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2018-2019学年高一数学上学期期中试题III本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留注意事项1.答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径
0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚请认真核准考号、姓名和科目2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效
3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上写在试卷上无效.第Ⅰ卷
1.选择题每小题5分满分60分
1.已知集合,,则A.B.C.D.
2.函数的定义域是A.B.C.D.
3.定义域为R的函数的值域为则函数的值域为A.B.C.D.
4.若某几何体的三视图(单位cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是A.2cm2B.cm3C.cm3D.3cm
35.A.6B.7C.5D.
96.已知是函数()的一个零点,若,,则A.B.C.D.
7.已知则A.3B.6C.9D.
148.已知定义在R上的奇函数图象连续且在上单调递增,A-1-
2、B34是的图象上的两点则不等式的解集为A.B.C.D.
9.已知奇函数在上是减函数.若,则的大小关系为A.B.C.D.
10.若圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是A.2:1B.4:3C.5:3D.3:
211.设函数fx=x-lnxx0,则y=fxA.在区间,
1、1,e内均有零点B.在区间,
1、1,e内均无零点C.在区间,1内有零点,在区间1,e内无零点D.在区间,1内无零点,在区间1,e内有零点
12.若当时,函数(,且),满足,则函数的图象大致是第Ⅱ卷二.填空题每小题5分满分20分
13.如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图,则△AOB的面积是________.
14.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为__________.
15.已知函数的图象恒过定点P,则点P的坐标为________.三.解答题写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共70分
17.计算
(1)已知,求的值.
(2)2lg5+lg8+lg5×lg20+.
18.已知函数,,设.1求函数的定义域;2判断函数的奇偶性并说明理由.
19.已知函数fx满足.1求函数fx的解析式;2设,求函数在上的最值.
20.已知集合集合若A=B求的值.
21.已知函数,.1若求函数的定义域;2当时函数有意义求实数的取值范围.
22.已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.高一数学期中参考答案1~12BDCCACDDABDA
13.
1614.
15.
(22)
16.
17.
(1),即,
(2)原式=2lg5+lg23+lg5×lg10×2+lg22=2lg5+2lg2+lg5+lg5×lg2+lg22=2lg5+lg2+lg5+lg2lg5+lg2=
3.
18.1所以此函数的定义域为-222奇函数
19.1由得所以2,设任取,则所以函数gx在是减函数,同理函数gx在是增函数又所以
20.解:根据集合中元素的互异性且则又A=B故即
①所以
②或
③①②联立得与集合互异性矛盾舍去1
③联立得舍去或者,符合题意,此时.
21.1所以函数的定义域{}2有意义即在上恒成立,即,上恒成立因为此时,所以
22.解
(1)∵是奇函数,所以经检验符合题设.
(2)由
(1)知.对,当时,总有.∴,即.∴函数在上是减函数.
(3)∵函数是奇函数且在上是减函数,∴..(*)对于(*)成立.∴的取值范围是.侧视图ADCB。