八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.3角边角角角边导学案新版华东师大版

13.

2.3角边角，角角边【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【学习重难点】

1、掌握三角形全等“角边角”“角角边”的条件

2、正确运用“角边角”“角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题【学习过程】

一、课前准备

1、全等三角形判定SAS对应相等的两个三角形全等

2、如图所示，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由．

二、学习新知自主学习情况

1、角边角两角及这两角的夹边分别对应相等画两个角分别为45°.和60°其夹边为4cm的三角形小组交流小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）情况

2、角角边——两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）实例分析例

1、已知∠ABC＝∠DCB，　∠ACB＝∠DBC，求证△ABC≌△DCB．AB=DC例

2、已知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′，求证　△ABC≌△A′B′C′【随堂练习】

1、如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？2．已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE【中考连线】如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．【参考答案】随堂练习

1、本题已知∠A=∠B，又O是AB的中点，因此OA=OB，再找任一角相等，由于本题还隐含了对顶角，∠AOC=∠BOD，于是根据（ASA）可得△AOC与△BOD全等

2、已知AB=AC，AD=AE，若BD=CE，则△ABD≌△ACE，结合∠BAC=∠DAE易得两已知边的夹角∠BAD=∠CAE，于是，建立了已知与结论的联系，应用（SAS）可说明△ABD≌△ACE，于是BD=CE中考连线AB=DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF）。