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2019-2020年高考物理大一轮复习第九章磁场课时达标25磁吃运动电荷的作用[解密考纲]考查带电粒子在匀强磁场中的运动,对学生综合分析能力要求较高.1.多选电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的.为了获得清晰的图像,电子束应该准确地打在相应的荧光点上.电子束飞行过程中受到地磁场的作用,会发生我们所不希望的偏转.从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中,关于电子由于受到地磁场的作用的运动情况重力不计正确的是 AC A.电子受到一个与速度方向垂直的变力B.电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C.电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D.电子在竖直平面内的运动是匀变速直线运动解析 电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用,洛伦兹力是变力而且不做功,所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变,选项A、C正确.又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中,所受的地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值,故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直,电子在竖直平面内的运动并不是匀变速直线运动或匀变速曲线运动,选项B、D错误.2.垂直纸面的长直导线P、Q通有大小相等、方向如图所示的恒定电流,MN是P、Q连线的中垂线,O为垂足,现使负电荷a、b、c、d从O点以速度v向M、N、P、Q四个方向开始运动,则 D A.a在O点所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外B.b在O点所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里C.c离开O点后所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外D.d离开O点后所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里解析 两导线在O点产生的合磁感应强度为零,在O点a、b不受洛伦兹力,两导线在PO段产生的合磁场方向水平向左,在QO段产生的合磁场方向水平向右,c、d离开O点后所受洛伦兹力的方向均垂直于纸面向里,选项D正确.3.xx·湖南长沙模拟多选如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触不黏连而处于静止状态.若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是 AB A.小球A仍可能处于静止状态B.小球A将可能沿轨迹1运动C.小球A将可能沿轨迹2运动D.小球A将可能沿轨迹3运动解析 小球A最初处于静止状态,对其受力分析,受重力、弹力可能为零、库仑力,因重力竖直向下,故库仑力向上,可知小球A带正电.若绝缘板对小球的弹力为零,则撤去绝缘板后,重力和库仑力仍大小相等而方向相反,故小球A仍处于静止状态,选项A正确.若库仑力大于重力,小球A会向上做加速运动,则可由左手定则判断选项B正确.4.如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端,速度为v0,若加上一个垂直纸面指向外的磁场,则滑到底端时 B A.v变大 B.v变小C.v不变 D.不能确定,v的变化解析 由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用,故物体对斜面的正压力增大,斜面对物体的滑动摩擦力增大.由于物体克服摩擦力做功增大,所以物体滑到底端时v变小,选项B正确.5.xx·浙江宁波一模如图所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是 B A.a粒子速率较大B.b粒子速率较大C.b粒子在磁场中运动时间较长D.a、b粒子在磁场中运动时间一样长解析 由洛伦兹力提供向心力可知,速度越大,转动半径越大,因此b粒子的速率较大,选项B正确,选项A错误;转动圆心角越大,运动时间越长,因此应该是a粒子在磁场中运动时间较长,选项C、D错误.6.xx·广东广州模拟如图所示,半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量质量为m、电荷量为q的正粒子,在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场.这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ劣弧上,PQ圆弧长等于磁场边界周长的.不计粒子重力和粒子间的相互作用,则该匀强磁场的磁感应强度大小为 D A.B.C.D.解析 这些粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得qvB=;从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子,由图中几何关系可知该粒子轨迹圆的圆心O′、磁场圆的圆心O和点P形成一个直角三角形,由几何关系可得r=Rcos30°=R.