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2018-2019学年高一数学下学期期初考试试题
一、单选题
1、已知集合M={x|},N={y|,x∈R},则M∩N=()A. B.{x|x≥1} C.{x|x>1} D.{x|x≥1或x<0}
2、下列函数中既是偶函数又在区间-∞0上单调递减的是()A.B.C.D.
3、若过两点的直线的倾斜角为,则()A.B.C.3D.-
34、设,是条不同的直线,是一个平面,以下命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则
5、若点P(3,4)和点Q(a,b)关于直线对称,则()A.,B.,C.,D.,
6、已知函数,则 A.1B.C.xxD.
7、已知函数则不等式的解集为()A.B.C.D.
8、已知为定义在上的奇函数,,且对任意的时,当时,则不等式的解集为()A.B.C.D.
9、函数的图象大致为A.B.C.D.
10、已知是上的减函数,则a的取值范围是 A.B.C.D.
11、已知函数,则使得的x的范围是 A.B.C.D.
12、已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的,一个几何体的三视图如图中的粗实线所示,则这个几何体的体积为()A.8B.C.D.
二、填空题
13、函数的零点是____________.
14、如图,平面,,,,,分别为的中点,则三棱锥的体积为________.
15、已知直线与直线互相垂直则实数=________.
16、一个四棱锥的俯视图如图所示,它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半,则这个四棱锥的侧视图的面积为______.
三、解答题
17、(10分)计算下列各式
(1);
(2).
18、(12分)已知R为实数集,集合A={x|1x3}函数fx=+lnx的定义域为B集合C={x|2m-1xm}1求集合B,2若A∩C=C求实数m的取值范围
19、(12分)已知直线,(Ⅰ)若求实数的值;(Ⅱ)当时求直线与之间的距离.
20、(12分)已知函数,.
(1)当时,求的值域;
(2)设的最小值为,请写出的表达式,并求的解.
21、(12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,点为线段的中点.(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
22、(12分)已知函数其中
(1)解关于的不等式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,求满足的的集合广丰一中xx下学期期初考试高一数学参考答案
一、单选题题号123456789101112答案CADDADDCBDAB
二、填空题
13、1或-
414、
15、
016、
三、解答题17.解
(1)原式==-5.…………………….5分
(2)原式=……………………….10分
18、解
(1)由得,所以…………3分因为,,所以.…………………6分2因为,所以分两种情况讨论,当时,由,解得…………………8分当时,由此不等式组无解,……………10分故实数的取值范围是………………………………………………12分
19、解(Ⅰ)由l1⊥l2可得a+3(a﹣2)=0,解得;……………………………………..6分(Ⅱ)当l1∥l2时,有,解得a=3,……………………………………..8分此时,l1,l2的方程分别为3x+3y+1=0,x+y=0即3x+3y=0,………………10分故它们之间的距离为.……………………………………………..12分
20、解
(1)时,开口向上,对称轴为,在上为减函数,在上为增函数,的值域为.……………4分
(2)时,即时,在上为增函数,,…………………………………………6分时,即时,在上为减函数,在上为增函数,…………………………………………………………………8分时,即时,在上为减函数,……………………………………………………………………….10分时,或时,或综上所述t=-2或t=4………………………………………….………………..12分
21、解(Ⅰ)证明连接交于点连接因为是矩形对角线交点,所以为中点,又已知为线段的中点,所以又平面平面所以平面;……………………………4分(Ⅱ)证明因为平面,平面所以又因为底面是矩形,所以平面平面.所以为的中点所以所以平面.………………………………8分(Ⅲ)………………12分.
22、解1因为,所以因为所以所以,………………4分
(2)因为,所以函数在区间上单调递减,因此函数在区间上的值域为从而,即mn为方程两个大于不等实根,……………………………………………………8分
(3)因为,所以因此当时当时或,当时或,因此满足的的集合为………………………………………………………12分。