同解析选A.根据左手定则,可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下,所以所有的电子都向x轴下方偏转,A正确.电子在磁场中做匀速圆周运动,B错误.洛伦兹力对电荷不做功,所有的电子在磁场中运动时速度大小不变,但方向时刻改变,C错误.电子的速度不同,所有电子在磁场旋转半个圆周后射出磁场,t==都相同,它们运动的时间都相同,D错误.6.如图,ABCD是一个正方形的匀强磁场区域,经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场,均从C点射出,则它们的速率v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间t甲∶t乙的值分别为 A.1∶1 2∶1B.1∶2 2∶1C.2∶1 1∶2D.1∶2 1∶1解析选B.带电粒子在电场中加速有qU=mv2,带电粒子在磁场中偏转有qvB=m,联立解得v=,即v∝,故==;甲粒子在磁场中偏转用时t甲=,乙粒子在磁场中偏转用时t乙=可得,==.由以上分析计算可知选项B正确.[综合应用题组]7.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在A、C板间,带电粒子从P0处由静止释放,并沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.对于这种改进后的回旋加速器.下列说法正确的是 A.带电粒子每运动一周被加速一次B.P1P2=P2P3C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D.加速电场方向需要做周期性的变化解析选A.由图可知带电粒子每运动一周被加速一次,加速电场方向不需要做周期性变化,A正确,D错误.由动能定理得nqU=mv2,又qBv=m,可得R=,R与加速次数不成正比,故B错误.最大动能为Ek=,R0为D形盒半径,可知C错误.8.多选如图所示,带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°与边界的夹角射入磁场,又都恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是 A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是C.A、B两粒子之比是D.A、B两粒子之比是解析选BD.由题意知,粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力,根据Bqv=m,得r=.由几何关系可得,对粒子B rBcos60°+rB=d,对粒子A rAcos30°+rA=d,联立解得=,所以A错误,B正确.再根据r=,可得A、B两粒子之比是,故C错误,D正确.9.如图所示,两匀强磁场方向相同,以虚线MN为理想边界,磁感应强度分别为B
1、B
2.一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中,其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线.则以下说法正确的是 A.电子的运行轨迹为PENCMDPB.电子运行一周回到P用时为T=C.B1=2B2D.B1=4B2解析选C.根据左手定则可知电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时,受到的洛伦兹力方向向上,所以电子的运行轨迹为PDMCNEP,故A错误;电子在整个过程中,在匀强磁场B1中运动两个半圆,即运动一个周期,在匀强磁场B2中运动半个周期,所以T=+,故B错误;由图象可知,电子在匀强磁场B1中运动半径是在匀强磁场B2中运动半径的一半,根据r=可知,B1=2B2,故C正确,D错误.10.多选如图所示,宽度为d的双边界有界磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B.一质量为m、带电荷量为+q的带电粒子不计重力从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进入磁场.已知该带电粒子的比荷=,其中A′为PQ上的一点,且AA′与PQ垂直.则下列判断正确的是 A.该带电粒子进入磁场后将向下偏转B.该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2dC.该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为dD.该带电粒子在磁场中运动的时间为解析选BD.由左手定则知,该带电粒子进入磁场后将向上偏转,故A错误.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qv0B=m,解得R=,又因为带电粒子的比荷=,则有R=2d,故B正确.由几何关系可知,该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为s=R1-cos30°=2d×=2-d,故C错误.由图可知,该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为θ=,所以粒子在磁场中运动的时间t=×=,故D正确.11.如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=
5.0×10-8kg、电荷量为q=
1.0×10-6C的带电粒子.从静止开始经U0=10V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30cm,粒子重力不计,sin37°=
0.6,cos37°=
0.8,求1带电粒子到达P点时速度v的大小;2若磁感应强度B=
2.0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离;3若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B′满足的条件.解析1对带电粒子的加速过程,由动能定理qU=mv2代入数据得v=20m/s2带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有qvB=得R=代入数据得R=
0.50m而=
0.50m故圆心一定在x轴上,轨迹如图甲所示.由几何关系可知OQ=R+Rsin53°故OQ=
0.90m3带电粒子不从x轴射出如图乙,由几何关系得OP>R′+R′cos53°
①R′=
②由
①②并代入数据得B′>T=
5.33T取“≥”照样给分答案120m/s
20.90m 3B′>
5.33T12.如图所示,一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出,粒子质量为m、电荷量为-q,其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d,磁感应强度为B,垂直纸面向里,区域Ⅱ宽也为d,粒子从A点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点,不计粒子重力.1求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t;2若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B,粒子也能回到A点,求电场强度E的大小;3若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半,则粒子的出射点距A点的距离为多少?解析1因粒子从A点出发,经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点,由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r=d由Bqv=m得v=所以运动时间为t==.2在区域Ⅱ内由动能定理得qEd=mv-mv2由题意知在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径仍为r=d由2Bqv1=m得v1=联立解得E=.3改变区域Ⅰ内磁场后,粒子运动的轨迹如图所示.由Bqv=m得R=2d所以OC==d粒子出射点距A点的距离为s=r+R-OC=3-d.答案1 2 33-d。