八年级数学上册第12章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.4三角形全等的判定HL学案无答案新人教版

课题

12.

2.4三角形全等的判定（HL【学习目标】

1、探索和了解直角三角形全等的条件“斜边、直角边”；

2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等【学习重点】探究直角三角形全等的条件【学习难点】灵活运用三角形全等的条件证明【学习过程】

一、知识链接复习旧知判定三角形全等的方法有________________、____________、__________、___________

二、自主学习阅读课本P41-P43，完成下列问题

1、探究学习探究1对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？探究

21、已知任意RtΔABC，∠C=90º，再画RtΔA´B´C´，使∠C´=∠C=90º，A´B´=AB，B´C´=BC把画好的RtΔA´B´C´剪下来，放到RtΔABC上，它们全等吗？通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______，简写成“__________________”或“______”

2、用数学语言表示两个直角三角形全等在RtΔABC与RtΔA´B´C´中AB=A´B´BC=____∴RtΔABC≌_________（）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法_________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法_________

3、例题学习如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD求证BC=AD

三、巩固

1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件

2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件

3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件

4、两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等

5、

（1）如图，∠ACB=∠ADB=90º，要使ΔABC≌ΔBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由

①________________（）

②________________（）

（2）如图所示，AC=AD，∠C=∠D=90º，你能说明BC=BD吗？

6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由拓展提升

1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系？

2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点

（1）求证MB=MDME=MF；2当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明

4、知识归纳判定三角形全等的方法有、、、.判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是.课后反思_____________________________________________________ABCA´B´C´∵。