八年级数学上册第五章几何证明初步5.6.5几何证明举例同步练习新版青岛版

5.

6.5几何证明举例

1.两个直角三角形全等的条件是A.一锐角对应相等​;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等

2.如图∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为A.30°B.60°C.30°和60°之间D.以上都不对

3.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等那么两个直角三角形全等的依据是A.AAS​B.SAS​C.HL​D.SSS

4.已知在△ABC和△DEF中∠A=∠D=90°则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是A.AB=DEAC=DF​B.AC=EFBC=DFC.AB=DEBC=EF​D.∠C=∠FBC=EF

5.如图AB∥EF∥DC∠ABC=90°AB=DC那么图中有全等三角形A.5对;B.4对;C.3对;D.2对

6.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________

7.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．第6题图第7题图第8题图

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______

9.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．

7.ABCDCBHLAOBDOCAAS.

8.45°

9.

（1）证明在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．

（2）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．。