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第十一章检测卷45分钟 100分
一、选择题本大题共10小题每小题4分满分40分题 号12345678910答 案CBDCCCCCDA
1.从五边形的一个顶点出发的对角线把这个五边形分成的三角形的个数是A.5B.4C.3D.
22.已知三角形的两边长分别为4和6则第三边可能是A.2B.7C.10D.
123.若△ABC各内角的度数满足∠A+∠B=120°∠C=2∠A则这个三角形是A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形
4.直角三角板和直尺如图放置若∠1=20°则∠2的度数为A.60°B.50°C.40°D.30°
5.一个多边形的每一个外角都等于45°则这个多边形的内角和为A.360°B.720°C.1080°D.1440°
6.如图已知在△ABC中DE分别为边BCAD的中点且S△ABC=8cm2则S阴影面积等于A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm
27.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C;
②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;
③∠A=90°-∠B;
④∠A=∠B=∠C.能确定△ABC是直角三角形的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图在△ABC中BD是∠ABC的平分线DE∥BC交AB于点E∠A=60°∠BDC=95°则∠BED的度数是A.35°B.70°C.110°D.130°
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°则其顶角为A.45°B.135°C.45°或
67.5°D.45°或135°
10.如图七边形ABCDEFG中ABED的延长线相交于点O.若图中∠1∠2∠3∠4的外角的度数和为220°则∠BOD的度数为A.40°B.45°C.50°D.60°
二、填空题本大题共4小题每小题4分满分16分
11.如图六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF要使框架稳固且不活动至少还需要添 3 根木条.
12.如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 540° .
13.如图在△ABC中AD是边BC上的中线在△ABD中BE是边AD上的中线.若△ABC的面积是24则△ABE的面积是 6 .
14.把一副三角板按如图所示的方式摆放则两条斜边所成的钝角x为 165° .
三、解答题本大题共5小题满分44分
15.6分一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形是几边形它的每一个内角等于多少度解:设这个多边形边数为n则n-2×180°=360°+720°解得n=8∴这个多边形是八边形∵这个多边形的每个内角都相等∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°.
16.8分如图阴影部分是一个喷水池现要修建两条通向水池的小道PA和QB要求PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验PA与QB是否垂直小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C然后测得∠P=25°∠C=45°∠Q=20°.请问:PA与QB是否垂直请说明理由.解:如图延长PAQB由三角形的外角性质知∠1=∠P+∠C=25°+45°=70°∠2=∠Q+∠1=20°+70°=90°所以PA⊥QB.
17.10分在△ABC中AB=AC周长为24AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形则△ABC各边的长为多少解:根据题意结合图形分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差若ABBC则AB-BC=6
①又因为2AB+BC=24
②联立
①②解得AB=10BC=4所以△ABC的各边长为10104;若ABBC则BC-AB=6
③又因为2AB+BC=24
④联立
③④解得AB=6BC=126612三边不能组成三角形因此三角形的各边长为
10104.
18.10分如图△ABC的两个外角的平分线BPCP交于点P.求证:∠P=90°-∠A.证明:∵∠PBC=∠CBD∠PCB=∠BCE∴∠PBC+∠PCB=∠CBD+∠BCE.又∵∠CBD=∠A+∠ACB∠BCE=∠A+∠ABC∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠CBD+∠BCE=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°∴∠P=180°-∠PBC+∠PCB=180°-∠A+180°=90°-∠A.
19.12分如图在△ABC中∠A=60°E是两条内角平分线的交点F是两条外角平分线的交点A1是∠ABC与∠ACD平分线的交点.1求∠A1EC的度数;2求∠BFC的度数;3探索∠A1与∠A的数量关系并说明理由;4若∠A=100°在3的情况下作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2以此类推∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An求∠An的度数.直接写出结果解:1∵E是两条内角平分线的交点∴∠EBC=∠ABC∠ECB=∠ACB∴∠BEC=180°-∠ABC+∠ACB=180°-180°-∠A=90°+∠A=120°∴∠A1EC=180°-120°=60°.2∵F是两条外角平分线的交点∴∠FBC=180°-∠ABC∠FCB=180°-∠ACB∴∠BFC=180°-180°-∠ABC+180°-∠ACB=∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°-∠A=60°.3∠A1=∠A.理由如下:∵A1是∠ABC与∠ACD平分线的交点.∴∠ACD=2∠A1CD∠ABC=2∠A1BD∵∠A1=∠A1CD-∠A1BD∠A=∠ACD-∠ABD∴∠A=2∠A1CD-2∠A1BD=2∠A1CD-∠A1BD∴∠A=2∠A1即∠A1=∠A.4∠An=.。