两方程联立可得B=,选项D正确,选项A、B、C错误.7.如图所示是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N,现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子,从M孔以α角入射,一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出不考虑离子间的作用力和重力.则从N孔射出的离子 B A.是正离子,速率为B.是正离子,速率为C.是负离子,速率为D.是负离子,速率为解析 根据左手定则可判断出,从N孔射出的离子是正离子,选项C、D可先被排除;从N孔射出的离子在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹所对圆心角等于入射离子运动方向的偏向角2α,如图所示,根据几何关系可求出,离子做圆周运动的轨道半径r=,再根据洛伦兹力提供向心力有qvB=,可解得v=,综上分析,只有选项B正确.8.多选如图所示,直角三角形ABC中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,则 BD A.从P射出的粒子速度大B.从Q射出的粒子速度大C.从P射出的粒子,在磁场中运动的时间长D.两粒子在磁场中运动的时间一样长解析 根据图象可知,从Q射出的粒子轨道半径大,根据公式r=可知,当粒子比荷相同时,轨道半径大的表示入射速度大,选项A错误,选项B正确;两粒子入射点的速度方向与运动轨迹圆弧对应的弦之间的夹角即弦切角均为∠A,其运动轨迹对应的圆心角均为2∠A,所以它们在磁场中的运动时间均是各自运动周期的倍其中∠A单位取rad,又根据公式T=可知,两粒子的运动周期相等,所以两粒子在磁场中运动的时间一样长,选项C错误,选项D正确.9.多选利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子,图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是 BC A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析 根据题意,粒子进入磁场后向右偏转,所受洛伦兹力方向向右,根据左手定则,粒子应带负电,选项A错误;粒子能够从右边缝中射出,则最大半径为+,最小半径为,由于洛伦兹力充当向心力,所以qvB=m,可得vmax=,vmin=,所以,vmax-vmin=.分析可得,选项B、C正确,D错误.10.如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径.两圆之间的环形区域Ⅰ区和小圆内部Ⅱ区均存在垂直圆面向里的匀强磁场.间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔.一质量为m、电荷量为+q的粒子由小孔下方处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由H点紧靠大圆内侧射入磁场,不计粒子的重力.1求极板间电场强度的大小;2若粒子运动轨迹与小圆相切,求Ⅰ区磁感应强度的大小.解析 1设极板间电场强度的大小为E,对粒子在电场中的加速运动,由动能定理得qE·=mv2,
①由
①式得E=.
②2设Ⅰ区磁感应强度的大小为B,粒子做圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得qvB=m,
③如图所示,粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况.若粒子轨迹与小圆外切,由几何关系得R=,
④联立
③④式得B=,
⑤若粒子轨迹与小圆内切,由几何关系得R=,
⑥联立
③⑥式得B=.答案 1 2或11.xx·福建质检一光滑绝缘圆形水平桌面,处于竖直向下的匀强磁场中,圆心O点放置一带电小球.已知桌面半径为r,小球质量为m、带电荷量为q,磁场的磁感应强度大小为B.1若小球从O点沿OA方向、以大小为的水平速度v1开始运动,经时间t1从桌子边缘P点滑离桌面,如图甲所示,求时间t1;2若小球从O点仍沿OA方向、以某一水平速度v2开始运动,同时用一置于桌面上的长直光滑绝缘玻璃板沿OA方向始终以速度v2匀速推小球,且玻璃板总是与OA方向垂直,小球仍能从P点滑离桌面,如图乙所示.求速度v2的大小及此过程中玻璃板对小球所做的功W.解析 1小球在桌面上做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力,有qv1B=m,可得R=.又v1=,代入解得R=r,小球做圆周运动的周期T==,小球在桌面上运动轨迹对应的圆心角为θ,如答图甲,由几何关系可知θ=60°,t1=T=.2小球在玻璃板的推动下,沿OA方向做速度为v2的匀速运动、沿玻璃板方向做加速运动.设某一时刻小球的速度为v,方向与OA的夹角为α,如答图乙.此时小球所受洛伦兹力大小为F=qvB,则此时小球沿玻璃板方向运动的加速度为a=,由速度分解得vcosα=v2,故加速度大小为a=.可见小球沿玻璃板方向做匀加速直线运动,小球从O点到P点做类平抛运动,设运动时间为t,则rsinθ=v2t,r-rcosθ=at2,联立解得v2=.小球到达P点的速度vP满足v=v+at2,小球所受洛伦兹力不做功,对小球由动能定理有W=mv-mv,联立可解得W=.答案 1 2 。