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第4课时 直角三角形全等的判定HL[学生用书P33]1.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是 A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF2.[xx·深圳月考]如图12-2-40,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是 图12-2-40A.∠A=∠DB.∠ABC=∠DCBC.OB=ODD.OA=OD3.如图12-2-41,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE之间的关系是 图12-2-41A.∠ABC=∠DFEB.∠ABC∠DFEC.∠ABC∠DFED.∠ABC+∠DFE=90°4.如图12-2-42,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件____,若加条件∠B=∠C,则可用____判定.图12-2-425.如图12-2-43,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证 图12-2-431AF=CE;2AB∥CD.6.如图12-2-44,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.图122-44求证Rt△ABF≌Rt△DCE.7.如图12245,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E.1若B,C在DE的同侧如图12-2-451所示,AD=CE.求证AB⊥AC.2若B,C在DE的两侧如图12-2-452所示,AD=CE,AB与AC仍垂直吗?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.1 212-2-45参考答案【知识管理】2.一条直角边 斜边、直角边或HL【归类探究】例1 AD是△ABC的中线,理由略.例2 13对,分别是△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF.2答案不唯一,略.【当堂测评】1.B
2.A
3.A
4.HL【分层作业】1.B
2.C
3.D
4.AB=AC AAS5.1略 2略
6.略7.1略 2AB⊥AC.证明略.。